Mapiranje kruga na tangentu
Pretpostavimo da je data kruznica sa precnikom AB. Tangenta t dodiruje kruznicu u tacki A. Trebam odrediti mapiranje odredjenih tacaka (a, b, c, d...)
sa kruznice na tacke (at, bt, ct, dt) tangente t, tako da je distanca Aa (preko kruzne linije, ne Euklidova distanca) ista kao Aat na tangenti (sada, naravno,
Euklidova distanca). ALI, tacke (a, b, c, d) mogu biti pozicionirane sa razlicitih strana kruznice (na delu AB u smeru kazaljki na casovniku, ili na delu AB u smeru suprotnom od smera kazaljki na casovniku); Jedna grupa tacaka treba biti mapirana s jedne strane tangente (relativno po tacki A), a druga s druge. Slikovito,
kruznica je 'presecena' u tacki B, i sada se slobodni krakovi trebaju mapirati na tangentu u tacki A. (Nadam se da je objasnjenje dovoljno.)
Informacije koje posedujemo: koordiante A, B, a, b, c, d...a trebamo dobiti at, bt, ct, dt.
Pristup koji bih primenio je sledeci:
Dobijem jednacinu tangente t u tacki A. Odredim distance Aa, Ab, Ac, Ad, sve u smeru suprotnom od kazaljki na casovniku. Dobijene distance bi mi pomogle u odredjivanju s koje strane da odradim mapiranje. Medjutim, nisam siguran koju formulu koristiti za rastojanje dve tacke na kruznici (rastojanje preko kruzne linije), i kako 'osigurati' da formula uvek racuna rastonje u jednom smeru. Pomoc u ovome je dobrodosla.
Ukoliko imate drugaciji pristup ovom problemu, rado bih ga uzeo u obzir.
Zahvaljujem,
 |  |
 |
