Hajde da se sad ispravim do kraja.
Implikacija
je tacna, jer je tacna za ma koje vektore
. Zaista, premisa je uvek netacna (jer je sistem uslova protivrecan), pa je implikacija tacna, jer je
tacno bez obzira na istinitosnu vrednost iskaza
. Na taj nacin treba shvatiti izvodjenje koje sam prvo dao. Rezultat je
tacno tvrdjenje, s tim sto ga treba pravilno interpretirati. No, recimo da nas zanima da li taj sistem uslova ima resenja.
Prvo, uslovi
,
su ekvivalentni uslovima
i
. Na osnovu nejednakosti Minkovskog mora biti
, sto je i ispunjeno i to je dovoljno da se ovaj sistem uslova moze zadovoljiti. No, obzirom da je
, vektori
su linearno nezavisni. Neka je
ortogonalna projekcija vektora
na potprostor odredjen vektorima
tj. za neke skalare
vazi
i
, skalarnim mnozenjem vektora
sa
dobijamo da je
,
,
. Odavde se lako nalaze
, a onda se iz prve jednacine vidi da nema resenja. Zavrsicu ovo malo kasnije.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.