Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Kako mogu ispitati ograničenost niza?

[es] :: Matematika :: Kako mogu ispitati ograničenost niza?

[ Pregleda: 6636 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

ssseee
student
skopje

Član broj: 214882
Poruke: 3
79.126.238.*



Profil

icon Kako mogu ispitati ograničenost niza?07.03.2009. u 19:22 - pre 184 meseci
Kako mogu ispitati ograničenost niza:

An=n/(3n+2)

An=[(-1)^n+1]/n

An=(2n+1)/n

Moze se ispitati limesom ili....??????

Mozete mi pomoči?
Hvala
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Kako mogu ispitati ograničenost niza?07.03.2009. u 19:34 - pre 184 meseci
Citat:
ssseee: Kako mogu ispitati ograničenost niza:

An=n/(3n+2)

An=[(-1)^n+1]/n

An=(2n+1)/n

Moze se ispitati limesom ili....??????

Mozete mi pomoči?
Hvala


Za postojanje limesa monotonog niza niz treba da je ograničen, tako da se ne može ograničenost „ispitivati“ limesom.

Obično se radi „odokativno“. Ja ću ti dati ideju na primeru tvog prvog niza:



Slično radiš i ograničenost ostalih nizova koje si naveo.

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 07.03.2009. u 20:51 GMT+1]
 
Odgovor na temu

ssseee
student
skopje

Član broj: 214882
Poruke: 3
79.126.243.*



Profil

icon Re: Kako mogu ispitati ograničenost niza?09.03.2009. u 19:56 - pre 184 meseci
hvala na pomoci

dali je ovo resenje treceg niza http://img217.imageshack.us/my.php?image=333r.jpg ????




i ne znam sta cu sa vtorom ......
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Kako mogu ispitati ograničenost niza?09.03.2009. u 22:53 - pre 184 meseci
Drugi ti je takodje ograničen. Svi članovi An>=0. Ali u celini nije monotono opadajući. Tako da striktno gledano ne možeš primenjivati teoremu (mislim da se zove Vajerštrasova) o konvergenciji monotonih nizova na dati niz u celini.

Razbij ga na dva podniza:
- podniz svih sa neparnim indeksom koji su svi identički = nula i to im je, po definiciji, tačka nagomilavanja.
- podniz svih sa parnim indeksima je monotono opadajući i odozdo ograničen nulom te ima samo nulu kao tačku nagomilavanja.

Pošto celokupan niz ima samo jednu tačku nagomilavanja (nula) ona je ujedno i tačka konvergencije.
Time je dokazano da je ceo niz konvergentan.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Kako mogu ispitati ograničenost niza?

[ Pregleda: 6636 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.