[es] - Goldbahovi parovi

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

^{20.02.2013. u 18:57 - pre 136 meseci}

atelago

Ima još bolji metod od tvog šibera - uzmeš svesku i za svaki paran broj do nekog napišeš sva njegova rastavljanja. Posle tu svesku koristiš koliko puta hoćeš.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{20.02.2013. u 20:16 - pre 136 meseci}

Pa valjda i sam vidiš da to nije bolji metod.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{20.02.2013. u 20:27 - pre 136 meseci}

Evo još malo prikazivanja i poređenja različitih principa

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{20.02.2013. u 22:42 - pre 136 meseci}

Citat:

atelago: Pa valjda i sam vidiš da to nije bolji metod.

A zašto nije? Kao što moraš da praviš šiber, moraš i da ispišeš svesku. Isto tako, sva rastavljanja su istovremeno prikazana i to za sve parne brojeve čija su rastavljanja uneta u svesku.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{21.02.2013. u 06:19 - pre 136 meseci}

Citat:

Nedeljko: A zašto nije? Kao što moraš da praviš šiber, moraš i da ispišeš svesku. Isto tako, sva rastavljanja su istovremeno prikazana i to za sve parne brojeve čija su rastavljanja uneta u svesku.

Pa moraš da napraviš i kompjuter a to je daleko teži posao od pravljenja šibera.
Upoređivanje sveske sa šiberom ili kompjuterom je još gore nego sabiranje baba i žaba.
Kompjuter sračunava i uparuje proste brojeve a šiber samo uparuje.
Sveska ne radi ništa od toga. Odakle potiču ti podaci ispisani u svesci? Prepisani
su rezultati koje je dao kompjuter ili šiber ili neko drugi.
Sveska nije uređaj pomoću koga otkrivamo Goldbahove parove prostih brojeva.
Besmisao tvog upoređivanja možeš da vidiš i po ovome: zašto da računamo proizvode
prirodnih brojeva kad možemo lepo da sve rezultate upišemo u svesku i ne treba nam
više ni kompjuter ni šiber ni računaljka sa kuglicama.
U tvom nastojanju da po svaku cenu bagatelišeš moje poređenje dvaju različitih principa
konstruišeš besmislene izjave i tvrdnje napuštajući u potpunosti principijelan pristup
problemu.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{21.02.2013. u 09:29 - pre 136 meseci}

Citat:

atelago: zašto da računamo proizvode
prirodnih brojeva kad možemo lepo da sve rezultate upišemo u svesku i ne treba nam
više ni kompjuter ni šiber ni računaljka sa kuglicama.

Zato što za opseg brojeva koje računar može da množi za manje od jedne sekunde ne bi bila dovoljna ni sveska veličine svemira.

Poenta sa sveskom je da u nju staju tablice za mali opseg vrednosti ili za mali broj vrednosti. Nekada su se takve sveske koristile i zvale su se logaritamske tablice. Naravno, sa pojavom kalkulatora su izgubile smisao.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{21.02.2013. u 09:56 - pre 136 meseci}

Imamo zadatak ko neko treba da resi (na casu, takmicenju, ispitu, ...):
- Naci sve Goldbahove parove za brojeve od 41 do 49. Koliko ima takvih parova?

Kako ce to neko na najbolji nacin resiti ako na raspolaganju ima papir, olovku, hemijsku, dva lenjira i sestar (ono sto je inace dozvoljen pribor)?
Podrazumeva se da racunar nije dozvoljen (ali moze da ga napravi od raspolozivog materijala), ostala pomocna sredstva takodje (ako moze da ih napravi od raspolozivog materijala).
Ja sam izlozio moj pristup (koga nisam ja osmislio) kako bi mogli ovo da resimo (relativno jednostavno za nekih max 20 min)
- Erastotenovim sitom odredimo sve proste brojeve do 49 (mada realno moze i do 43 jer je 48=43+5 ali da ne bi gubili vreme oko razmatranja uzmemo veci broj odmah)
- geometrijskim izlozenim postupkom nadjemo resenja (da se ovo nacrta ne treba vise od 15-ak minuta).

Postupak je univerzalan i za vece brojeve ali se potrebno vreme i prostor za crtanje geometrijski uvecavaju.

Ako moze siber da se nacrta i improvizuje za manje vreme onda ce to biti bolje resenje.
Pitanje je kako mozemo siber da nacrtamo (improvizujemo)?
Ja nisam uspeo da uocim princip (mada se detaljno nisam ni bavio time) ali nije uocljiv na prvi pogled kao ovo geometrijsko resenje.

Za neke inzenjerske potrebe siber ce biti upotrebljiv koliko i tablice, a racunar daleko delotvorniji.

A diskusija bi mogla da bude ipak malo konstruktivnija nego sto jeste.

Prikačeni fajlovi

Goldbach_partitions.png - 132.96k

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{22.02.2013. u 14:09 - pre 135 meseci}

@igorpet

Ima li jednostavnije od ovoga - ispišeš niz neparnih brojeva u jednom smeru
na jednom papiru pa onda ispišeš taj isti niz u suprotnom smeru na drugom
papiru - proste brojeve u oba niza nekako istakneš (ili nekom bojom ili boldovanjem)

Sad papire postaviš jedan pored drugog i vozaš po volji. Uvek ti se po vertikali neki
prosti brojevi podudaraju i daju parni zbir koji želiš i koji je jednak zbiru zelene jedinice
sa brojem iznad nje. Na slici je prikazan položaj nizova za određivanje parova broja 72

Ovo nije baš pregledno zato pogledaj ovaj prilog:

Prikačeni fajlovi

Goldbah 1.doc - 31.5k

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{22.02.2013. u 14:26 - pre 135 meseci}

Citat:

Nedeljko: Zato što za opseg brojeva koje računar može da množi za manje od jedne sekunde ne bi bila dovoljna ni sveska veličine svemira.

Pretera li ga pretera! I ko te pita za množenje? Ovde poredimo dva principa - pa računar
koji radi na principu redosleda je daleko sporiji od računara koji bi radio po takvom principu
kakav je kod šibera.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{22.02.2013. u 14:59 - pre 135 meseci}

Kako ko pita za množenje? Pročitaj citat na koji je to bio odgovor.

Baš me zanima kako bi izgledao računar koji radi na principu šibera. Što li ljudi ne množe i dan danas na šiberu?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{22.02.2013. u 16:24 - pre 135 meseci}

Citat:

atelago:
...
Ima li jednostavnije od ovoga - ispišeš niz neparnih brojeva u jednom smeru
na jednom papiru pa onda ispišeš taj isti niz u suprotnom smeru na drugom
papiru - proste brojeve u oba niza nekako istakneš (ili nekom bojom ili boldovanjem)

Sad papire postaviš jedan pored drugog i vozaš po volji. Uvek ti se po vertikali neki
prosti brojevi podudaraju i daju parni zbir koji želiš i koji je jednak zbiru zelene jedinice
sa brojem iznad nje.

Slazem se, ovo je jednostavniji princip za pronalazenje Goldbahovih parova.
Dovoljan je samo papir i olovka u dve boje (ili hemijska i olovka), lako se improvizuje, trazi manje prostora na papiru od geometrijskog i brze mozemo odraditi.
Nadam se da ce princip posluziti nekome.
Resenje gornjeg problema ovom metodom:

Prikačeni fajlovi

Goldbach_partitions_1.png - 5.13k

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{22.02.2013. u 17:39 - pre 135 meseci}

Ja mislim da je poenta ovog izuma što ga je Dane smislio.

Bravo Dane, majstore! Kako si ti pametan.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{23.02.2013. u 07:05 - pre 135 meseci}

Citat:

Nedeljko:
Baš me zanima kako bi izgledao računar koji radi na principu šibera.

Pa pokazao sam ti nešto u tom smislu u poruci od 20. 2. u 21:27, ali nisam
baš sve - ostavio sam i tebi da nešto smisliš!

Citat:

Što li ljudi ne množe i dan danas na šiberu?

Šiber je približna računica za računske operacije koje se na njemu rade,
ali moj predlog za prikaz Goldbahovih parova je 100% tačan.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{23.02.2013. u 11:49 - pre 135 meseci}

Pored tvrđenja da:
-Svaki paran broj veći od 2 može da se napiše kao zbir dva prosta broja

Postoje još neka tvrđenja:
-Svaki ceo broj veći od 5 može da se napiše kao zbir tri prosta broja

tj. ovo tvrđenje se može razbiti na:
- Svaki paran broj veći od 4 može da se napiše kao zbir tri prosta broja
- Svaki neparan broj veći od 5 može da se napiše kao zbir tri prosta broja

Postoji i, na prvi pogled, sličan problem koji se suštinski razlikuje:
-Svaki paran broj može da se napiše kao razlika dva prosta broja (Minus-Goldbach pairs www.pantonov.com/thoughts/goldbach-minus.php)

@atelago da li si se bavio i ovim problemima?

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Goldbahovi parovi

^{23.02.2013. u 14:16 - pre 135 meseci}

Nisam. Mislim da treba više pažnje posvetiti svojstvima Eratostenovog sita.
Tema je izuzetno interesantna, a još izuzetnije zagonetna, međutim, neki
zaključci su ipak mogući.

Odgovor na temu