Čudan slučaj sa integralom funkcije sin(x)*cos(x)
Integral (obeležavaću ga sa I() funkcije sin(x)*cos(x) se može izračunati na dva načina:
a) Integracijom tipa:
I(sin(x)cos(x)*dx)=sin(x)*sin(x)-I(cos(x)*sin(x)*dx), što daje rezultat:
I(sin(x)cos(x)*dx)=sin(x)*sin(x)/2
b) Ili, kako je sin(x)*cos(x)=sin(2*x)/2 dobija se:
I(sin(x)*cos(x)*dx)=I(sin(2*x)*dx)/2=-cos(2*x)/4
očigledno je sin(x)*sin(x)/2 <> -cos(2*x)/4
zašto se ova dva rešenja razlikuju?
[Ovu poruku je menjao Lobacev dana 22.02.2006. u 12:48 GMT+1]
 |  |
 |
