Nevezano sa temom, naveo bih jedan interesantan primer neopravdanosti nepotpune indukcije.
Cilotomični polinomi su definisani sa
,
gde
ide preko svih delilaca broja
koji su manji od
. Prvih nekoliko je
,
,
,
,
,
...
Lako se dokazuje da su koeficijenti ciklotomičnih polinoma celi brojevi. Na osnovu prvih nekoliko primera, pomislilo bi se čak da su koeficijenti iz skupa
. Isprobavanjem za prvih 100 ciklotomičnih polinoma pretpostavka prolazi test. Zapravo, prvi kontraprimer je
koji sadži koeficijent
. Konkretno,
.
Koeficijenti uz
i
su jednaki
.
Dakle, to što neka hipoteza važi za
ne znači da važi u opštem slučaju.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.