[es] - Rešavanje sistema jednačina pomoću matrice (3x3). Pomoć.

Nikola 23

Član broj: 262074
Poruke: 171
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+41 Profil

Rešavanje sistema jednačina pomoću matrice (3x3). Pomoć.

^{08.12.2012. u 12:53 - pre 138 meseci}

Ova (čista) jednačina se rešava ovako

,
a da li se može tom metodom nekako rešiti ovakav sistem (slučaj kada su neke od nepoznatih pod kvadratom) ? Da li postoji način ?

Hvala!

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Rešavanje sistema jednačina pomoću matrice (3x3). Pomoć.

^{08.12.2012. u 13:23 - pre 138 meseci}

Tom metodom ne može.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Rešavanje sistema jednačina pomoću matrice (3x3). Pomoć.

^{08.12.2012. u 13:27 - pre 138 meseci}

Inace, ta metoda je poznata pod nazivom Kramerovo pravilo.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Nikola 23

Član broj: 262074
Poruke: 171
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+41 Profil

Re: Rešavanje sistema jednačina pomoću matrice (3x3). Pomoć.

^{08.12.2012. u 20:05 - pre 138 meseci}

Citat:

Nedeljko:
Tom metodom ne može.

A kojom inače može ?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: Rešavanje sistema jednačina pomoću matrice (3x3). Pomoć.

^{08.12.2012. u 21:10 - pre 138 meseci}

Uvedeš smenu

, pa onda imaš sistem

.

Prve tri jednačine su linearne. Rešiš njih i ako su nezavisne, dobićeš rešenje koje zavisi od dva parametra, na primer

. Recimo da je

.

Zamenimo to u poslednje dve jednačine.

.

Ovo je sistem od dve kvadratne jednačine sa dve nepoznate. Iz prve možeš da izraziš

preko

, s tim da ćeš imati neki koren. To zameni u drugoj jednačini i dobićeš jednačinu samo po

. Onda prebaci koren na jenu stranu, a sve ostalo na drugu, pa kvadriraj tu jednačinu da bi se oslobodio korena. Dobićeš jednačinu četvrtog stepena po

. Postoje Feraraove formule za rešavanje jednačine četvrtog stepena, pa reši nju. Kada nađeš rešenja, onda izrazi

preko

. Obavezno proveri šta su od toga zaista rešenja i na kraju vrati sve to u izraze za

i to ti je to. Treba da u opštem slučaju dobiješ četiri rešenja.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nikola 23

Član broj: 262074
Poruke: 171
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+41 Profil

Re: Rešavanje sistema jednačina pomoću matrice (3x3). Pomoć.

^{09.12.2012. u 13:15 - pre 138 meseci}

Kako se određuju tu vrednosti alfa1, beta1, ..., p, q, kako se zove ta metoda ? I da li je to jedini način ?

Npr. kako bi se rešio ovaj primer postupno