Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

da li postoji ova hipoteza?

[es] :: Matematika :: da li postoji ova hipoteza?

Strane: 1 2

[ Pregleda: 5442 | Odgovora: 26 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

plague
Software Developer
Auckland, NZ

Član broj: 46734
Poruke: 623
*.dynamic.sbb.rs.



+373 Profil

icon Re: da li postoji ova hipoteza?29.05.2013. u 18:12 - pre 131 meseci
Moje nedoumice su razjasnjene bas potpuno ovim i narednim postom i zahvaljujem se na tome. :)
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: da li postoji ova hipoteza?29.05.2013. u 18:45 - pre 131 meseci
a da li postoji ova hipoteza, ili ne daj boze dokaz/opovrgavanje:

"izmedju prostog broja (Pb1) i dvostruko veceg broja (2Pb1) se uvek nalazi barem jedan prost broj (Pbs)".

ovo bi zapravo u prevodu znacilo da je udaljenost izmedju dva uzastopna prosta broja uvek limitirana vrednoscu manjeg prostog broja.
zapravo, hocu da vidim da li postoji relacija izmedju velicine gepa i velicine prostog broja.

znaci, ne mogu da zamislim da izmedju 101 i 202 nema prostih brojeva, izmedju 1009 i 2018 nema prostih brojeva, ili milijarduistajaznam i dvemilijardedvaputstajaznam...
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: da li postoji ova hipoteza?29.05.2013. u 22:43 - pre 131 meseci
Citat:
"izmedju prostog broja (Pb1) i dvostruko veceg broja (2Pb1) se uvek nalazi barem jedan prost broj (Pbs)".


hm, tek sada sam video da ovo korespondira sa goldbahovom hipotezom. jer u slucaju da nije tacno, onda bilo koji paran broj ne bi mogao biti zbir dva prosta.

dakle, ako je tacna goldbahova hipoteza, onda bi razmak izmedju dva uzastopna prosta broja uvek bio manji od manjeg prostog broja,
ili
(Pn2-Pn1)<Pn1

a ovo bi moglo i da se uopsti, tako da bi izvedena hipoteza bila:

"izmedju bilo kog broja n i njegove dvostruke vrednosti 2n uvek je smesten barem jedan prost broj".

tako da sa sigurnoscu znamo da izmedju 10 hiljada i 20 hiljada postoji barem jedan prost broj, izmedju 10 milijardi i 20 milijardi je uvek jedan prost broj, i tako u beskonacno...

ne znam da li ove izvedene hipoteze imaju nekog znacaja, al eto...






 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: da li postoji ova hipoteza?02.06.2013. u 23:11 - pre 131 meseci
Citat:
number42:
cuj, hvala sto si izdvojio vreme da objasnis h-hipotezu, ali nisam skontao. verovatno mi fali znanja da bih to usvojio na taj nacin.
aj pokusaj da objasnis kao, ne znam, malom detetu ili nekoj babi s romanije , sigurno cu razumeti.

Ajde da probam postupnije (kasnim nekoliko dana zato što sam bio u priličnoj gužvi, tek sad sam uspeo da odvojim malo vremena).

Neka je polinom s celobrojnim koeficijentima (to, pretpostavljam, znaš šta je); u celoj poruci govorimo isključivo o polinomima s celim koeficijentima.

E sad, nećemo posmatrati baš bilo kakav polinom, nego tražimo da taj polinom ispunjava određene uslove. Prvo, vodeći koeficijent treba da mu bude pozitivan (znači, polinom nam je OK, a polinom nije OK). Drugo, taj polinom treba da bude nesvodljiv: to znači da se ne može napisati kao proizvod nekih polinoma manjeg stepena (znači, polinom nije OK, jer ga možemo zapisati kao ; s druge strane, polinom, primera radi, jeste OK, jer ga nikako ne možemo zapisati kao proizvod nekih polinoma manjeg stepena). Postoji i još jedan uslov, ali lakše mi je da njega uvedem malo kasnije. Onda H-hipoteza tvrdi da za beskonačno mnogo prirodnih brojeva vrednost jeste prost broj. Recimo, jedan specijalan slučaj je tvrđenje da postoji beskonačno mnogo prostih brojeva (ovo dobijamo kada za pominjani polinom uzmemo , što ispunjava sve tražene uslove).

Što se samih uslova tiče, oni su vrlo prirodni jer je jasno da bez njih ne možemo: primeti da, ako bismo dopustili i polinome s negativnim vodećim koeficijentimo (recimo, pomenuti , tada će ovaj polinom za sve od nekog momenta nadalje uzimati negativne vrednosti, pa je jasno da se tu nećemo previše 'leba najesti od prostih brojeva. Smisao drugog uslova takođe nije teško dokučiti: ako je, recimo, , tada koji god broj ubacimo u ovaj polinom, dobićemo vrednost , a što već za nikada nije prost prost broj jer je predstavljeno kao proizvod dva broja oba veća od .

E sad, ako si ovo sve ukapirao, to nije kraj pošto smo sve ovo pričali preko samo jednog polinoma, ali H-hipoteza je formulisana i kada imamo koliko god polinoma, a ne samo jedan. Dakle, neka su polinomi od kojih svaki ispunjava uslove koje smo nabrajali. Uz to, dodajmo i onaj treći uslov koji sam maločas pomenuo; citiraću ga najpre onako kako sam napisao i u prethodnoj poruci, a onda ćemo tumačiti šta to znači: „ni za jedan prost broj nije ispunjeno da za svaki prirodan broj broj deli neku od vrednosti “. Hajde da se udubimo u ovo. Neka su dati polinomi i . Primetimo sada da, za ma koji prirodan broj , jedna od vrednosti i sigurno je parna, tj. deljiva sa . Drugim rečima, za prost broj ispunjeno je da, ma koji prirodan broj da ubacimo u odabrane polinome, broj deliće neku od vrednosti . Dakle, ovaj par polinoma nije u skladu s postavljenim uslovom (uslov kaže da ni za jedan prost broj ne sme da se desi ono iz nastavka rečenice, a nama se to desilo za ). Isto tako, ne sme se desiti da je uvek neki od brojeva deljiv sa (recimo, ako uzmemo tri polinoma: , i , oni krše postavljeni uslov), pa isto to za , pa isto to za ... E, konačno, H-hipoteza tvrdi da, kakvu god gomilu polinoma da imamo (ali da oni ispunjavaju zahteve koje smo naveli), onda postoji beskonačno mnogo prirodnih brojeva za koje su brojevi svi istovremeno prosti.

I sad ako uzmeš npr. polinome i , tada se tvrdi da postoji beskonačno mnogo prirodnih brojeva takvih da su i broj i broj ujedno prosti, a ovo je upravo hipoteza o prostim blizancima.
Citat:
Nedeljko:
Bojane, da li ti primećuješ nerazumevanje materije od strane učesnika? Ako je odgovor pozitivan, pomozi im.

Evo, trudim se, nadam se da će sad biti uspešnije.
Citat:
number42:
a ovo bi moglo i da se uopsti, tako da bi izvedena hipoteza bila:

"izmedju bilo kog broja n i njegove dvostruke vrednosti 2n uvek je smesten barem jedan prost broj".

Ovo postoji i dokazano je. Potraži pod nazivom Bertranov postulat (negde se sreće i naziv Čebiševljeva teorema).
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: da li postoji ova hipoteza?03.06.2013. u 00:32 - pre 131 meseci
ej bre, nisi se morao truditi, reko sam ti ako te mrzi ne moras objasnjavati.
ovo si bas detaljno i opsirno objasnio i potrudio se, a verujem da mi treba jos primera (koje cu naci na wiki) da u potpunosti ukapiram.

a inace, pre cu sam nesto ukapirati nego kad mi neko objasnjava, uvek sam tako radio iz matematike
nije stvar u tebi nego ja kapiram na svoj nacin i to je to.

a i ova me oblast bas zanima pa bih mogao i malo detalnije da je prelistam na netu.

inace bas si me iznenadio da je hipoteza "izmedju bilo kog broja n i njegova dvostruke vrednosti 2n se uvek nalazi bar jedan prost broj" dokazana.
ova hipoteza dikretkno proizilazi iz goldbahove, i njen dokaz bi trebalo da znaci da je i goldbahova delom dokazana. definitivno ce da pogledam.

______________

takodje, potreno mi je jedno par dana da ukapiram kakav sam seljak evo naknadno sam video da je hipoteza koju sam dao u startu na pocetku- samo izvedena iz druge hipoteze kojoj tada nisam znao ime.

jer, ako se "svako 2n moze napisati kao razlika nekih Pb1 i Pb2", onda se matematickom radnjom na nivou treceg osnovne dolazi do hipoteze iz prvog posta:

svako 2n=neki Pb1 - neki Pb2
svako 2n + neki Pb2=neki Pb1

iz ovoga direktno sledi:

1+svaki Pb1+neki Pbx= neki Pb2

dakle darkosos je bio u pravu da je ovo samo specijalan slucaj.
____________

nego, zanima me sledece:

da li je glupo da pretpostavim sledece:

neki Pb1- neki Pb2= neki Pb3 - neki Pb4

ovo bi prakticno znacilo da gep izmedju bilo koja dva prosta broja ne moze biti jedinstven, vec se ponavlja beskonacno mnogo puta. ne mislim na uzastopne nego bilo koje.

npr 101 - 3 = 98

postoji beskonacno mnogo parova prostih brojeva sa gepom 98

23 - 13 = 10

posoji beskonacno mnogo parova prostih brojeva sa gepom 10

itd.


nekako mi izgleda da bilo koju hipotezu koju postavis za proste mozes postaviti i za slozene. kao da su slozeni izuzeci, a ne obrnuto.


EDIT: dodao sam 'neki' uz 'Pb4'
EDIT 2: lapsus, zamenio 'prost' umesto 'parni'

[Ovu poruku je menjao number42 dana 03.06.2013. u 02:13 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao number42 dana 03.06.2013. u 02:41 GMT+1]
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: da li postoji ova hipoteza?03.06.2013. u 04:03 - pre 131 meseci
evo skontao sam ovu h-hipotezu, ali mi bas nesto i nema smisla.

znaci, imamo gomilu nekih brojeva.

uslovi su- da iz te gomile brojeva:

-nijedan ne sme biti negativan
-nijedan ne sme biti slozen
-nijedan ne sme biti deljiv sa nekim prostim brojem

a zakljucak je hipoteza: da su onda svi ti brojevi iz gomile prosti...

pa u cemu je fora? vidi se jasno iz uslova.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: da li postoji ova hipoteza?03.06.2013. u 10:22 - pre 131 meseci
Ne, nisi razumeo.

Evo, na primer, polinom spunjava navedene uslove.

,
,
,
.

Dakle, nije tačno da su svi brojevi oblika gde je prirodan broj prosti, već da prirodnih brojeva tog oblika ima beskonačno mnogo. Polinom nije rastavljiv na proizvod dva polinoma nižeg stepena, ali to ne znači da za neki prirodan broj broj ne može biti proizvod dva manja prirodna broja.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: da li postoji ova hipoteza?

Strane: 1 2

[ Pregleda: 5442 | Odgovora: 26 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.