Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak sa skupovima: Omiljeni časopisi

[es] :: Matematika :: Zadatak sa skupovima: Omiljeni časopisi

[ Pregleda: 2615 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

proxxon

Član broj: 325721
Poruke: 2
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Zadatak sa skupovima: Omiljeni časopisi21.10.2014. u 16:52 - pre 114 meseci
U jednoj školi naročito su omiljeni časopisi A, B i C. Časopis A prima 120 učenika, časopis B prima 90 učenika, a časopis C prima 180 učenika. Časopise A i C prima 60 učenika, a časopise A i B 16 učenika. Tačno 2 učenika ne primaju ni jedan časopis. Odrediti:
a) Koliko ima učenika koji primaju samo dva časopisa (bilo koja dva od pomenutih)?
b) Koliko u toj školi ima ukupno učenika?

Zadatak je iz Zbirke odabranih zadataka sa matem. takmičenja (1991. god.) Prilično lako sam rešio više sličnih zadataka pomoću Venn-ovog dijagrama, medjutim kod ovog je stalo znanje...Molim vas za pomoć, unapred se zahvaljujem!
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Zadatak sa skupovima: Omiljeni časopisi22.10.2014. u 13:12 - pre 114 meseci
Neka je:
x broj učenika koji primaju samo časopis A.
y broj učenika koji primaju samo časopis B.
z broj učenika koji primaju samo časopis C.
p broj učenika koji primaju časopise A i B.
q broj učenika koji primaju časopise A i C.
r broj učenika koji primaju časopise B i C
s broj učenika koji primaju časopise A, B i C

x+p+q+s = 120
y+p+r+s = 90
z+q+r+s = 180

q+s = 60
p+s = 16

Ako saberemo prve 3 jednačine i od toga oduzmemo zbir četvrte i pete jednačine,
dobija se:
x+y+z+p+q+r+s=466.

Kada se dodaju ona 2 učenika što ništa ne primaju dobija se da je ukupan broj učenika 468.


Broj učenika koji primaju tačno 2 časopisa je: p+q+r.
Ne vidim kako da se dobije taj zbir.
Ili mi fali r ili mi smeta z.

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 22.10.2014. u 14:42 GMT+1]
 
Odgovor na temu

proxxon

Član broj: 325721
Poruke: 2
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Zadatak sa skupovima: Omiljeni časopisi22.10.2014. u 15:27 - pre 114 meseci
Nešto slično sam i ja probao, međutim ako izvršimo gorenavedene operacije dobijamo: x+y+z+p+q+2r+s
U dobijenom izrazu se nalazi 2r tako da izraz ipak ne daje broj učenika koji primaju bar jedan časopis.

Sve sam vise misljenja, da je tekst zadatka nepotpun i da ga u ovom obliku nije moguće rešiti.

U svakom slučaju, zahvaljujem se na odgovoru.

P.S.
Inace, zadatak je iz zbirke sa matematickih takmicenja za 5. razred osnovne skole, a resavanje na ovom nivou najcesce podrazumeva upotrebu Vennovih dijagrama...
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Zadatak sa skupovima: Omiljeni časopisi23.10.2014. u 10:42 - pre 114 meseci
U pravu si, zezno sam se u računu.
Zadatak je nerešiv.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak sa skupovima: Omiljeni časopisi

[ Pregleda: 2615 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.