Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina

[es] :: Matematika :: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina

[ Pregleda: 7587 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

radeg
Beograd

Član broj: 98310
Poruke: 26
*.internet.krstarica.net.



Profil

icon Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina27.03.2007. u 03:50 - pre 207 meseci
Da li neko zna kako se rešavaju sistemi jednačina u Mathematici. Naročito me interesuje rešavanje sistema u zavisnosti od realnih parametara.
Ja imam Mathematicu verziju 5.1 i ne snalazim se baš ponajbolje u njoj, e sad ne znam da li je ona u stanju da rešava sisteme jednačina, i da li uopšte postoji neki dobar program koji rešava sisteme u zavisnosti od realnih parametara.
 
Odgovor na temu

Djomloun
Mladjan Jovanovic
Bgd

Član broj: 3604
Poruke: 984
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 158628304
Sajt: blogoye.org/djomlouns


Profil

icon Re: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina27.03.2007. u 11:18 - pre 207 meseci
Treba da pogledasx komandu Solve.

Prost primeri bi bio:




Obrati pazxnju da je u pitanju == a ne =. Ako imasx jedn. sa parametrom ne znam da li ima gotova komanda ili morasx da koristisx, For, Do i sl. da izbildujesx list-u jedn. u zavisnosti od parametra.
Josx dok sam bio klinac baba me je uchila da ne jedem zxut sneg, citamo se na mojoj svasxtari lnk: http://blogoye.org/djomlouns/

ZM0501 :)


//napustio [es]...
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

student_brlj
web developer
NS

Član broj: 102286
Poruke: 54
77.46.230.*

ICQ: 67664665


Profil

icon Re: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina03.04.2007. u 02:01 - pre 206 meseci
a imas i nesto ovako:
http://wims.unice.fr/wims/wims...odule=tool/linear/linsolver.en
 
Odgovor na temu

Djomloun
Mladjan Jovanovic
Bgd

Član broj: 3604
Poruke: 984
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 158628304
Sajt: blogoye.org/djomlouns


Profil

icon Re: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina03.04.2007. u 15:41 - pre 206 meseci
Nazxalost ovaj solver je vrlo ogranichen

Citat:

You have entered a system of degree greater than 1. This is therefore not a linear system, and this application does not solve such a system. Sorry.


Ali posxto se radeg ne javlja verovatno je resxio problem ;)
Josx dok sam bio klinac baba me je uchila da ne jedem zxut sneg, citamo se na mojoj svasxtari lnk: http://blogoye.org/djomlouns/

ZM0501 :)


//napustio [es]...
 
Odgovor na temu

radeg
Beograd

Član broj: 98310
Poruke: 26
*.internet.krstarica.net.



Profil

icon Re: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina04.04.2007. u 14:57 - pre 206 meseci
Tu sam ja, samo vas gledam
Pratim temu, nisam se izgubio, ali nikako nisam imao vremena da se javljam jer sam trenutno rastrzan između više ispita tako da ne znam na koju ću stranu pre.

Problem sam uspeo da rešim ali samo delimično.
Naime, ove linearne jednačine sa parametrima imam za ispit, međutim zbirka iz koje vežbam (koja inače sadrži ispitne zadatke iz prethodnih rokova) nema rešenja sa sve zadatke, tako da mi je bio potreban softver koji će mi služiti za proveru da li tačno rešavam zadatke. Nekako sam se ipak snašao, a pre svega zahvaljujući konstruktivnom predlogu od strane Djomlouna kome se ovom prilikom zahvaljujem, tako što sam "izbildovao" listu jednačina u zavisnosti od parametara. Mi na fakultetu (FON), ove sisteme rešavamo pomoću matrica, tj. matrice sistema i proširene matrice sistema, pa se onda vrši redukcija tj. oduzimanje ili sabiranje između pojedinih vrsta(redova) matrica, u zavisnosti šta je potrebno. Da ne objašnjavam dalje shvatiće oni koji su imali muke sa ovim sistemima. Kažem "mi tako rešavamo", jer nisam neki matematičar, pa ne znam da li postoje drugi načini rešavanja.

E sad evo jednog primera.
x + 2y - 3z + 4u = -1
x + 2ay + 7z + 10u = -5
(a-1)y + (b+3)z + (a+2)u = b-4 , gde su a i b realni parametri
Prvo sam rešio jednačinu, pa sam je onda proveravao, tj. sve vrednosti posebno za svaki parametar.

Neka je A matrica sistema, a A* proširena matrica sistema, tada A* ima oblik:

Kada se prva vrsta (red) doda drugoj vrsti pomnožena sa -1, tj. kada se od druge vrste oduzme prva, onda imamo:

Sada se druga vrsta podeli sa 2, i onda je:

Sada trećoj vrsti dodamo drugu pomnoženu sa -1 i konačno dobijamo:



E sada razmatramo moguće slučajeve.
-1) Ako je a različito od 1, tada je r(A)=r(A*)=3, sistem je saglasan i ima jednoparametarski skup rešenja. Evo kako to izgleda u Mathematici:

onda sam pritisnuo Shift+Enter i dobio sledeće rešenje:

E sad nastupa "sex", jer ovde dobijam rešenje u drugačijem obliku od onog koje sam ja dobio. Imam dva moguća izbora: da uzmem papir i olovku i da upoređujem sam da li je moje rešenje identično sa onim koje mi je izbacila Mathematica ili da prodžaram po helpu i nađem foru da Mathematica to uradi umesto mene. Odlučujem se ipak za ovo drugo i nakon dosta cimanja uspevam da pronađem foru:

da ne objašnjavam mnogo, izraz sa leve strane je onaj koji je izbacila Mathematica a izraz sa desne strane je ono što sam ja dobio za X. Onda Shift+Enter i dobijam odgovor:

(nastaviće se...)


[Ovu poruku je menjao radeg dana 04.04.2007. u 16:07 GMT+1]
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

radeg
Beograd

Član broj: 98310
Poruke: 26
*.internet.krstarica.net.



Profil

icon Re: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina04.04.2007. u 15:10 - pre 206 meseci
(nastavak...)


E sad to isto radim i za Y i U redom:


i naravno dobijam potvrdan odgovor.

-2) Ako je a=1 i b različito od 2, onda je r(A)=r(A*)=3, sistem je saglasan i ima jednoparametarski skup rešenja. U Mathematici zadam sledeći oblik sistema:

i dobijem sledeće rešenje:

onda sam upoređivao dobijena i svoja rešenja na gore opisani način, mada nije bilo potrebe jer je sve očigledno.

3) Za a=1 i b=2 je r(A)=r(A*)=2, sistem je saglasan i ima dvoparametarski skup rešenja:

evo rešenja:

onda sam ponovo upoređivao rešenja, da ne dužim više ovde...

Eto dakle kako ja proveravam svoju nesigurnost sa jednačinama u "naprednoj" Mathematici. Jel zna neko lakši način? Bilo bi lepo ako neko zna za lakši način da me "prosvetli".
U svakom slučaju veliko hvala za Djomloun i student_brlj.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

radeg
Beograd

Član broj: 98310
Poruke: 26
*.internet.krstarica.net.



Profil

icon Re: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina04.04.2007. u 15:20 - pre 206 meseci
Evo i Mathematica fajla u kome sam sve to radio.
Izvinjavam se što je ovo izdeljeno u tri poruke, ali šta ću kad je maksimum uploadovanih fajlova samo 7.
(sigurno da ima razloga zašto je to tako)
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

Djomloun
Mladjan Jovanovic
Bgd

Član broj: 3604
Poruke: 984
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 158628304
Sajt: blogoye.org/djomlouns


Profil

icon Re: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina04.04.2007. u 17:33 - pre 206 meseci
no frx man tu sam uvek da pomognem ako mogu ;)

inace ima ceo set tih komandi tipa expand, collect, reduce i umeju da budu vrlo korisne.

pozdrav M.


//slabo stojim sa matricama u Mathematici ako se nesxto dosetim okachicu.
Josx dok sam bio klinac baba me je uchila da ne jedem zxut sneg, citamo se na mojoj svasxtari lnk: http://blogoye.org/djomlouns/

ZM0501 :)


//napustio [es]...
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Mathematica 5.1 i sistemi linearnih algebarskih jednačina

[ Pregleda: 7587 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.