Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Dirakova Bra Ket notacija

[es] :: Fizika :: Dirakova Bra Ket notacija

Strane: 1 2

[ Pregleda: 6647 | Odgovora: 21 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-3.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Dirakova Bra Ket notacija21.10.2007. u 12:33 - pre 200 meseci
Da li bi neko mogao na nekim jednostavnim primerima da mi objasni Dirakovu bra ket notaciju? Nisam jos slusao kvantnu mehaniku!
 
Odgovor na temu

mcetina2
Marko Cetina
Grad student (fizika)
Cambridge, MA (SAD)

Član broj: 125398
Poruke: 220
*.MIT.EDU.



Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija23.10.2007. u 10:25 - pre 200 meseci
Dirak kvantna stanja obelezava bra oznakom:
|psi> za stanje kvantnog sistema "psi".

Sva kvantna stanja odredjenog sistema grade kompleksni vektorski prostor pa ja |psi> u stvari oznaka vektora.

Delovanje operatora A na stanje |psi> pise se prosto |novo stanje> = A|staro stanje>.

U prostoru stanja postoji standardni skalarni proizvod vektora sa jednoznacnom fizickom interpretacijom. Ako proizvod dva vektora |a> i |b> oznacimo sa < |a>,|b> >, onda za bilo koja dva stanja |a> i |b> vazi:
| < |a> , |b> > |^2 =
verovatnoca da, ako se sistem nalazi u stanju |a>, merenjem ishoda eksperimenta koji pita: "da li je sistem u stanju b?", dobijes potvrdan odgovor =
verovatnoca da, ako se sistem nalazi u stanju |b>, merenjem ishoda eksperimenta koji pita: "da li je sistem u stanju a?", dobijes potvradan odgovor

Proizvoljnom vektoru tj. bra-u |a>, ovaj skalrani proizvod pridruzije operator <|a> , > koji preslikava vektore stanja u realne brojeve takav da
<|a>, >(|b>) = <|a>,|b>>

Recima, svakom vektoru |a> odgovara operator "uzmi skalrani proizvod sa |a>" koji proizvoljnom stanju |b> pridruzije broj <|a>,|b>>

Ovaj operator "uzmi skalrani proizvod sa |a>" Dirak oznacava sa <a|

Skalarni proizvod |a> i |b> onda je jednak:
< |a>,|b> > = <|a>, >(|b>) = <a|(|b>)

Dirak u svojoj notaciji iz poslednjeg iskaza brise |( i pise samo <a|b> = < |a>,|b> >

Na taj nacin imas vektor |a>, operator "skalarni proizvode sa vektorom |a>" koji se pise <a| i na kraju, delovanje ovog operatora na vektor |b>, jednako skalrnom proizvodu |a> i |b> oblika <a|b>.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija26.10.2007. u 19:53 - pre 199 meseci
Da li fizicari kada kod skalarnog proizvoda kada definisu

(x,fy)=f(x,y)

ovako skalarni proizvod rade to zbog bra ket simbola? Jer operator deluje uvek na ono sto se nalazi desno od njega!

Masnim slovima sam obelezio elemente vektorskog prostora!
 
Odgovor na temu

mcetina2
Marko Cetina
Grad student (fizika)
Cambridge, MA (SAD)

Član broj: 125398
Poruke: 220
*.MIT.EDU.



Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija27.10.2007. u 01:52 - pre 199 meseci
Nisam video ovakvu oznaku skalarnog proizvoda. Stavise, ne secam se da sam video da se skalarni proizvod oznacava kao funkcija f.

Mozda si hteo da napises (x,f y) = (f x, y) sto vazi akko je f Hermitski?

 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija27.10.2007. u 09:00 - pre 199 meseci
Nisam se dobro izrazio. Ono sto sam hteo da napisem je neka je ono gore napisano kao jedna osobina skalarnog proivoda (linearnost). Zasto u fizici kada oznacavamo linearnost pisemo je po drugoj komponenti?
 
Odgovor na temu

mcetina2
Marko Cetina
Grad student (fizika)
Cambridge, MA (SAD)

Član broj: 125398
Poruke: 220
*.MIT.EDU.



Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija27.10.2007. u 13:30 - pre 199 meseci
Zato sto <y,x> = Conjugate[<x,y>] gde je Conjugate[x+I y] = x-I y za bilo koji skalarni proizvod.
 
Odgovor na temu

Milan Milosevic

Član broj: 67
Poruke: 932
77.46.255.*



+31 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija27.10.2007. u 14:33 - pre 199 meseci
<a|- bra vektor
|a>- ket vektor
<a|b> - skalarni proizvod u Dirakovoj notaciji.
Dakle
< > - skalar
| | - operator
| > i < | - vektori
Sta je jos znacajno
<a| = |a>* ili <b|a>*=<a|b> - * kompleksna konjugacija
<a|Ab>=<ATa|b> AT - je Adjungovani operator Operatora A, naravno pod uslovom da je A linearni operator.
Odnosno ako zadovoljava uslov
A(a|f1>+b|f2>)=a|Af1>+b|Af2> , a,b kompleksni brojevi, a |f1>,|f2> vektori stanja iz beskonacno dimenzionog Hibertovog prostora.
Moze tu jos dosta da se kaze, pitaj ako te nesto interesuj konkretno.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija27.10.2007. u 15:12 - pre 199 meseci
Znacio bi mi primer! Kako bi recimo mogao da napisem u bra ket notaciji




Mislim da ce mi posle primera biti jasno!




[Ovu poruku je menjao petarm dana 27.10.2007. u 18:35 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao petarm dana 27.10.2007. u 18:36 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao petarm dana 27.10.2007. u 18:36 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao petarm dana 27.10.2007. u 18:37 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao petarm dana 27.10.2007. u 18:38 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Milan Milosevic

Član broj: 67
Poruke: 932
77.46.255.*



+31 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija27.10.2007. u 15:52 - pre 199 meseci
Verovatno ti na kraju fali dx
Integral se pise standardno.


[Ovu poruku je menjao Milan Milosevic dana 30.10.2007. u 06:46 GMT+1]
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

Milan Milosevic

Član broj: 67
Poruke: 932
91.150.119.*



+31 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija27.10.2007. u 16:22 - pre 199 meseci
Da dodam jos da f(x) je prdstavljanje nekog vektora stanja u koordinatnoj reprezentaciji. Koji moze da se prikaze kao
<x|f>=f(x).
u Impulsnom prostoru
<p|f>=f(p).
Prelaz iz koordinatne u impulsnu prezentaciju
Da pre toga treba upoznati relaciju zatvorenosti
I=SUMn(|Xn><Xn|) = SUMn(|Pn><Pn|),za diskretna stanja ili Preko integrala , I - jediniocni operator
<x|f>SUMn|p><p|=SUMn<x|p><p|f>
<x|p>=(2Pi)^-3/2*Exp(iPxX/h) - furijeov transform u Dirakovoj notaciji.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.teamnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija02.01.2008. u 12:33 - pre 197 meseci
Srecna nova godina!

Citat:
petarm: Da li fizicari kada kod skalarnog proizvoda kada definisu

(x,fy)=f(x,y)

ovako skalarni proizvod rade to zbog bra ket simbola? Jer operator deluje uvek na ono sto se nalazi desno od njega!

Masnim slovima sam obelezio elemente vektorskog prostora!


Ovde mi je bio skalar!

U kompleksnom vektorskom prostoru sa skalarnim proizvodom definisu se sledece osobine

1.)
2.)
3.)
U knjigama pisanim za matematicare ovde stoji , a fizicari definisu kao 3.) zbog Dirakove notacije. Zasto to je moje pitanje? Gde bi nastao problem da ovako definisem i ako je problem zbog definisanja da su vektori stanja ketovi, da li to znaci da bih ja mogao reci da su vektori stanja braovi i definisati ovako trecu osobinu ?
4.) nije manje od nula!

 
Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
91.191.17.*



+6 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija02.01.2008. u 19:19 - pre 197 meseci
Tačno tako. U pitanju je obična konvencija.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija05.01.2008. u 20:16 - pre 197 meseci
Sad imam jos nekoliko pitanja. Da li postoji nacin da u Dirakovoj notaciji napisem kvadrat modula talasne funkcije?

U KM profesora Herbuta pise da kada kazem talasna fja mislim na fju stanja u koordinatnoj reprezentaciji i slicno i za talasnu jednacinu. Ali pise da se nekad i moze nazivati talasnom funkcijom. Od cega ovo zavisi. Od licnog izbora?

Ako imam ovako nesto ja to mogu formalno pisati kao . E sad ako imam stacionarno stanje ja imam da mi je . Odnosno da budem precizniji u ovom slucaju imam konzervativni kvantni sistem (nemam razmene energije sa okolinom). Da li ja tu moram da naglasim da se oblik funkcije stanja promenio ili ne? Mislim na ovaj nacin



Hvala na odgovoru!





 
Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.



+6 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija06.01.2008. u 01:11 - pre 197 meseci
Sve je to stvar ličnog izbora i etikecije. Svako od nas ima neki svoj stil pisanja. Sve dok je jasno razumljivo šta pišeš nije preterano bitno da li ćeš napisati , , ili ne znam već koju varijantu.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija06.01.2008. u 18:26 - pre 197 meseci
Dobro. Na koji nacin ti pises kvadrat modula funkcije stanja u Dirakovoj notaciji?

Da li bih mogao eventualno ovako da napisem pa da podrazumevam...?


 
Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.



+6 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija06.01.2008. u 18:55 - pre 197 meseci
Nisam baš mislio da možemo da pišemo bilo šta što nam padne napamet, a ovo što si ti napisao je baš kreativno. Ja pišem .
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija07.01.2008. u 00:19 - pre 197 meseci
Pa hvala!

U svakom slucaju prihvatam

 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija09.01.2008. u 10:41 - pre 197 meseci
Citat:
petarm: Sad imam jos nekoliko pitanja. Da li postoji nacin da u Dirakovoj notaciji napisem kvadrat modula talasne funkcije?

U KM profesora Herbuta pise da kada kazem talasna fja mislim na fju stanja u koordinatnoj reprezentaciji i slicno i za talasnu jednacinu. Ali pise da se nekad i moze nazivati talasnom funkcijom. Od cega ovo zavisi. Od licnog izbora?

Ako imam ovako nesto ja to mogu formalno pisati kao . E sad ako imam stacionarno stanje ja imam da mi je . Odnosno da budem precizniji u ovom slucaju imam konzervativni kvantni sistem (nemam razmene energije sa okolinom). Da li ja tu moram da naglasim da se oblik funkcije stanja promenio ili ne? Mislim na ovaj nacin



Hvala na odgovoru!


Ovo mi je ustvari evolucioni operator? Odnosno veza izmedju Sredingerove i Hajzenbergove slike?
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija28.02.2008. u 17:05 - pre 195 meseci
Citat:
Milan Milosevic: Da dodam jos da f(x) je prdstavljanje nekog vektora stanja u koordinatnoj reprezentaciji. Koji moze da se prikaze kao
<x|f>=f(x).
u Impulsnom prostoru
<p|f>=f(p).
Prelaz iz koordinatne u impulsnu prezentaciju
Da pre toga treba upoznati relaciju zatvorenosti
I=SUMn(|Xn><Xn|) = SUMn(|Pn><Pn|),za diskretna stanja ili Preko integrala , I - jediniocni operator
<x|f>SUMn|p><p|=SUMn<x|p><p|f>
<x|p>=(2Pi)^-3/2*Exp(iPxX/h) - furijeov transform u Dirakovoj notaciji.


Ono sto je zanimljivo je da je

Sta meni tu kaze to ?


 
Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.



+6 Profil

icon Re: Dirakova Bra Ket notacija29.02.2008. u 14:12 - pre 195 meseci
To ti skraćeno označava svojstveni vektor operatora impulsa koji odgovara svojstvenoj vrednosti .
 
Odgovor na temu

[es] :: Fizika :: Dirakova Bra Ket notacija

Strane: 1 2

[ Pregleda: 6647 | Odgovora: 21 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.