Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Presecanje redova

[es] :: Matematika :: Presecanje redova

[ Pregleda: 3408 | Odgovora: 16 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-1.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Presecanje redova10.11.2009. u 14:00 - pre 175 meseci
Evo da napisem nesto o ovome, kao sto sam obecao!

Vremenski nezavisna Sredingerova jednacina za linearni harmonijski oscilator (svojstveni problem, karakteristicna jednacina) ima formu:



odnosno





Ova jednacina prvi put se pojavila u problemu oscilovanja parabolickih membrana, dakle mnogo pre pojave kvantne mehanike. Zove se Ermit - Veberova jna. Kvantna mehanika je zahtevala da se nadje resenje koje ce biti jednoznacno, neprekidno i po modulu kvadratno integrabilno.


Trazimo vezana stanja



U gornjoj jednacini moramo uvesti smenu da sa predjemo na bezdimenzionu promenljivu, jer ima dimenziju duzine.






 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-1.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:10 - pre 175 meseci
Dobija se jednacina











Uvodimo

I dobijamo jednacinu




 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-1.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:18 - pre 175 meseci
Asimptotsko resenje









Vratimo ovo u jednacinu i dobijamo

Kako nas zanimaju vezana stanja



Sad resenje trazimo kao



Dobijamo jednacinu



Uvodimo i ovu poslednju jednacinu resavamo pomocu redova!
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-3.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:31 - pre 175 meseci


i resavajuci dobijamo rekurentnu relaciju



Indeksi povezuju svaki drugi clan, pa jedno resenje sadrzi samo parne stepene od , a drugo samo neparne. Da li ovaj red konvergira?




Posmatrajmo red

Moze se pokazati da se ponasa kao ovaj red kad

Ovo znaci da je kad



Nemamo vezano stanje!


 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-3.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:38 - pre 175 meseci
Sta sada? Postoji li nacin da ovo gore tezi u nulu! Postoji ako je polinom!



Kako dobiti polinom?



Ako je za neko onda su svi visi koeficijenti jednaki nuli, znaci red se preseca! To se desava za . Onda je resenje polinom stepena .

















 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-3.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:42 - pre 175 meseci
A ko je proucavao specijalne funkcije, mozda je prepoznao da je jednacina





jna koju zadovoljavaju Ermitovi polinomi!


 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-3.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:45 - pre 175 meseci
Ili recimo u teoriji diferencnih jednacina uvodi se translacioni operator


 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.



+2789 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:49 - pre 175 meseci
Nemoj da se ljutiš, ali ja ovde "presecanje redova" vidim samo u naslovu teme. Ni find alatka mi ne pomaže da nađem još mnegde. Lepo je to što si ti rešio Šredingerovu jednačinu, ali šta je tu presecanje redova?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-3.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:53 - pre 175 meseci
Ili recimo u teoriji diferencnih jednacina uvodi se translacioni operator



Pa je

Moze se uvesti i na druge nacine, al ja sam ovako navikao po knjizi "Primena diferencnog racuna u analizi nanostruktura" Bratislava S. Tosica.

Npr. kad hocemo da izvrsimo antidiferenciranje funkcije .



Ovaj red se preseca za

Zbog toga je konacan rezultat antidiferenciranja
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-3.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 14:57 - pre 175 meseci
Citat:
Nedeljko: Nemoj da se ljutiš, ali ja ovde "presecanje redova" vidim samo u naslovu teme. Ni find alatka mi ne pomaže da nađem još mnegde. Lepo je to što si ti rešio Šredingerovu jednačinu, ali šta je tu presecanje redova?


Ne ljutim se pogledaj onaj post gde je dobijena energija! Mislim da ce ti biti jasno na sta mislim!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
79.101.175.*



+2789 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 18:27 - pre 175 meseci
I dalje mi nije jasno šta je od svega ovoga presecanje redova. Znaš li engleski termin, pa da potražim?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
79.101.175.*



+2789 Profil

icon Re: Presecanje redova10.11.2009. u 18:32 - pre 175 meseci
I dalje mi nije jasno šta je od svega ovoga presecanje redova. Znaš li engleski termin, pa da potražim?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova11.11.2009. u 15:46 - pre 175 meseci
Citat:
Nedeljko: I dalje mi nije jasno šta je od svega ovoga presecanje redova.
Citat:
Sta sada? Postoji li nacin da ovo gore tezi u nulu! Postoji ako je polinom!



Kako dobiti polinom?



Ako je za neko onda su svi visi koeficijenti jednaki nuli, znaci red se preseca! To se desava za . Onda je resenje polinom stepena .













Presecanje reda je uzimanje da su od nekog clana reda svi "visi" clanovi jednaki nuli, odnosno da su koeficijenti uz te stepene jednaki nuli!

Bojan Bašić: popravljen citat

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 11.11.2009. u 18:29 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
77.46.243.*



+2789 Profil

icon Re: Presecanje redova11.11.2009. u 16:02 - pre 175 meseci
Pa, dobro, imali smo na diferencijalnim jednačinama određivanje polinomskog rešenja linearne diferencijalne jednačine, ako postoji. Ovde si to uradio za redove.

Mogao si samo da napišeš dif j-nu, njeno rešenje u vidu reda i da kažeš "red se preseca na nekom mestu, ako se anulira počev odatle, pa je suma običan polinom" i da to napišeš, pa bi em manje pisao, em bi svima bio jasan.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Presecanje redova11.11.2009. u 17:02 - pre 175 meseci
Ovo sam sve ispisao ne bi li neko uzeo i sve procitao! Isao sam polako i dosao do razloga zasto presecamo taj red! Dao sam fizicki razlog za presecanje istog i u tome je lepota svega! A i napisao sam postupak za dobijanje svojstvenih vrednosti energije LHO sto ce nekome u buducnosti koristiti! A iz tog sto bih tebi bio jasan, ne sledi da bih svima bio jasan! A i mnogima ne bi bilo jasno zasto se taj red preseca!
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Presecanje redova11.11.2009. u 20:00 - pre 175 meseci
Citat:
petarm: Ovo sam sve ispisao ne bi li neko uzeo i sve procitao! Isao sam polako i dosao do razloga zasto presecamo taj red! Dao sam fizicki razlog za presecanje istog i u tome je lepota svega! A i napisao sam postupak za dobijanje svojstvenih vrednosti energije LHO sto ce nekome u buducnosti koristiti! A iz tog sto bih tebi bio jasan, ne sledi da bih svima bio jasan! A i mnogima ne bi bilo jasno zasto se taj red preseca!


Lepota je relativna kategorija. Nekima je lepo ono što je precizno i jezgrovito. Kao, na primer, nama što hoćemo da postanemo matematičari.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
77.46.243.*



+2789 Profil

icon Re: Presecanje redova11.11.2009. u 20:29 - pre 175 meseci
@petarm

Pa, bio bi jasan da si napisao "presecanje redova je to i to". Ovako, imaš neku priču, koja ima za osnovni cilj da objasni šta je to presecanje redova, a nigde ne kažeš šta je od toga presecanje redova. Na taj način nisi mogao da budeš jasan nikome ko ne zna šta je to do poslednjeg posta, kada si konačno rekao šta je to.

Hajde, za tu fizičku priču OK, ali si morao da napišeš šta je tu onaj pojam koji pokušavaš da objasniš.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Presecanje redova

[ Pregleda: 3408 | Odgovora: 16 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.