Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Odnos duži i kruga

[es] :: Matematika :: Odnos duži i kruga

[ Pregleda: 5231 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

stf

Član broj: 51276
Poruke: 65
*.174.EUnet.yu.



Profil

icon Odnos duži i kruga02.07.2005. u 22:53 - pre 228 meseci
Ako je data duž sa svojim krajnjim tačkama (x1,y1) i (x2,y2) i krug K poluprečnika r, čiji se centar nalazi u tački O (p,q), koji uslov treba da bude ispunjen da bar jedna tačka te duži pripada krugu K?
If you don't live for something, you will die for nothing.
 
Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
212.200.10.*



+1 Profil

icon Re: Odnos duži i kruga02.07.2005. u 23:34 - pre 228 meseci
Ja mislim da bi najbrze bilo sledece:

[1] udaljenje duzi od centra je manje ili jednako r

[2'] jedna od krajnjih tacaka duzi pripada krugu
[2"] krajnje tacke su sa razlicitih strana od normale iz centra kruga na duz

Prvi uslov mora da bude ispunje i jedan od ovih drugih dva. I to mislim da je dosta jednostavno. Za [1] imas izvedenu formulu (dokaz je trivijalan) a za [2'] je takodje uslov lak, a za [2"] mislim da je najlakse da to ides preko vektorskog proizvoda (izracunas dva vektorska proizvoda i njihov proizvod treba da je veci od nule)...
Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
 
Odgovor na temu

tiranin
Dorćol

Član broj: 37185
Poruke: 245
*.pat-pool.bgd.sbb.co.yu.



Profil

icon Re: Odnos duži i kruga03.07.2005. u 16:39 - pre 228 meseci
Mislim da bi moglo ovako
Pošto je jednačina kruga:

(x – p)**2 + (y – q)**2 = r**2

a jednačina prave kroz dve tačke:

y - y1 = (x - x1)(y2 - y1)/(x2 - x1)

ako postoji rešenje to sistema jednačina, onda parava u krućnica imaju zajedničkih tačaka, a ako ne nemaju.

I onda, proveriti da li se te tačke koje pripadaju pravoj, nalaze u delu koji se odnosi na duž.

[Ovu poruku je menjao tiranin dana 03.07.2005. u 19:34 GMT+1]
 
Odgovor na temu

KPYU
Karan Predrag

Član broj: 36769
Poruke: 143
*.nspoint.net.



Profil

icon Re: Odnos duži i kruga05.07.2005. u 22:23 - pre 228 meseci
Ako su poznate tačke A() i B(), proizvoljna t-ka M ima koordinate M(x, y)


Formirajmo f-ju kvadrata razdaljine



Tada je


Ako je
onda je , pa je fmin=f(0).

Ako je
onda je , pa je fmin=f(1).

Ako nije ni jedno ni drugo onda je fmin=f(t0), gde je


Ako je fmin>R2, onda duž i krug nemaju zajedničkih tačaka.

Ako je fmin=R2, onda duž i kružna linija imaju tačno jednu zajedničku tačku.

Ako je fmin>R2, onda duž i krug imaju zajedničkih tačaka.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Odnos duži i kruga

[ Pregleda: 5231 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.