Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda

[es] :: Matematika :: Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda

[ Pregleda: 9822 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

loonies
~

Član broj: 40927
Poruke: 248



+12 Profil

icon Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda18.09.2007. u 12:12 - pre 202 meseci
Imam problema pri resavanju nehomogenih linerarnih diferencijalnih jedn. drugog reda sa konstantnim koeficijentima.

Naime, kada odredjujem partikularni deo opsteg resenja gde je f(x) (sa desne strane jednakosti) oblika:

i

ne znam kako da predpostavim partikularno resenje.

Tj, ja napisem opstu formulu:




ili





i sada ne znam kako da uvrstim clanove.

Npr zadatak:


resenje:


pretpostavim partikularno:


medjutim dalje, prvi izvod, drugi, kad uvrstim itd ne dobijem nikako resenje

And all you touch and all you see
Is all your life will ever be
---Δ==

Neugodna istina - reaguj! | Linux is not Windows
 
Odgovor na temu

Rnny_X

Član broj: 46558
Poruke: 39
*.ka.dlp239.bih.net.ba.



Profil

icon Re: Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda19.09.2007. u 11:47 - pre 202 meseci
U navedenom zadatku ces koristiti s obzirom da , tj. 0+-2i nisu korijeni karakteristične jednačine.
Dakle a=0, b=2 -> e^0*[Acos(2x)+Bsin(2x)].
Rjesenje bi trebalo biti A=1/6 i B=-1/3.
 
Odgovor na temu

loonies
~

Član broj: 40927
Poruke: 248



+12 Profil

icon Re: Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda10.10.2007. u 01:16 - pre 201 meseci
Samo ovde jos nesta da se nadovezem.

Ako se partikularno resenje sastoji iz vise funkcija { f_1(x) + f_2(c) + f_3(x) + ..},
onda se partikularno resenje sastoji iz zbira pojedinacnih resena { y_p = y_1p + y_2p + ...}

npr:
.... = sin x + cos x

se resava prvo sin x, pa cos x

Inace to je mene bunilo, jer sam uzimao kao celu f-ju i onda primenjivao ovo gore.

U savakom slucaju polozio sam ispit i veliko hvala Rnny_X!
And all you touch and all you see
Is all your life will ever be
---Δ==

Neugodna istina - reaguj! | Linux is not Windows
 
Odgovor na temu

Andrijana89

Član broj: 111494
Poruke: 8
*.adsl-1.sezampro.yu.



Profil

icon Re: Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda14.09.2009. u 21:17 - pre 177 meseci
I mene isto bune ta pratikularna resenje! Nikako ne znam sta izabrati!
- Nije mi jasno recimo kada imam za sinX onda je praktikularno resenje: Yp = x(P1(x)cos beta x + Q1(x)sin beta x)

ali sta ako imam za praktikularno samo: cosX, jel i tada ide zbir oba...ili kako..?

Ako mi mozete reci, kako ide kada ima npr. e^2x (x^2-1 ) primera radi! Sta je tu pratikularno resenje, sta da izaberem kada imam uz e jos i neki polinom! ??
Pomoooc!!! Imam ispit za par dana! :(
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda15.09.2009. u 13:16 - pre 177 meseci
ako je funkija smetnje e^2x (x^2-1 ) onda za Yp uzimaš:

- e^2x (A*x^2 + B*X + C) ako u Yh nema e^2x to jest r1<>2 i r2<>2 ili
- e^2x (A*x^2 + B*X + C)*X ako u Yh ima e^2x to jest r1=2 ili r2=2 ili
- e^2x (A*x^2 + B*X + C)*X*X ako u Yh ima e^2x i X*e^2x to jest r1=r2=2

"NIJEDAN ČLAN IZ Yp NE SME, KAO FUNKCIJA, BITI JEDNAK NEKOM OD ČLANOVA IZ Yh. AKO JESTE ONDA ZA Yp UZIMAMO OPŠTI OBLIK FUNKCIJE SMETNJE POMNOŽEN SA X."

Ako još nisu jasni opšti oblici, napisi objasnićemo.



 
Odgovor na temu

Andrijana89

Član broj: 111494
Poruke: 8
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



Profil

icon Re: Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda23.09.2009. u 09:27 - pre 177 meseci
HVALA PUNOOO!!! Sada mi je bas jasno! Imala sam ispit...jos nisu izasli rezultati,ali mislim da sam polozila :))
Hvala jos jednom na korisnom odgovoru!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Partikularni deo resenja, kako? - nehomogene linerarne diferencijalne jedn. drugog reda

[ Pregleda: 9822 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.