[es] - Potrebno objašnjenje broja e

Shaders
Student
BiH

Član broj: 324725
Poruke: 3
*.dynamic.telemach.ba.

Profil

^{20.08.2014. u 21:06 - pre 117 meseci}

Pozdrav svima.
Novi sam član i od nedavno sam prijavljen na ovaj forum.Nedavno sam upisao tehnički faks pa mi matematika trenutno ne ide najbolje kako nisam iz tehničke škole.
Potrebno mi je sažeto objašnjenje broja e.Znam da je to Eulerova konstanta i da iznosi 2.71.... trascendentan racionalan.
Bio bih zahvalan kada bi mi neko mogao uopšteno objasniti o njemu,način na koji funkcioniše te eksponencijalne funkcije.
Unaprijed hvala.

Odgovor na temu

MaxxTrix

Član broj: 203514
Poruke: 15
*.dynamic.sbb.rs.

+1 Profil

Re: Potrebno objašnjenje broja e

^{20.08.2014. u 23:10 - pre 117 meseci}

Pozdrav,

Probacu ti pomoci, mada nemoj da ocekujes previse strucan odgovor..
U sustini, ne postoji nista preterano specijalno u vezi broja e, zove se jos i Ojlerov broj, jeste transcendentan i to je samo po sebi i dovoljno zanimljivo, ali u sustini to je samo neka konstanta, u ovom slucaju 2,718...

E sad, od zanimljivosti je posebno zanimljiv (:D) kad se rade granicne vrednosti, sume nekog beskonacnog niza i kod integrala.. Kod limesa postoje dosta znacajnih "caka" vezano za njega..

Sad, posto ti pitas za "te eksponencijalne funkcije" tu i nema bas puno toga da se prica.. Eksponencijalna funkcija nije nista posebna ukoliko koristi broj e kao eksponent. Kao sto je 2^3.1 neki broj, tako je i 2^e isto neki broj, u ovom slucaju 2^2.71..

Ne znam sta te tacno zanima, jedno je da pitas npr 'e' u slucaju granicnih vrednosti - tada mogu da se diskutuju razne formule i slicno, jedno je da pitas posebno sta su generalno eksponencijalne funkcije ukoliko ti treba pomoc sa njima, a takodje verujem da postoje i razni dokumentarni filmovi o 'e' kao sto postoje razni filmovi gde pricaju kako se fibonacijevi brojevi srecu u prirodi i o zlatnoj sredini, ali to je opet skroz druga strana 'e'-a, vise filozofska..

EDIT: Na drugi pogled, posto je e transcedentni broj a nije fiksan (sa konstantnim brojem decimala iza broja), moguce da je funckija neki_broj^e zanimljiva zbog toga, nisam siguran.. ako lupam gluposti, sorry..

Ne znam da li sam ti pomogao, ali mislim da bi trebao malo detaljnije da kazes sta ti je nije jasno,
Pozdrav :)

_{[Ovu poruku je menjao MaxxTrix dana 21.08.2014. u 00:22 GMT+1]}

Odgovor na temu

Shaders
Student
BiH

Član broj: 324725
Poruke: 3
*.dynamic.telemach.ba.

Profil

Re: Potrebno objašnjenje broja e

^{21.08.2014. u 10:49 - pre 117 meseci}

Hvala na odgovoru,pomogao si mi u nekim osnovnim djelovima.
Pronašao sam na forumu nešto slično.
Znam da se e može dobiti preko limesa (1+1/n)^n.
U ovom slučaju n je šta?
Da li je to neki broj na koji se e stepenuje tipa e^n ili se samo koristi kod graničnih funkcija tipa n→neki broj (limesi)?

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
185.39.0.*

+196 Profil

Re: Potrebno objašnjenje broja e

^{21.08.2014. u 11:19 - pre 117 meseci}

Eksponencijalna funkcija y=a^x ima jednu interesantnu osobinu.Za bilo koju vrijednost x nacrtamo tangentu na krivulju te funkcije i pogledamo gdje ta tangenta siječe osu x.
Razmak između te tačke i x ,tj ta duž zove se subtangenta.Za odabranu bazu a
ona je konstantna,ne ovisi o x.
Omjer y/(subtangenta) je koeficijent smjera tangente,i odgovara prvom izvodu.Dakle prvi izvod je proporcionalan funkciji y jer je nazivnik konstanta.

Kad razmatramo kako subtangenta ovisi o bazi eksponencijalne funkcije vidimo da je naprimjer za y=2^x veća od jedan,dok je za y=3^x manja od 1.
Baza kojoj je subtangenta jednaka 1 zove se e.I tada je prvi,drugi,....izvod jednak početnoj eksponencijalnoj funkciji.

Kako se došlo do formule za izračunavanje pogledati razvoj f u Tejlorov red koristeći prethodno saznaznanje.(e=1+1+1/2+1/6+1/24+1/120+..........)

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.

+370 Profil

Re: Potrebno objašnjenje broja e

^{21.08.2014. u 12:17 - pre 117 meseci}

e = limes (1+1/n)^n kada n teži u plus beskonačno.

Odgovor na temu

Shaders
Student
BiH

Član broj: 324725
Poruke: 3
*.dynamic.telemach.ba.

Profil

Re: Potrebno objašnjenje broja e

^{21.08.2014. u 14:10 - pre 117 meseci}

Hvala na odg.

Odgovor na temu

berazorica

Član broj: 246954
Poruke: 165
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+127 Profil

Re: Potrebno objašnjenje broja e

^{21.08.2014. u 17:26 - pre 117 meseci}

lepo je pomenuti Ojlerovu jednakost (mnogi kažu najlepšu matematičku), koja povezuje

, i

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Potrebno objašnjenje broja e

^{25.08.2014. u 19:36 - pre 117 meseci}

Citat:

MaxxTrix:Sad, posto ti pitas za "te eksponencijalne funkcije" tu i nema bas puno toga da se prica.. Eksponencijalna funkcija nije nista posebna ukoliko koristi broj e kao eksponent. Kao sto je 2^3.1 neki broj, tako je i 2^e isto neki broj, u ovom slucaju 2^2.71..

Samo sto eksponencijalna funkcija nije oblika

vec

. Ponekad ju je dobro pisati kao

(meni je bar lepse, a i ima svoje prednosi oko formatiranja matematickih formula u tekstu).

Inace, eksponencijalne funkcija se ne uvodi bas direktno preko broja

(mada ne kazem da ne moze), vec najcesce preko stepenog reda

, ili recimo kao: postoji i jedinstvena je funkcija

sa sledecim osobinama 1)

i 2)

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu