Evo i moje varijacije (graficke) na 3x+1 problem
Mala je slika, nisam mogao da izvucem vise. Pravljena je sa Ultra Fractal 2 programom
www.ultrafractal.com
Za one koji se razumeju, evo sta sam ubacio kao formulu:
Code:
3x {
init:
z=#pixel
loop:
IF (|z|%2)>1
z=z/2
ELSE
z=3*z+1
ENDIF
bailout:
|z|>@maxvrednost
default:
title = "3x+1 varijacija"
param maxvrednost
caption="Maksimalna vrednost"
default=4
endparam
}
Imate li vi predloga? Zivo me interesuje sta sve moze da ispadne
Evo i odeljak jednog teksta koji sam pisao:
Citat:
Jos nam ostaje da objasnimo kako se prave fraktalne slike i to na primeru Mandelbrot-ovog (najpoznatijeg) fraktala. Videcete da ovo nije nikakva mudrost, jedino sto treba da znate jesu osnovne racunske operacije nad poljem kompleksnih brojeva. Da bi napravili fraktal, prvo treba ekran, tj. sliku da predstavimo kao kompleksnu ravan. Zatim cemo za svaki pixel na slici racunati njegovu boju. Pixel je ovde kompleksni broj, predstavljen kao x+iy gde su x i y njegove koordinate. Na kraju moramo uvesti jos jednu kompleksnu promenljivu z koju na pocetku racunanja inicijalizujemo na 0. Sada vrsimo iteracije,tj. ponavljamo karakteristicnu fraktalnu jednacinu, koja je u nasem slucaju z(i+1)=z(i)^2+pixel (sve kompleksno) gde je i broj iteracija, dodeljujuci promenljivoj z uvek novu vrednost za svaku iteraciju. Pored ovoga, treba nam i uslov koji je za Mandelbrot-ov fraktal |z|<4 kao i maksimalni broj iteracija-npr. 100. Sada za svaku vrednost od 1 do 100 dodelimo po jednu boju. Znaci, pixelu se dodeljuje ona boja kod koje, pri vrsenju iteracija, promenljiva vise ne zadovoljava dati uslov. Ukoliko smo, npr. definisali plavu kao 53 i ukoliko pri 53. iteraciji, nasa promenljiva ne ispunjava dati uslov, taj piksel ce imati plavu boju. Ceo ovaj postupak moramo ponoviti za svaki pixel posebno i dobicemo prelepu Mandelbrot-ovu figuru
Konkretno, u Ultra Fractal 2 je
init:-inicijalizacija
loop:-iteracije
bailout:-uslov pri kome ispada iz petlje
Ostalo je karakteristicno za program
E, sad kad svi znate kako se prave fraktalne slike, na posao...
Fraktali - slike i muzika (malo i teorije mozda)
