Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine

[es] :: Matematika :: Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine

[ Pregleda: 5709 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

pisac

Član broj: 13046
Poruke: 4578



+3341 Profil

icon Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine27.10.2011. u 01:33 - pre 152 meseci
Obim zemlje po ekvatoru (nultom stepenu) je 40 077 km.
Kako da izračunam obim zemlje po 45-tom stepenu? Tj. obim 45-tog stepena geografske širine.
 
Odgovor na temu

3way

Član broj: 241428
Poruke: 1425



+2403 Profil

icon Re: Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine27.10.2011. u 06:58 - pre 152 meseci
Ako Zemlju posmatras kao krug, u njemu mozes da upises pravougli trougao cija ce hipotenuza biti jednaga precniku Zemlje, tj. tog kruga, sa jednom tackom u centru, a sa drugom na povrsini kruznice i pod uglom koji trazis. Iz toga mozes da nacrtas i izracunas pravougli trougao i ta prostom trigonometrijom izracunas precnik takve kruznice.

A mozes odmah i po formuli O = 2*PI*r*cos(a), gde je a ugao koji trazis, a r precnik Zemlje ( sto je i resenje tog trougla )



edit:
evo i nacrtao sam da bude jasnije...nisam bas vican Paintu, ali mislim da je jasno o cemu se radi...

[Ovu poruku je menjao 3way dana 27.10.2011. u 08:10 GMT+1]
Sedam sutlijasa,
za sedam samuraja,
za sedam tramvaja.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

pisac

Član broj: 13046
Poruke: 4578



+3341 Profil

icon Re: Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine27.10.2011. u 11:18 - pre 152 meseci
Ah, da. Ili sam zarđao ili je bilo previše kasno za razmišljanje

Znači, trebalo bi da je formula: obim_po_paraleli = obim_po_ekvatoru * cos(stepen_geografske_širine)

Što u slučaju 45-tog stepena iznosi: X = 40077km * cos(45) = 28339km
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine27.10.2011. u 23:31 - pre 152 meseci
Granični slučajevi su na:

- severnom polu:
X = 40077km * cos(90) = 0 km

- južnom polu:
X = 40077km * cos(-90) = 0 km

- i na samom ekvatoru:
X = 40077km * cos(0) = 40077 km


Dakle, formula je ispravna za sve uglove.

 
Odgovor na temu

pisac

Član broj: 13046
Poruke: 4578



+3341 Profil

icon Re: Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine28.10.2011. u 01:53 - pre 152 meseci
Formula se dovoljno poklapa sa guglom. Avalski toranj je na 44.695894,20.514371, kliknuo sam na karti po razmeri koja je pokazana tačno na 100m dalje od tornja, i dobio druge koordinate po paraleli. Onda sam po koordinatama izračunao koliko je to metara i dobio da je 109m.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Obim zemlje, ali ne po ekvatoru nego po stepenu geografske širine

[ Pregleda: 5709 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.