Teorija stacionarnih perturbacija

Milan Milosevic

Član broj: 67
Poruke: 932
79.101.249.*

+31 Profil

^{03.07.2008. u 08:21 - pre 192 meseci}

Zato sto cine jedan kompletan skup svojstvenih stanja.
Svaka talasna funkcija moze da se predstavi u takvom skupu.
Svojstvene funkcije nepertubovanog hamiltonijana mogu explicitno da se rese i zato predstavljaju
pogodni bazis. Jos su i ortonormirane.

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.rcub.bg.ac.yu.

+33 Profil

^{03.07.2008. u 10:16 - pre 192 meseci}

Da nisam razmisljao! Naravno hvala ti!

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.rcub.bg.ac.yu.

+33 Profil

^{03.07.2008. u 15:09 - pre 192 meseci}

Kako se ovo radi?

Neka je

Treba da se nadju svojstvene vrednosti

primenom teorije perturbacija do drugog reda po

. Smatrajuci da je

mnogo manje od

.

Ja sam resavao svojstveni problem ovog operatora i dobio sam svojstvene vrednosti

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

^{08.07.2008. u 20:14 - pre 192 meseci}

Reši svojstveni problem

da bi našao energetske nivoe i stanja (svojstvene vrednosti i vektori matrice

). Svojstvene vrednosti ove matrice su nedegenerisane tako da imaš tri energijska nivoa

sa pripadajućim stanjima

. Prva popravka i-tog nivoa je

. Druga popravka i-tog nivoa je

. U ove formule samo ubaci svojstvene vektore koje si izračunao i to je to.

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

^{09.07.2008. u 11:32 - pre 192 meseci}

Resavanjem svojstvenog problema neperturbisanog Hamiltonijana dobijam

. Odnosno

. Svojstveni vektori koji odgovaraju ovim svojstvenim vrednostima su

.

prva popravka:

druga popravka:

Pa dobijem da je

Nisam siguran dal je ovo dobro?

se idealno slaze ali

? I sto

nije negativno?

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

^{09.07.2008. u 12:20 - pre 192 meseci}

Pa i ne može da se složi sa rezultatima koje si dobio direktnim rešavanjem svojstvenog problema operatora

zato što si ti izračunao samo prva dva člana u beskonačnom razvoju.

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

^{09.07.2008. u 12:25 - pre 192 meseci}

Pa OK! Ali cini mi se da se slaze manje nego sto bi trebalo! I sto

nije negativno? I gde ja koristim

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

^{09.07.2008. u 16:43 - pre 192 meseci}

je u redu. Mislim da si kod računanja

napravio računsku grešku zato što ako rešiš svojstveni problem

pa onda dobijene svojstvene vrednosti razviješ oko c=0 do drugog stepena moraš da dobiješ isti rezultat kao i primenom perturbacionog metoda drugog reda a

dobijeno razvojem svojstvenih vrednosti i metodom perturbacija se ne slažu za razliku od ostalih.

Citat:

petarm:I gde ja koristim

Koristiš ga da bi uopšte mogao da primeniš metod perturbacija jer je zahvaljujući tom uslovu V mala popravka pa razvoj daje zadovoljavajuće rezultate.

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil