Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Osobine komutatora

[es] :: Fizika :: Osobine komutatora

[ Pregleda: 3415 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Osobine komutatora20.07.2008. u 23:26 - pre 191 meseci
Ja resio da napisem nesto malo o osobinama komutatora. Mozda ce nekom koristiti.

def.
Komutator operatora u oznaci definise se kao



Osobine:





''levi izlazi levo, desni desno''



 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Osobine komutatora22.07.2008. u 20:36 - pre 191 meseci
Da dokazem ove osobine:

1.)
dokaz




2.)
dokaz
Odavde se jasno moze videti bilinearnost komutatora!
dokaz


je broj pa komutira sa ovim operatorima! Odakle sledi gornji rezultat!

3.)
dokaz



I zdruzivanjem dobijamo gornji rezultat!

4.)
dokaz
Dokazuje se matematickom indukcijom. Dokazao sam je u okviru ove teme http://www.elitesecurity.org/t...ljivi-zadaci-elegantna-resenja

Ko uspe da dokaze na neki drugi nacin bez indukcije nek okaci!






 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Osobine komutatora25.07.2008. u 20:19 - pre 191 meseci
Jakobijev identitet!
(vazi i za vektorski proizvod)


 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Osobine komutatora26.07.2008. u 00:42 - pre 191 meseci
Hajde da napisem i u okviru ove teme



Dokaz indukcijom!

1.)


2.)



3.)




Poslednji sabirak je -ti clan ove sume pa ga mogu uvuci pod sumu. Kada to uradim dobijam



Cime je ovaj identitet dokazan.

 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Osobine komutatora29.07.2008. u 15:28 - pre 191 meseci
Kako se dokazuje Vajlov identitet? U kojoj knjizi mogu naci dokaz?


 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Osobine komutatora29.07.2008. u 16:49 - pre 191 meseci
ZADATAK
Neka su operatori fizickih velicina sistema koji se opisuje Hamiltonijanom . Pokazati da tada vazi relacija:



RESENJE:
Mislim da je najkorektnije resenje primenom Hajzenbergovih jednacina kretanja




I odavde se lako dobija trazena relacija!

Resenje koje se uglavnom daje po zbirkama polazi od sledeceg


U kom slucaju za operatore uopste vazi ova relacija?

Primenom ove definicije relativno se lako dobija




Odakle se lako dobija trazena relacija!

U kojim slucajevima se definicija izvoda fja moze primenjivati na operatore?
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Osobine komutatora02.08.2008. u 01:32 - pre 191 meseci
Evo sad jednog lepog zadatka!

ZAD
Neka je . Pokazati da vazi


-proizvoljna diferencijabilna funkcija


RESENJE:
Dacu odmah ovde i resenje zadatka! Nadam se da ce ova tema u buducnosti biti od koristi ljudima koji spremaju kvantnu





E sad dolazim do necega sto je vec pokazano u ovoj temi


Ali kako komutira sa dobijamo



Pa je



Uvede se smena i lako se dobija trazeni rezultat!



 
Odgovor na temu

[es] :: Fizika :: Osobine komutatora

[ Pregleda: 3415 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.