Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Jel vazhi Menelejeva teorema?

[es] :: Matematika :: Jel vazhi Menelejeva teorema?

[ Pregleda: 4082 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Gn0m3
Zivkovic Venijamin
Product Manager
Beograd

Član broj: 39815
Poruke: 62
*.ptt.yu.



Profil

icon Jel vazhi Menelejeva teorema?06.06.2005. u 20:01 - pre 229 meseci
Zadatak s ispitnog roka na MATFu:

Neka je ABC proizvoljan trougao i na njegovim stranicama se nalaze tachke P,M i N takve da vazhi:
AM = 2MB
BN = 2NC
AC = 3CP
Dokazati da su tachke P,M,N kolinearne.

E sad ljudi koji su radili sabiranjem vektora(svi koje sam pitao) dobili su da su tachke kolinearne ali...
...ali...
Menelajeva teorema glasi ovako : "Neka su M,N i P tri tachke koje se nalaze redom na stranicama AB, BC i AC. Tada su te tri tachke kolinearne ako i samo ako vazhi (AM \ MB) * (BN \ NC) * (AP \ PC) = -1."

E sad u sledecem je trip :
AC = AP + CP
3CP = AP + CP
AP = -4PC

Time dobijamo sledece :
(AM \ MB) * (BN \ NC) * (AP \ PC) = -1
((2MB) \ MB) * ((2NC) \ NC) * ((-4PC) \ PC) = -1
2 * 2 * (-4) = -1
-16 = -1
shto je ochigledno nemoguce!!!

U chemu je fora???


 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Jel vazhi Menelejeva teorema?06.06.2005. u 20:13 - pre 229 meseci
Citat:
Gn0m3:
Menelajeva teorema glasi ovako : "Neka su M,N i P tri tachke koje se nalaze redom na stranicama AB, BC i AC. Tada su te tri tachke kolinearne ako i samo ako vazhi (AM \ MB) * (BN \ NC) * (AP \ PC) = -1."

Jok, nego .
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Gn0m3
Zivkovic Venijamin
Product Manager
Beograd

Član broj: 39815
Poruke: 62
*.ptt.yu.



Profil

icon Re: Jel vazhi Menelejeva teorema?06.06.2005. u 20:22 - pre 229 meseci
Slazhem se!!!
Napravio sam permutaciju!!!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Jel vazhi Menelejeva teorema?

[ Pregleda: 4082 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.