Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Pokazati da je f polinom

[es] :: Matematika :: Pokazati da je f polinom

Strane: 1 2

[ Pregleda: 6569 | Odgovora: 27 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2145
..able.dyn.broadband.blic.net.



+196 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom11.06.2013. u 09:06 - pre 131 meseci

(ako postoji,i u skladu sa zahtjevom zadatka)
Uočimo izvod najnižeg reda koji siječe osu x,neka je to naprimjer prvi izvod.

Prvi izvod gornje funkcije možemo napisati:


Slijedi zaključak da je i drugi izvod jednak nuli za istu tačku jer svi ostali izvodi nisu jednaki nuli u toj tački.

Možemo odabrati bilo koji x i naći koji izvod tu ima nulu.Istim načinom dokazali bi da i izvod tog izvoda,dakle sledeći takođe tu mora imati nulu.

Uzmemo li samo neko područje na R,pa još neke okolo priče,dotjerali bi do toga
da n-ti izvod prolazi kroz sve tačke,u svakoj tački je nula.A to znači da je
,n-ti izvod polinoma n-tog stepena.

(nešto bi se dalo muljati oko nekih ograđivanja,preciziranja,te šta ako u onom prvom koraku više funkcija ima nultačku baš tu,te ovo te ono i druge stvari.Ja to ne želim niti znam raditi.)
________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom11.06.2013. u 09:26 - pre 131 meseci
Citat:
zzzz
(ako postoji,i u skladu sa zahtjevom zadatka)

To nije zahtev zadatka. Zahtev zadatka je da za svako postoji po neko , za koje je i nigde ne piše da postoji neko takvo da je uvek .

Ako misliš da takav konačan proizvod postoji, onda to dokaži.

Bojane, izgleda da ja ne mogu da mu objasnim, pa pomozi.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom11.06.2013. u 12:03 - pre 131 meseci
Da se razumemo, obzirom da iz uslova sledi da je funkcija polinom (što treba dokazati), izvod nekog reda koji je konstantno jednak nuli postoji, pa samim tim i taj proizvod. Međutim, to treba dokazati.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2145
..able.dyn.broadband.blic.net.



+196 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom13.06.2013. u 15:20 - pre 131 meseci
Citat:
neka je beskonacno diferencijabilna funkcija i neka za svako postoji takvo da je -ti izvod funkcije).
Pokazati da je tada polinom.


Zahtev zadatka je da za svako postoji po neko , za koje je i nigde ne piše da postoji neko takvo da je uvek .

Uvedimo baš taj,po volji velik prirodan broj koji je jednak najvećem .Nužan i dovoljan uslov da je polinom -tog reda je ako vrijediza svako
Bojane, izgleda da ja ne mogu da mu objasnim, pa pomozi.

-ti izvod i svi ostali prije njega nisu u potpunosti pokrili skup,ali je to sledeći izvod napravio.
Nije lijepo da je prazan,mada neki prethodni mogu biti.
Ajmo sada na početak,sa skupovima nula prvog i drugog izvoda.Neka prvi pokriva djelić od ,a drugi izvod malo poveća taj prostor novim nulama.Uvedimo ovakvu funkciju na tom prostoru i zaključimo da će ova funkcija imati vrijednost nula na njemu.
Prvi izvod takve funkcije takođe je nula.Iz tog izvoda se vidi i da je drugi izvod nula na cijelom tom prostoru.Nule prvog izvoda su komplet sadržane u nulama drugog izvoda pa ga odbacimo.

Prema tački 6 pravilnikaneću tjerati do kraja.Predlažem da to neko kritički i preciznije objasni ili odbaci.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom13.06.2013. u 17:19 - pre 131 meseci
Citat:
zzzz: Uvedimo baš taj,po volji velik prirodan broj koji je jednak najvećem .

Samo još dokaži da postoji najveći . Onda je trivijalno. Samo taj detalj fali. Dokaži da nije iskorišćeno beskonačno mnogo prirodnih brojeva .
Citat:
zzzz: Bojane, izgleda da ja ne mogu da mu objasnim, pa pomozi.

Bojane, uključuj se!
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.uns.ac.rs. via ipv6

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom13.06.2013. u 20:55 - pre 131 meseci
@zzzz:

Nedeljko je u pravu. Da probam i ja objasniti u čemu je problem s tvojom idejom. Zamisli da je zadata funkcija takva da važi (gde ovo ne važi za izvode reda manjeg od ), zatim (gde je najmanji red), zatim , pa itd. Poenta je, dakle, da bi se možda moglo desiti da ne postoji to tvoje najveće koje planiraš da uzmeš; koliko god da uzmeš velik prirodan broj , da ti u nekoj tački zapravo ipak treba izvod većeg reda od toga što si uzeo.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2789 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom13.06.2013. u 22:25 - pre 131 meseci
zzzz

Pokušaj da oboriš mogućnost da za sve važi .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.



+2789 Profil

icon Re: Pokazati da je f polinom19.01.2017. u 12:16 - pre 87 meseci
Evo malo kraćeg rešenja.

Neka je

Očigledno je za svako skup zatvoren. Takođe, . Iz Berove teoreme o kategorijama sledi da za svaki neprazan otvoren interval postoje i neprazan interval takvi da je . Pošto je za sve , funkcija je polinom stepena ne većeg od na skupu .

Neka su ma koji neprazni otvoreni intervali takvi da je i neka su ma koji polinomi i neka je na skupu i na skupu . U tom slučaju, polinomi i se poklapaju na intervalu , odnosno na beskonačnom skupu tačaka. Polinomi koji su jednaki u beskonačno mnogo tačaka se poklapaju, pa važi .

Neka je ma koji interval na kome je funkcija polinomijalna i neka je polinom takav da je na . Na ma kom intervalu na kome je funkcija polinomijalna važi , pa je na uniji svih intervala koji sadrže interval i na kojima je funkcija polinomijalna. Stoga je svaki otvoren interval na kome je funkcija polinomijalna sadržan u nekom maksimalnom otvorenom intervalu na kome je funkcija polinomijalna.

Različiti maksimalni intervali na kojima je funkcija polinomijalna ne mogu se preklapati jer bi presek ta dva intervala bio interval na kome je funkcija polinomijalna, pa bi bila jednaka istom polinomu na oba ta maksimalna intervala, kao i na njihovom preseku, odnosno bila bi polinomijalna na uniji ta dva maskimalna intervala suprotno njihovoj maksimalnosti.

Neka je komplement unije svih maksimalnih otvorenih intervala na kojima je funkcija polinomijalna. Očigledno je zatvoren.

Skup nema izolovanih tačaka. U suprotnom, postojalo bi neko takvo da je polinomijalna u bar nekoj levo poluokolini od . Postojalo bi neko takvo da je na nekoj okolini od suprotno uslovu maksimalnosti intervala sa svake strane od .

Ako je skup neprazan, on kao neprazan zatvoren podskup kompletnog metričkog prostora čini kompletan metrički prostor. Obzirom da je , i da su skupovi zatvoreni u , postoji interval i takvi da je . Dakle, na za sve .

Neka je maksimalan otvoreni podinterval od . Na njemu je funkcija jednaka polinomu nekog stepena . Ukoliko to nije nula polinom, važi da je konstanta različita od nule na intervalu . No, zbog neprekidnosti i jednakosti za sve u bar jednoj od krajnjih tačaka intervala (jer barem jedna pripada skupu ), važi . Dakle, na svakom od takvih intervala je , pa pošto to važi i na skupu , važi i na uniji, odnosno na celom intervalu , odakle je funkcije polinomijalna na , što je u suprotnosti sa .

Dakle, , pa je funkcija polinomijalna.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Pokazati da je f polinom

Strane: 1 2

[ Pregleda: 6569 | Odgovora: 27 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.