Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Hilbertov prostor!

[es] :: Matematika :: Hilbertov prostor!

[ Pregleda: 580 | Odgovora: 4 ]

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.ns.ac.yu.



Profil

icon Hilbertov prostor!17.10.2007. u 14:16

Da li je unitarni prostor koji je kompletan Hilbertov? Negde sam video da se zahteva i separabilnost! Bilo bi dobro kad bi neko dao neki primer gde se proveravaju ove osobine. Unapred hvala!

17.10.2007. u 14:16 

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2120
195.252.119.*



Profil

icon Re: Hilbertov prostor!17.10.2007. u 14:35
Ne, separabilnost nije sastavni deo definicije Hilbertovog prostora. Do na izomorfizam postoji tačno jedan beskonačnodimenzion separabilan Hilbertov prostor.
Nedeljko Stefanovic
17.10.2007. u 14:35 

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.ns.ac.yu.



Profil

icon Re: Hilbertov prostor!19.10.2007. u 13:58
I to je L2? Pretpostavljam da kada u knjigama zahtevaju i separabilnost misle nuzno na L2?
19.10.2007. u 13:58 

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2120
195.252.119.*



Profil

icon Re: Hilbertov prostor!22.10.2007. u 09:27
Da, to je L2. Međutim, i konačnodimenzioni prostori su separabilni. No, obrati pažnju da sam rekao da do na izomorfizam postoji tačno jedan beskonačnodimenzion separabilan Hilbertov prostor. Znači, primera ima koliko hoćeš, ali su svi izomorfni. L2(a,b) je takođe separabilan (i samim tim izomorfan sa L2).
Nedeljko Stefanovic
22.10.2007. u 09:27 

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.ns.ac.yu.



Profil

icon Re: Hilbertov prostor!22.10.2007. u 11:01
Nasao sam da mi u stvari separabilnost obezbedjuje prebrojiv ortonormiran skup. Pa je jasno da su svi konacno - dimenzioni prostori separabilni. L2 je ocigledno zbog vaznosti za fiziku opisan u knjizi Musicki, Milic ''Matematicke osnove teorijske fizike''! Cekaj Furije transform i inverzni Furije transform ce ti biti preslikavanja fja iz L2 u L2?
22.10.2007. u 11:01 

[es] :: Matematika :: Hilbertov prostor!

[ Pregleda: 580 | Odgovora: 4 ]

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.