Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

invarijantnost skalarnog proizvoda

[es] :: Matematika :: invarijantnost skalarnog proizvoda

[ Pregleda: 3051 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.244.149.0



Profil

icon invarijantnost skalarnog proizvoda31.07.2009. u 10:13 - pre 178 meseci
evo nesto me ovde kopka, mislim da nisam lepo shvatio dokaz al' evo prikacio sam sliku sa onime sto ne znam.
Hvala svakome ko pomogne.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

Časlav Ilić
Braunšvajg, Nemačka

Član broj: 4945
Poruke: 565
*.dlr.de.



+27 Profil

icon Re: invarijantnost skalarnog proizvoda31.07.2009. u 15:30 - pre 178 meseci
Nedoumica ti je rezultat nedovoljno precizne notacije: pošto je skalarni proizvod definicijom vezan za koordinatni sistem (iako se ispostavlja da je invarijantan), tačka između i u prvom i drugom redu nisu isti operator po preduslovima, već upravo treba dokazati njihovu istovetnost. Zapisano ovako:

treba pokazati da operatori i daju isti rezultat.

Citat:
Nemanjich: [...] Izvinite što je nepregledno, al' ovo je najbolje što mogu.


Vidi proguglaj po ključnoj reči „Latex“. Može se koristiti ovde na forumu, kao gore, a može ti poslužiti i profesionalno (npr. na berlinskim univerzitetima se od studenata matematike i informatike već u prvom semestru zahteva da izveštaje rade u latehu).
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2789 Profil

icon Re: invarijantnost skalarnog proizvoda31.07.2009. u 16:19 - pre 178 meseci
Uvedeš skalarni proizvod preko prvog koordinatnog sistema sa .

Zatim, dokažeš osnovne osobine skalarnog proizvoda (slaganje sa množenjem skalarom i sabiranjem vektora) i onda vektore predstavim u drugoj bazi za koju se pretpostavlja da je ortonormirana i izračunaš skalarni proizvod.

, , .

Znači, dobio si istu formulu kao da si skalarni proizvod definisao preko druge baze.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
92.244.133.*



Profil

icon Re: invarijantnost skalarnog proizvoda31.07.2009. u 17:03 - pre 178 meseci
Hvala i tebi Časlave i tebi Nedeljko.

Ovako, Časlave lepo si mi to pojasnio, ali si mi otvorio jos jedno pitanje(?). Naucio sam linearnu algebru (koliko se trazilo) u okviru mate 2, i u okviru nje skalarni proizvod. Pri definisanju skalarnog proizvoda nigde nismo uzimali u obzir bazu, mislim nismo nigde spominjali vezanost operatora za sistem (mada ipak, nismo ni radili u dva razlicita koordinatna sistema istovremeno). U okviru ovog udzbenika(Analiticka geometrija;Lucic, Rakic, Bokan, Blazic) se takodje nigde ne spominje (ili ja nisam nasao), vezanost operatora za koordinatni sistem. Pa cisto ako imas vremena to malo da mi pojasnis.

Nedeljko, mislim da nisam skroz shvatio tvoju ideju. Mislim znam da tu nemas jos mnogo mesta za neko objasnjenje, al' ako mosh ti reci. E, i nisi stavio tacku za skalarni proizvod izmedju x i y (sala mala, nemoj ovo ozbiljno da shvatis :)).Pozdrav.

Hvala jos jednom!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.222.97.*



+2789 Profil

icon Re: invarijantnost skalarnog proizvoda01.08.2009. u 09:30 - pre 178 meseci
Ima više načina da se uvede skalarni proizvod. Ovo je samo jedan.

Neka je skalarni proizvod uveden preko baze , tj. i neka je baza koja je ortonormirana u odnosu na bazu , tj. . Tada za , važi

.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: invarijantnost skalarnog proizvoda01.08.2009. u 13:48 - pre 178 meseci
Citat:
Nemanjich: Hvala i tebi Časlave i tebi Nedeljko.

Ovako, Časlave lepo si mi to pojasnio, ali si mi otvorio jos jedno pitanje(?). Naucio sam linearnu algebru (koliko se trazilo) u okviru mate 2, i u okviru nje skalarni proizvod. Pri definisanju skalarnog proizvoda nigde nismo uzimali u obzir bazu, mislim nismo nigde spominjali vezanost operatora za sistem (mada ipak, nismo ni radili u dva razlicita koordinatna sistema istovremeno). U okviru ovog udzbenika(Analiticka geometrija;Lucic, Rakic, Bokan, Blazic) se takodje nigde ne spominje (ili ja nisam nasao), vezanost operatora za koordinatni sistem. Pa cisto ako imas vremena to malo da mi pojasnis.

Nedeljko, mislim da nisam skroz shvatio tvoju ideju. Mislim znam da tu nemas jos mnogo mesta za neko objasnjenje, al' ako mosh ti reci. E, i nisi stavio tacku za skalarni proizvod izmedju x i y (sala mala, nemoj ovo ozbiljno da shvatis :)).Pozdrav.

Hvala jos jednom!


Uzmi psa npr. buldoga. Neka je on operator. Drugacije ce se ponasati u dvoristu, na livadi, na izlozbi pasa... a to je jedan te isti pas. Ovo njegovo "delovanje" zavisi od mesta na kom se nalazi i raznih spoljnih uslova.
 
Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
91.185.102.*



Profil

icon Re: invarijantnost skalarnog proizvoda01.08.2009. u 14:55 - pre 178 meseci
fino i slikovito, samo cini mi se da tu fali neki jasno definisani izomorfizam :). Pozdrav!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: invarijantnost skalarnog proizvoda

[ Pregleda: 3051 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.