Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala

[es] :: Matematika :: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala

[ Pregleda: 3625 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala26.12.2009. u 23:45 - pre 174 meseci
Desava mi se u zadacima da treba da izrazunam recimo integral od absolutnog x pa me interesuje li se apsolutne zagrade oslobadja tako sto se napise x*sgn(x)
i onda se racuna normalno po x i samo se doda sgn(x)? Dobijam cesto u zadacima npr . integral od e^(integral 1/x) dx, e sad na predavanju je profesor od toga dobio: int od e^lnx , pa onda integral od x,
a valjda treba da se dobije int od e^ln(abs(x)) pa onda int od abs(x) pa se onda radi normalno i doda se sgn(x).
Jedan profesor je radio jedno ,jedan drugo, pa ne znam jel taj sgn(x) tj. znak od x onda uopste bitan ili neko tu ocigledno gresi.
Hvala!

 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
217.65.203.*



+2790 Profil

icon Re: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala27.12.2009. u 07:28 - pre 174 meseci
Za svaku neprekidnu funkciju definisanu na nekom intervali i proizvoljno je

.

Konkretno,



Kod određenog integrala oblast integracije deliš na delove gde je sgn konstantan.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala27.12.2009. u 18:53 - pre 174 meseci
Drugim rečima, funkcija ima dve grane. U prevodu: kao da radiš sa dve funkcije, sa domenom i sa domenom , pa i integral ima dve grane, tj. imaš dva integrala.

IZMENA: E, cvrc! :-S

http://en.wikipedia.org/wiki/Sgn
Citat:
The signum function of a real number x is defined as follows:


Dakle, tri funkcije, a ne dve. .

IZMENA 2: Inače, ko nije znao, je samo komplikovan način da se zapiše . :-}

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 27.12.2009. u 22:00 GMT+1]
 
Odgovor na temu

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Re: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala28.12.2009. u 22:25 - pre 174 meseci
Hvala momci :). Uvek mi je to sing(x) delovalo kao nepotrebno. :)
Cesto mi se to javlja kao deo kod linearne diferencijalne jednacine, al sam saznao da se to zanemaruje u krajnjem resenju jer rezultat bude isti.
Tako da e na integral od 1/x se radi kao e^lnx , tj. x i onda sve ide normalno, nema abs(x). Uglavnom se to javlja u takvom tipu zadatka koje radim. Nego ova proferorka bespotrebno zakomplikovala. :)
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala28.12.2009. u 23:05 - pre 174 meseci
Integral od 1/x je tabličan i iznosi ln(abs(x)).
Tako da e na integral od 1/x se radi kao e^ln(abs(x)) što jeste abs(x).
Profesorka nije ništa zakomplikovala.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala29.12.2009. u 13:05 - pre 174 meseci
Zavisi od domena.

Ako je rečeno u postavci da je funkcija zadana za, recimo, ili , onda ti se apsolutna vrednost „zanemaruje“. Ali ako je domen , onda nije isto i . Druga stvar je što je definisano samo za podskupove intervala , pa ti je u stvari proširivanje domena, u „slengu“.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.



+2790 Profil

icon Re: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala29.12.2009. u 15:32 - pre 174 meseci
Za neodređeni integral se podrazumeva, ako se drugačije ne kaže, da se radi na proizvoljnom intervalu, koji je sadržan u domenu podintegralne funkcije.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Re: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala29.12.2009. u 16:59 - pre 174 meseci
Miki nisam bas mislio da je to dodala nepotrebno. U sustini jeste tablicni i tako je kako kazes ali kod ovih diferencijanlih jednacina sgn(x) se uvek na kraju ponisti, pa se zato zanemaruje. Tako nam je rekao drugi profesor. A meni je bas bitno kod tog oblika jednacine ta cinjenica da se zanemari sgn(x), jer onda sve to postaje dosta konfuzno. Inace, jasno je sve u opstem slucaju sto se tice sgn(x) i integrala od 1/x. ;)
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Problem sa sgn(x) kod resavanja integrala

[ Pregleda: 3625 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.