Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?

[es] :: Elektrotehnika :: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?

[ Pregleda: 3908 | Odgovora: 17 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 11:54 - pre 137 meseci
Imamo mrezu koja se sastoji samo od otpornika.

Kako da dokazemo da je ekvivalentna otpornost izmedju neka dva cvora u mrezi uvek manja ili jednaka ako bilo koja dva cvora povezemo nekim otpornikom? Obratite paznju da nije u pitanju prosta paralelna veza i pitanje uopste nije lako kako se na prvi pogled cini.
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3445

Jabber: djoka_l


+1462 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 12:09 - pre 137 meseci
Uf, ovo čak nije ni problem za elektrutehniku nego za teoriju grafova: http://en.wikipedia.org/wiki/Resistance_distance
 
Odgovor na temu

HeYoo

Član broj: 72595
Poruke: 491



+1017 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 13:01 - pre 137 meseci
@srki
Pa ako uzmemo nasumicno dva cvora mreze, uvek mozemo naci ekvivalentni otpor izmedju njih. Dodavanjem jos jednog otpornika izmedju ta dva cvora, ukupan otpor se smanjuje ili je ostao isti ako je prvobitno bio kratak spoj izmedju ta dva cvora.
 
Odgovor na temu

veselinovic
Jovan Veselinovic
Ist. Sarajevo

Moderator
Član broj: 7761
Poruke: 3860
adsl-210-110.teol.net.



+333 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 13:28 - pre 137 meseci
Tevenenovom teoremom se lako dolazi do dokaza.
 
Odgovor na temu

Odin D.
Mlađi referent za automatizaciju
samoupravljanja

Član broj: 37292
Poruke: 2549



+8370 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 14:08 - pre 137 meseci
Citat:
srki: pitanje uopste nije lako kako se na prvi pogled cini.

Pitanje ipak jeste vrlo lako :)
Cemu god da dodas paralelni otpor - ukupan otpor bice smanjen.
Tj. treba samo da dokazes nejednakost da je R1*R2 / (R1 + R2) < R1, a sto se svodi na R2 < R1 + R2, a sto je ocigledno tacno za pozitivne vrednosti R1 i R2, a to je uvijek slucaj ako se radi o obicnim otpornostima.

Praznjenje struje kroz neke gasove, karakteristike nekih dioda u nekim podrucjima i tome slicno mogu pokazivati negativnu otpornost. Takodje, negativne otpornosti se mogu lako napraviti pomocu operacionog pojacavaca, ali mislim da takvi izuzeci nisu predmet ovog pitanja.
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 17:28 - pre 137 meseci
Citat:
HeYoo:
@srki
Dodavanjem jos jednog otpornika izmedju ta dva cvora, ukupan otpor se smanjuje ili je ostao isti ako je prvobitno bio kratak spoj izmedju ta dva cvora.

Nisam napisao da se dodaje otpornik izmedju ta dva cvora vec sam napisao bilo koja dva cvora.

Citat:
Odin D.: Pitanje ipak jeste vrlo lako :)

Jos sam napisao da nije bas lako da bi ljudi pazljivo procitali pitanje ali ne vredi :(

Jos jednom, merimo otpornost izmedju cvora A i B a dodajemo otpornost izmedju C i D.
 
Odgovor na temu

Odin D.
Mlađi referent za automatizaciju
samoupravljanja

Član broj: 37292
Poruke: 2549



+8370 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 18:37 - pre 137 meseci
^^
To ne mijenja nista stvar.
Generalizacija i dalje vredi: dodavanjem otpornika izmedju dva cvora samo povecavas broj putanja kojima struja moze da tece izmedju ta dva cvora i time smanjujes otpornost izmedju njih.
Ako postoji neka struja koja izlazi iz cvora C i ciji neki komad stize do cvora D, sve sto mozes uciniti dodavanjem otpornika izmedju C i D je da toj struji ili tom komadu struje olaksas tu putanju.
A posto je ta struja C->D samo neki komad ukupne struje A->B (a koja postoji jer si izmedju A i B prikljucio neki napon), onda time olaksavas i toj A->B struji protok (jer si pomogao jednom njenom dijelu da lakse tece), pa se time smanjuje i otpornost izmedju ta dva cvora.

Jedini izuzetak koji ne dovodi do takvog efekta je kad dodas otpornik izmedju dva cvora koja su u ravnotezi (na istom potencijalu), pa ne dolazi nidokakve struje kroz taj otpornik.
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 19:23 - pre 137 meseci
Citat:
Odin D.: ^^
To ne mijenja nista stvar.
Pa je l' mozes onda isto tako lako da matematicki dokazes to?

Citat:
Generalizacija i dalje vredi: dodavanjem otpornika izmedju dva cvora samo povecavas broj putanja kojima struja moze da tece izmedju ta dva cvora i time smanjujes otpornost izmedju njih.
To znam i ja intiutivno ali da li mozes to matematicki da dokazes? Recimo ako je u pitanju naizmenicna struja i u kolu imas kapacitivnost i induktivnost onda dodavanjem otpornika mozes u nekim slucajevima da povecas ekvivalentnu otpornost. Tu recimo ne bi radila ta logika da struja ima vise grana kuda moze da ide.

Ovde je u pitanju jednosmerna struja pa to ima vise smisla ali sam u naslovu napisao teorija posto bih voleo da vidim formalni dokaz a ne intiutivni.
 
Odgovor na temu

Odin D.
Mlađi referent za automatizaciju
samoupravljanja

Član broj: 37292
Poruke: 2549



+8370 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?14.12.2012. u 23:35 - pre 137 meseci
Pa to rezonovanje koje sam opisao prozno je sasvim ispravno matematicki.
Ako odredjene iskaze zamjenis formalnim oznakama i izrazis logickim operatorima dobices formalni matematicki dokaz.

Citat:
srki: Recimo ako je u pitanju naizmenicna struja i u kolu imas kapacitivnost i induktivnost onda dodavanjem otpornika mozes u nekim slucajevima da povecas ekvivalentnu otpornost. Tu recimo ne bi radila ta logika da struja ima vise grana kuda moze da ide.

Ovo mi je npr. potpuno kontra-induktivno?!
Imas li neki primjer za taj neki slucaj u kome dodavanjem otpornika izmedju dva cvora ustvari povecavas ekvivalentnu otpornost izmedju ta dva cvora u tom nekom kolu sa kapacitivnostima, induktivnostima i naizmjenicnom strujom?

 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 01:57 - pre 137 meseci
Citat:
Odin D.: Pa to rezonovanje koje sam opisao prozno je sasvim ispravno matematicki.

Nije ispravno matematicki jer ne mozes da dokazes kuda ce struja da ide. Recimo to rezonovanje ne radi u ovom slucaju naizmenicne struje:


L1=1, C1=0.9, w=1
Kada u ovom kolu spojimo desne terminale onda ukupna impedanca raste.


Zbog ovoga bi mi trebao matematicki dokaz kao sto se na primer u prostom paralelnom kolu jednosmerne struje dokazuje da je ekvivalentna otpornost R1*R2/(R1+R2) manja i od R1 i od R2.
Meni bi trebalo nesto slicno za bilo koje proizvoljno kolo gde spajamo bilo koja dva cvora preko otpornika.

[Ovu poruku je menjao srki dana 15.12.2012. u 03:16 GMT+1]
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

HeYoo

Član broj: 72595
Poruke: 491



+1017 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 02:09 - pre 137 meseci
Impedansa zavisi i od frekvencije pa je umetanjem otpornika moguce promeniti L i C sprege pa mreza postaje filter za odredjene frekvencije.
Ali za jednosmerne struje i ako striktno govorimao o otpornosti nema dalje od onoga sto je vec receno. Nije to intuicija tipa "men' se cini" i kao sto Odin kaze, verovatno neko vest moze to na matematicki nacin zapisati ali sustina je tu. Ono sto mi pada na pamet je da se sve takve otpornicke mreze mogu svesti na neku od primitivnih mreza (pi, T) pa se problem "dokazivanja" svodi na problem paralelna/redna veza.
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 02:25 - pre 137 meseci
Citat:
HeYoo: Impedansa zavisi i od frekvencije pa je umetanjem otpornika moguce promeniti L i C sprege pa mreza postaje filter za odredjene frekvencije.
Da, dodao sam i frenkvenciju.

Citat:
Ali za jednosmerne struje i ako striktno govorimao o otpornosti nema dalje od onoga sto je vec receno.
Kako znas da ne postoji neki formalni dokaz?

Citat:
Ono sto mi pada na pamet je da se sve takve otpornicke mreze mogu svesti na neku od primitivnih mreza (pi, T) pa se problem "dokazivanja" svodi na problem paralelna/redna veza.
Da, to i meni pada na pamet ali ne znam kako to formalno matematicki da dokazem. Verovatno spada u teoriju grafova.
 
Odgovor na temu

HeYoo

Član broj: 72595
Poruke: 491



+1017 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 02:55 - pre 137 meseci
Nisam rekao da ne postoji vec da je sustina "dokaza" recena. Nadjes neki udzbenik iz teorije elektricnih kola, raspises matrice, jednacine... i nadjes matematicnij zapis :) Jos bolje, odes na podforum matematika i tamo pitas.
Citat:
Da, to i meni pada na pamet ali ne znam kako to formalno matematicki da dokazem. Verovatno spada u teoriju grafova.

Imas mrezu sa 4 izvucena cvora. Svaku takvu mrezu sigurno mozes svesti na ekvivalentnu semu mreze sa 4 pristupa resavanjem rednih, paralalnih, zvezda - trougao transformacija.
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 03:09 - pre 137 meseci
Citat:
HeYoo: Imas mrezu sa 4 izvucena cvora. Svaku takvu mrezu sigurno mozes svesti na ekvivalentnu semu mreze sa 4 pristupa resavanjem rednih, paralalnih, zvezda - trougao transformacija.

Pa eto, to je mnogo blize formalnom dokazu. Svaka transformacija zvezde u poligon smanjuje broj cvorova za 1 i to tako mozemo da radimo dok ne dobijemo Pi ili T konfiguraciju.
 
Odgovor na temu

Odin D.
Mlađi referent za automatizaciju
samoupravljanja

Član broj: 37292
Poruke: 2549



+8370 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 15:54 - pre 137 meseci
Citat:
srki: Nije ispravno matematicki jer ne mozes da dokazes kuda ce struja da ide.

Struja ide linijom najmanjeg otpora. To je opstepoznati princip kretanja struje i raspored struja u kolu se desava prema tom principu. Ako joj na toj putanji dodas paralelno jos jedan otpornik, samo mozes da smanjis taj otpor. Ne treba da znam nista vise od toga.

Citat:
srki: Recimo to rezonovanje ne radi u ovom slucaju naizmenicne struje:

Pa recimo da ne radi ni u slucaju superprovodnika ili na temperaturi apsolutne nule.
Ali ne vidim kakve to sad ima veze sa tvojim prvobitnim pitanjem kod kola koje se sastoji samo od otpornika?!
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 17:01 - pre 137 meseci
Citat:
Odin D.: Pa recimo da ne radi ni u slucaju superprovodnika ili na temperaturi apsolutne nule.
Ali ne vidim kakve to sad ima veze sa tvojim prvobitnim pitanjem kod kola koje se sastoji samo od otpornika?!


Ima veze jer nisi dokazao da to vazi u slucaju otpotnika (iako znamo da vazi). Ti si pominjao da dodavanjem otpornika se povecava broj putanja kojima struja moze da tece izmedju ta dva cvora i da to onda znaci da time smanjujes otpornost izmedju njih. Ja sam samo pomenuo da u slucaju naizmenicne struje isto povecavas broj grana kojima struja moze da ide a da tu ne znaci da se smanjuje otpornost. Naravno za kolo koje se sastoji samo od otpornika to je tacno ali nisi dao formalni dokaz za to. Zato sam rekao da ne mozes samo da kazes da se povecava broj putanja kojima struja moze da ide i da je to dokaz. Sve sto si rekao vazi u slucaju naizmenicne pa vidimo da to ne znaci da se smanjuje otpornost. Tu isto struja ide linijom najmanjeg otpora pa opet impedanca moze da se poveca. Moja poenta je da svi tvoji razlozi vaze i u slucaju naizmenicne struje (povecava se broj grana kojima struja moze da ide i da struja ide linijom manjeg otpora) pa opet tvrdjenje ne vazi. Znaci treba ti jos jedan argument koji si izostavio da bi imao formalni dokaz. Samo zbog toga sam pomenuo naizmenicnu struju, kao kontra primer za to da ako vazi p i q da sledi z (p^q=>z) gde su p i q tvoja tvrdjenja koja vaze i u jednom i u drugom slucaju.

A ne znam sto ne bi radilo u slucaju superprovodnika?!?

[Ovu poruku je menjao srki dana 15.12.2012. u 18:22 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Odin D.
Mlađi referent za automatizaciju
samoupravljanja

Član broj: 37292
Poruke: 2549



+8370 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?15.12.2012. u 18:43 - pre 137 meseci
Citat:
srki: Ima veze jer nisi dokazao da to vazi u slucaju otpotnika (iako znamo da vazi).

Pa dokazao sam:
Citat:
Tj. treba samo da dokazes nejednakost da je R1*R2 / (R1 + R2) < R1, a sto se svodi na R2 < R1 + R2, a sto je ocigledno tacno za pozitivne vrednosti R1 i R2, a to je uvijek slucaj ako se radi o obicnim otpornostima.

E sad, to što ti ne vidiš kakve veze to ima sve ima sa tvojim pitanjem ne znaci da to nije dokaz, nego da ga ti ne vidis iako je tu :)

Citat:
srki:Sve sto si rekao vazi u slucaju naizmenicne pa vidimo da to ne znaci da se smanjuje otpornost.

Ne, ne vazi. Ja sam pricao iskljucivo o cisto pasivnoj mrezi onako kako si zapoceo temu. (Pogledaj boldovano i podvuceno u gornjem citatu). Nigdje nisam spomenuo da se taj princip tako pravolinijski moze primjeniti i na naizmjenicne struje u kolu kapacitivnih i induktivnih impedansi. Tu postoje neki efekti kojih nema u pasivnim cisto rezistivnim mrezama jednosmjerne struje i pomenuti princip ne vazi. No, kako o tome uopste nije bilo rijeci, nije bilo potrebe da se o tome elaborira.

Citat:
srki:Zato sam rekao da ne mozes samo da kazes da se povecava broj putanja kojima struja moze da ide i da je to dokaz.

To je upravo dokaz za cisto rezistivne mreze jednosmjerne struje. Ti ga sa druge strane osporavas time sto ga pokusavas primjeniti negdje gdje on ne vazi.
To ti je kao da ja kazem da izmedju dva tijela postoji privlacna gravitaciona sila, a ti onda uzmes komad stiropora i pustis ga u dubini mora i kazes: evo vidis da nije tako jer se stirpor odmice od centra Zemlje... Pa nije da prvobitni princip ne vazi, nego u vodi imas dodatni bouyancy efekat koga u vakumu nema i koji nadjacava prvobitni princip, ali to ne znaci da prvobitni princip ne vazi, nego je samo nadjacan necim drugim.

Citat:
srki: Sve sto si rekao vazi u slucaju naizmenicne pa vidimo da to ne znaci da se smanjuje otpornost. Tu isto struja ide linijom najmanjeg otpora pa opet impedanca moze da se poveca.

Dabome, ali tu imas promjenu impedansa i zbog promjene frekventne karakteristike kola, sto je efekat koji ne postoji kod jednosmjernih struja. Ako ubodes neku drugu frekvenciju moze se desiti i da se impedansa smanji. Turi na ulaz 300 GHz, pa reci da li se onda dodavanjem kondenzatora impedansa povecava ili smanjuje. Zbog toga ti ne mozes tom pojavom osporavati validnost pomenutog principa protoka struje tamo gdje te pojave nema i gdje se protok struje odvija bez tih "smetnji".









 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.maxnet.net.nz.



+3 Profil

icon Re: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?16.12.2012. u 00:05 - pre 137 meseci
Ne razumes me, nema veze...
 
Odgovor na temu

[es] :: Elektrotehnika :: Teorija: da li je ekvivalentna otpornost uvek manja ako povezemo neka dva cvora u mrezi?

[ Pregleda: 3908 | Odgovora: 17 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.