Treba ispitati konvergenciju sledeceg niza: Xn=((1+1/2)(1+1/n)...(1+1/2^n)).
Niz je monotono rastuci jer je Xn+1/Xn > 1. To je sasvim u redu. Medjutim sada treba da se proveri da li je ogranicen odozgo (jer, tada ce biti konvergentan). U resenju je to odradjeno ln-ovanjem Xn-a .......... iz cega se dobije da je lnXn<1. Udari se EXP iz cega konacno sledi da je Xn<e => niz je ogranicen odozgo. #
Matematicki, racunski postupak proveravanja ogranicenosti odozgo mi je u potpunosti jasan, ali mi nije jasno zbog cega se ln-ovanjem niza, a posle i pokazivanjem da je niz manji od e dokazuje/pokazuje da je niz ogranicen odozgo ?