[es] - zadatak iz mat

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 102
*.tel.net.ba.

Profil

^{27.12.2006. u 20:40}

Pozdrav,

Evo vidjecete dokle mislim da je tacno, dalje sam radio ali nisam uspio dobit jednakost pomocu matematičke indukcije (dokazom).
Pa vas molim za pomoc da se ovaj zadatak zavrsi:

Unaprijed hvala!

^{27.12.2006. u 20:40}

Cypher
Sarajevo

Član broj: 29207
Poruke: 63
*.PPPoE-5151.sa.bih.net.ba.

Profil

Re: zadatak iz mat_indukcije ...

^{29.12.2006. u 21:40}

na dobrom si putu , samo u predzadnjem redu (1+i) prikaži u trig obliku, izmnoži zagrade i module (sve na lijevoj strani) tako da dobiješ oblik modul*(trigonometrijski oblik) i dobit ćeš lijevu stranu jednaku desnoj;)

sretno!

^{29.12.2006. u 21:40}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 724
80.65.66.*

ICQ: 166070540
Sajt: www.zavidovici.gama-elect..

Profil

Re: zadatak iz mat_indukcije ...

^{31.12.2006. u 17:00}

Hajde da ovo dovedemo do kraja, iako je kolega prije mene rekao sve.
1. Provjera da tvrdnja vrijedi za prvih nekoliko prirodnih brojeva.

- tvrdnja tačna za

- tvednja tačna za

2. Pretpostavka da tvrdnja vrijedi za

3. Dokaz na osnovu pretpostavke da tvrdnja vrijedi i za

, tj.

Množenjem pretpostavke sa

znači, lijevu stranu množimo sa

, a desnu sa

Prema tome, imamo da je:

Množenjem zagrada na desnoj strani i grupisanjem relanog i imaginarnog dijela, dobijemo:

*
Primjenujući adicione formule za kosinus i sinus zbira, dobijemo da je

Vraćanjem toga u formulu * dobijemo da je

što je naravno i trebalo dokazati! (ŠTD!)
Valjda nisam negdje pogoriješio, što je vrlo moguće, jer u TeXu ima dosta toga za otkucati, pa je lako pogriješiti.

My cOnFa
1. ATHLON 64 X2 4400+ @ 2.93GHz, AM2, DC
2. Asus M2N-SLI Deluxe
3. OCZ DDR2 PC2-6400 Gold 4GB Quad Kit=4GB
4. Sapphire 4850, 512MB DDR3
5. 2x(HDD 320 GB,WD3200AAKS,SATA-300,16MB/7200rpm),stripe RAID
6. DVD/RW: LG GH20NS10, SATA
7.PowerLine 530W retail PCIeX 120mmF 19dB

^{31.12.2006. u 17:00}

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 102
*.tel.net.ba.

Profil

Re: zadatak iz mat_indukcije ...

^{01.01.2007. u 20:54}

Hvala puno, na uradjenom zadatku a takodjer hvala i na uputama prethodnog post-a.

^{01.01.2007. u 20:54}