[es] - Beskonacan kompleksni broj?

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
212.200.54.*

+33 Profil

^{26.08.2006. u 23:56 - pre 214 meseci}

S obzirom da polje kompleksnih brojeva nije uredjeno ( u njemu se ne moze definisati relacija manje jednako) kako uopste definisati beskonacan kompleksan broj?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953

+5 Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{27.08.2006. u 01:14 - pre 214 meseci}

Kompleksna ravan može da se bijektivno (ako izuzmemo "severni pol") preslika na Rimanovu sferu. Severni pol te sfere se onda poistovećuje sa beskonačnošću...

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

Odgovor na temu

salec

Član broj: 6527
Poruke: 1738
*.dynamic.sbb.co.yu.

+25 Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{27.08.2006. u 01:38 - pre 214 meseci}

Da nije... svaki kompleksni broj kome je moduo beskonacno, a argument proizvoljno odredjen?

Odgovor na temu

BraMom
Branimir Momcilovic
Niš, Prokuplje

Član broj: 51489
Poruke: 38
212.200.219.*

Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{27.08.2006. u 14:01 - pre 214 meseci}

Sama kompleksna ravan (C) po definiciji ne sadrži beskonačnost.
Skup kompleksnih brojeva + beskonačno daje zatvorenje kompleksne
(Gausove) ravni.

Nije ti neophodno uređenje da bi definisao beskonačan broj.
Za pojmove nizova, pa i beskonačnosti dovoljno je da imaš metriku.
Definišeš euklidsko rastojanje d(z1, z2) = |z1-z2|
kompleksna ravan sa d je metrički prostor (C,d).

E sad čemu teži niz kompleksnih brojeva z=x+x*i kad
x teži beskonačno (u odnosu na metriku d)?
Moduo (|z|) ide u beskončno (realno), pa "po dogovoru"
dodajemo tu beskonačno daleku tačku da bi dodefinisali prostor.

Ovo sad zvuči dosta proizvoljno, tj. problem je jedinstvenost
te "beskonačno daleke tačke", ali se pokazalo da je ok.

Uranium je pomenuo rimanovu sferu, to je "alternativni" način
da prikažemo prostor kompleksnih brojeva. Pomoću dosta jednostavnih
preslikavanja možemo preslikati C na rimanovu sferu i dobijamo jednu
tačku "viška" (0,0,1), koja je taman idealna za analogon beskonačno
dalekoj tački. Poenta je da se na rimanovoj sferi može definisati
metrika ro, tako da su za svaki ograničen skup M u metrici d, metrike
ro i de ekvivalentne u smislu konvergencije, takođe su i topologije
definisani metrikama ekvivalentne, što je većini matemtičara dovoljno
da poistovete zatvorenje kompleksne ravni i rimanovu sferu...

Po debelim knjigama možeš naći kako se vrši preslikavanje na sferu
rimana (stereografska projekcija), definicuju metrike ro i primere
upotrebe beskonačnosti u kompleksnoj analizi

ključne reči:
Stereografska projekcija, sfera rimana

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
212.200.54.*

+33 Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{27.08.2006. u 17:22 - pre 214 meseci}

Hvala!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{28.08.2006. u 15:29 - pre 214 meseci}

Ali kako sada definisati f-je e^z, cosz, sinz za z jednako beskonacno? Cini mi se da je ovo problem?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
195.252.86.*

+5 Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{03.09.2006. u 17:39 - pre 214 meseci}

Jesi li položio Analizu 1? Kako se u Analizi definiše npr.

? Odgovor: kao granična vrednost funkcije:

. Limes ili postoji ili ne postoji.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{03.09.2006. u 17:54 - pre 214 meseci}

Da polozio sam. Hvala na pitanju. Ali ovde ne pricamo o realnoj vec o kompleksnoj analizi. Ajd reci ti meni kolko je limes kada z tezi beskonacno od e^z. Eksponencijalna f-ja u kompleksnoj analizi je periodicna. Cisto da znas! Ti ces reci pa ovaj limes ne postoji. A ja te pitam zasto smo onda uopste prosirivali Gausovu ravan?

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 03.09.2006. u 19:14 GMT+1]}

http://www.svijetfizike.com/

Prikačeni fajlovi

periodicna eksp..doc - 15.5k

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Beskonacan kompleksni broj?

^{04.09.2006. u 21:36 - pre 214 meseci}

Odgovor se (kao i obično) verovatno nalazi u nekoj debeloj knjizi koju treba listati i listati...

Ja evo tek polažem Analizu 2, pa sam ponudio ono što znam.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu