Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Fiksne tacke u permutaciji

[es] :: Matematika :: Fiksne tacke u permutaciji

[ Pregleda: 3889 | Odgovora: 17 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

number22
Bez

Član broj: 246412
Poruke: 44
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Fiksne tacke u permutaciji12.01.2010. u 09:36 - pre 172 meseci
Potrebno je odrediti broj permutacija sa tacno tri fixne tacke u skupu {1,2,...7}.

Dosao sam do ovog resenja al nisam siguran u tacnost
(7 nad 3) * (7 - 3)! = 840 je broj permutacija sa bar 3 fixne tacke
7!/4! = 210 je broj permutacija sa bar 4 fixne tacke
pa je resenje 840-210 = 630 permutacija sa tacno 3 fixne tacke
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mbb.telenor.rs.



+2789 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji12.01.2010. u 10:49 - pre 172 meseci
Kada iz takve permutacije izbaciš fiksne tačke, dobijaš permutaciju od 4 elementa (označićemo ih sa 1,2,3 i 4) bez fiksnih tačaka. Imaš dve vrste takvih permutacija: proizod dve nezavisne transpozicije (određena slikom prvog elementa) i ciklus dužine 4 (određen slikom jedinice i slikom slike jedinice). Ukupno ih ima Pomnoži to sa i dobićeš konačan rezultat 315.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Janko666
Janko Jankovic
student

Član broj: 279305
Poruke: 9
*.teol.net.



+2 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 00:01 - pre 159 meseci
Nedeljko, da li mi možeš pojasniti ovaj dio!?

"Imaš dve vrste takvih permutacija: proizod dve nezavisne transpozicije (određena slikom prvog elementa) i ciklus dužine 4 (određen slikom jedinice i slikom slike jedinice). Ukupno ih ima 3 + 3*2= 9" , može li se ikako objasniti bez ovih "slika"

ja sam uaradio kao i "number22", nije mi jasno što ne može tako!! :/

[Ovu poruku je menjao Janko666 dana 09.02.2011. u 13:04 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 12:59 - pre 159 meseci
Pozicije u permutacijama na kojima su raspoređeni fiksirani elementi biramo proizvoljno i fiksiramo. 3 elementa skupa se mogu na datim pozicijama fiksirati na načina. Preostala četiri elementa skupa, koji nisu raspoređeni, mogu se rasporediti na načina. Koje god druge pozicije da ponovo uzmemo i fiksiramo, permutacije su sadržane u prethodnima.

Traženi broj permutacija sa tacno tri fiksirana elementa skupa je .
 
Odgovor na temu

number22
Bez

Član broj: 246412
Poruke: 44
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 13:58 - pre 159 meseci
Na 35 nacina mozes izabrati tri fiksne tacke u datom skupu. A preostale 4 cifre u permutaciji ne smiju imati f.tacku. Pa ti odgovaraju samo: tri proizvoda transpozicija (12)(34), (13)(24), (14)(23) i sest ciklusa duzine 4 (1234), (1243), (1324), (1342), (1423), (1432) posto je na taj nacin onemogucena f.tacka. Pomnozis i dobijes 315
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 14:09 - pre 159 meseci
Citat:
number22:

Na 35 nacina mozes izabrati tri fiksne tacke u datom skupu.


Tačno. Ali svake od tri fiksne tačke mogu da se rasporede na različitih načina, tako da možeš da ih fiksiraš na različitih načina.


Citat:
number22:

A preostale 4 cifre u permutaciji ne smiju imati f.tacku.


To je jasno.
 
Odgovor na temu

number22
Bez

Član broj: 246412
Poruke: 44
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 14:34 - pre 159 meseci
Kad izaberes f.tacke one su vec rasporedjene. Pa ako pocnes da ih rasporedjujes onda vise nisu f.tacke
 
Odgovor na temu

Janko666
Janko Jankovic
student

Član broj: 279305
Poruke: 9
*.teol.net.



+2 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 14:44 - pre 159 meseci
"Kome sad, kome da verujem. . . " xD
 
Odgovor na temu

number22
Bez

Član broj: 246412
Poruke: 44
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 14:58 - pre 159 meseci
Vidanu:)
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 17:35 - pre 159 meseci
Citat:
number22:

Kad izaberes f.tacke one su vec rasporedjene. Pa ako pocnes da ih rasporedjujes onda vise nisu f.tacke


Fiksirajmo onda tri tačke. Broj permutacija sa fiksirane te tri tačke je .
 
Odgovor na temu

Janko666
Janko Jankovic
student

Član broj: 279305
Poruke: 9
*.teol.net.



+2 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 17:48 - pre 159 meseci
A Vidan je !?
 
Odgovor na temu

number22
Bez

Član broj: 246412
Poruke: 44
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 18:43 - pre 159 meseci
Fiksna tacka permutacije se dobija tako sto na i-to mjesto u permutaciji stavis broj i. U ovom slucaju 1 na prvom mjestu ili 2 na drugom itd. je f.tacka. Pa tri f.tacke mozes odabrati na 35 nacina u datom skupu
 
Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
77.238.218.*



+4 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji09.02.2011. u 18:56 - pre 159 meseci
Evo sve super objasnjeno::http://www.math.umn.edu/~garre...pto/Overheads/06_perms_otp.pdf
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji10.02.2011. u 15:53 - pre 159 meseci
Skup A "Bar 3 fiksne tačke" ima kardinalitet:
Skup B "Bar 4 fiksne tačke" ima kardinalitet:
Tačno 3 fiksne tačke se dobija oduzimanjem kardinaliteta skupova A i B, to jest 840-210 = 630.
630 je netačno i duplo je više od tačnog Nedeljkovog rešenja 315. To je možda samo slučajnost, a možda i ima neka veza.
315 je tačno rešenje, ali ge ne razumem ni posle objašnjena koje je dao Number22.
Razumem ga "na prste" u konkretnoj situaciji:
Neka su fiksni 1,2,3 na prva 3 mesta onda od ostatka skupa, da ne bi bilo 4-og fiksa ne može 24 permutacije već samo sledećih 9 permutacija:
5476
5674
5746

6574
6745
6754

7456
7645
7654

Ne razumem kako je tako lako izbrojano 9 permutacija.
Na prste ne pije vodu za recimo 20 elemenata i 8 fiksnih tačaka.
Može li neko pojašnjenje transpozicija slike i slikine slike..
Interesuje me i gde je greška u logici preko kardinaliteta: 840-210=630

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 10.02.2011. u 17:19 GMT+1]
 
Odgovor na temu

number22
Bez

Član broj: 246412
Poruke: 44
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji10.02.2011. u 16:05 - pre 159 meseci
Ne trazi se bar nego tacno 3 fiksne tacke.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji10.02.2011. u 18:03 - pre 159 meseci
Jasno mi je to.
Zato sam od "najmanje 3" (840) oduzimao "najmanje 4" (210) i dobio 630.
Nije mi jasno zašto "najmanje 3" minus "namanje 4" ne daje "tačno 3"?
A trebalo bi.

Jasno mi je i da je 315 tačan rezultat.
315 = 35*9.
Nije mi jasno kako je Nedeljko "izbrojao" ovih 9 na 4 mesta.





 
Odgovor na temu

number22
Bez

Član broj: 246412
Poruke: 44
*.opera-mini.net.



+1 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji10.02.2011. u 18:33 - pre 159 meseci
Moze i preko formule za besporedak (rastroj poretka).
Suma od (-1)^k * (n nad k) * (n-k)! ; k ide od nula do n. U ovom slucaju za n=4 se dobije 9.
A na onaj nacin se dobija pogresan rez jer se ponavljaju permutacije sa 4,5,6,7 fiksnih tacaka za razlicite izbore 3 f.tacke
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Fiksne tacke u permutaciji10.02.2011. u 19:05 - pre 159 meseci
Sve razumeo.
Hvala number22.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Fiksne tacke u permutaciji

[ Pregleda: 3889 | Odgovora: 17 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.