[es] - Konus najmanjeg ugla

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
195.252.81.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

^{17.11.2004. u 12:48 - pre 236 meseci}

U prostoru je data tacka S i n tacaka: A_1, A_2, ..., A_n.

Odrediti konus najmanjeg ugla sa vrhom u tacki S koji sadrzi sve tacke.

Ako neko zna resenje zadatka ili ima ideju kako bi mogao da se resi...

Odgovor na temu

markom
Marko Milivojević
Network Engineer
Google
Mountain View

Član broj: 18427
Poruke: 4227
*.singidunum.net.

Sajt: https://markom.rs

+16 Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{17.11.2004. u 14:45 - pre 236 meseci}

Odmah da kažem, ne znam da rešim tvoj zadatak. Ne zbog toga što ne znam da programiram, nego zato što ne idem u školu i ne znam kako se računa konus ugla.

No, to ne menja na stvari. Tvoj zadatak ćeš rešiti ovako:

1. Saznaj kako se računa konus ugla. Napravi funkciju koja se zove Konus();
2. Napravi petlju koja ide od tačke A_1 do A_N i računa Konus() za taj ugao;
3. Najmanji rezultat je rešenje tvog zadatka.

Marko.

OV SM
LA PK

Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
195.252.81.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{17.11.2004. u 14:58 - pre 236 meseci}

Pogresno si razumeo zadatak. Konus nije funkcija vec geometrijsko telo koje izgleda kao 'beskonacna' kupa (ima vrh, a osnova se proteze u beskonacnost).

Ugao konusa je ugao zamisljene kupe.

Dakle, trazi se konus koji ima najmanji ugao.

Odgovor na temu

idb
Ivan Bulic
Beograd

Član broj: 4436
Poruke: 402

Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{17.11.2004. u 16:37 - pre 236 meseci}

Ja bih problem resavao ovako:
1. Odredi sve vektore Ri (izmednju tacaka S i Ai),
2. Nadji sve uglove izmedju ma koja dva vektora,
3. Najveci dobijeni ugao je ujedno ugao konusa.

P.S. Hteo sam da postavim sliku ali nigde ne vidim atachment dugme...
(mozda nisam pazljivo procitao uputstvo?)

Odgovor na temu

idb
Ivan Bulic
Beograd

Član broj: 4436
Poruke: 402

Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{18.11.2004. u 07:52 - pre 236 meseci}

Izgleda da sam se u prehodnoj poruci malo zatrcao...
Posto je jutro pametnije od veceri, tek sada sam to primetio.
Predhodno obrazlozenje ce vaziti samo u slucaju da su sve tacke u jednoj ravni.
Moraces izgleda sam da poradis na ovom problemu, ali mislim da ti predhodni post moze posluziti kao ideja...

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz.

+3 Profil

Re: Trajanje dana ???

^{18.11.2004. u 11:38 - pre 236 meseci}

opises oko sfere krug precnika 1 i povuces prave od S do tih tacaka. U preseku tih pravi sa sferom nadjes nove tacke koje treba da strpas u konus. U prevodu sve tacke svedes na istu udaljenost od tacke S. To mozes da uradis tako sto ces da sracunas 2 ugla. Jedan koji prava zahvata sa xy ravni i drugi koji prava zahvata sa xz ravni. Koordinatni pocetak neka ti bude u S. Ako nije onda ga transliraj do S. Posle toga nadjes dve najudaljenije tacke. Neka ti ta duz bude precnik konusa. Vidis da li taj konus sadrzi sve ostale tacke. Ako ne sadzri onda probaj da napravis konus na cijoj ivici su 3 tacke. Probaj sve kombinacije od 3 tacke. Za svaki konus proveri da li ostale tacke pripadaju tom konusu. Na kraju vidi koji je konus najmanji a da sadrzi sve tacke. Slozenost algoritma je n^3.

Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
195.252.81.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{19.11.2004. u 08:26 - pre 236 meseci}

Razmisljao sam na taj nacin, ali nisam siguran (nemam dokaz) da je to korektno resenje.

Obrati paznju samo na ovaj slucaj: imas S kao centar jedinicne sfere i tri tacke na sferi koje cine ostrougli trougao. Ti tvrdis da je najmanji konus onaj koji sadrzi krug opisan oko te tri tacke. Dokaz?

Inace, ako je to tacno, algoritam se lako moze svesti na linearnu slozenost (bio bi slican algoritmu za problem da se u ravni odredi krug najmanjeg obima koji sadrzi N zadatih tacaka).

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz.

+3 Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{19.11.2004. u 12:32 - pre 236 meseci}

Citat:

Obrati paznju samo na ovaj slucaj: imas S kao centar jedinicne sfere i tri tacke na sferi koje cine ostrougli trougao. Ti tvrdis da je najmanji konus onaj koji sadrzi krug opisan oko te tri tacke. Dokaz?

Ne, nisi pazljivo citao. Moze da se desi da ti najmanji konus sadrzi dve tacke a da ti ta treca tacka bude unutra.

Citat:

Inace, ako je to tacno

Sigurno je tacno. Malo je komplikovano da pisem dokaz, da si pored mene pokazao bih ti sliku jer se sa slike sve vidi :)

Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
195.252.81.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{19.11.2004. u 14:13 - pre 236 meseci}

Citat:

Ne, nisi pazljivo citao. Moze da se desi da ti najmanji konus sadrzi dve tacke a da ti ta treca tacka bude unutra.

Rekao sam ti da sam razmisljao na taj nacin, ali nije tako jednostavno kako ti mislis. Sta ako je to neki krug izmedju ova dva (krug nad dve tacke kao precnikom i krug opisan oko sve tri tacke)?

Citat:

Sigurno je tacno.

Kladim se da je veca verovatnoca da nije tacno (ako vec pogadjamo da li je tacno ili nije).

Citat:

pokazao bih ti sliku jer se sa slike sve vidi

Znam i ja da nacrtam sliku, al ajde ti napisi dokaz.

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz.

+3 Profil

Re: Konus najmanjeg ugla

^{19.11.2004. u 22:23 - pre 236 meseci}

Citat:

gpreda: Rekao sam ti da sam razmisljao na taj nacin, ali nije tako jednostavno kako ti mislis. Sta ako je to neki krug izmedju ova dva (krug nad dve tacke kao precnikom i krug opisan oko sve tri tacke)?

Ne moze da bude krug izmedju ta dva. Ako treca tacka nije na ivici a prve dve nisu na precniku to bi znacilo da mozes da smanjujes taj krug i pomeras precnik prema te dve tacke dok ti treca tacka ne dodje na ivicu. Ne znam kako se matematicki to precizno pise ali ovo nije forum matematika nego AOP pa onda ni ne zelim da pisem precizne matematicke formulacije (ne znam jer nisam matematicar). Za matematicki dokaz je bolje da pitas na forumu matematika.

Odgovor na temu