Prosta jednacina :)
Jednacina glasi ovako: 2sin(x) + 3cos(x) = 3 (Nadam se da se ne ljutite sto pisem ovako, ali ne znam kako vi postavljate ovo u obliku slika, msm. koji sajt ili skriptu za to koristite :) )
Znaci, krenem sa uvodjenjem zamene:
cos x = √(1 − sin² x)
2sin x + 3cos x = 3
2sin x + 3√(1 − sin² x) = 3.
Zamenim umesto p = sin(x)
2p + 3√(1 − p²) = 3 Jednacina (1) - Kvadrira se, to vidim, da se otarasim korena..
E sad, otkud ovde ovo "12p√(1 − p²)"? Sve ostalo je prosto i jasno..
4p² + 12p√(1 − p²) + 9(1 − p²) = 9
12p√(1 − p²) − 5p² = 0
√(1 − p²) = 5p / 12
Dobro, zamenim u jednacinu (1),
2p + 3(5p / 12) = 3
2p + 5p / 4 = 3
Kad se resi,
p = 12/13
sin x = 12/13
cos x = √(1 − (12/13)²) = 5/13
 |  |
 |
