Tangenta i dodirivanje

Data je ovakva definicija tangente:
Tangenta (lat. tangere - dodirivati) je prava u geometriji koja u datoj tački dodiruje krivu.

Koje ili kakvo značenje ima reč "dodiruje"?
Kome pripada "data" tačka?

Ako prava nešto dodiruje onda to nešto ne pripada pravoj - dakle trebalo bi da postoje dve stvari
koje se dodiruju, a da tačka u kojoj se dodiruju ne pripada ni jednoj.

Po datoj definiciji izgleda(?) da je da je tangenta favorizovana jer se može razumeti da ta tačka
pripada tangenti.

http://www.merriam-webster.com/dictionary/tangent
Tangenta NIJE bilo koja prava koja dodiruje neku krivu liniju u ravni.

Smerovi tangente i krive na mestu dodira su jednaki, ali to nije odgovor na postavljena pitanja.

Kreni sa jednostavnim primerom.

Jednačina kružnice sa poluprečnikom 1 i centrom u (0,0) je x^2+y^2=1
Tangenta na kružnicu u tački (0,1) je y=1.

Tačka (0,1) pripada i kružnici i tangenti. Ne postoji ni jedna druga tačka koje pripadaju i pravoj i tangenti.

Dekle, kada se priča o tangenti, smisao iskaza da se kriva i tangenta "dodiruju" je da imaju tačno 1 tačku koja je zajednička za krivu i tangentu i da imaju isti nagib...

Možemo li iz ovoga zaključiti da se dve tačke (jedna na pravoj a druga na krivoj) ne mogu dodirivati?

Znači da je smisao pojma "dodirivati" to da imaju zajedničku tačku. Slično kao što kriva i prava mogu imati zajedničku tačku ako se seku, e pa tangenta i kriva se ne seku nego "dodiruju". Imaju zajedničku tačku i to tačno jednu. Dve različite tačke se nikada ne dodiruju - ne postoji neko rastojanje između bilo koje dve tačke, a u koje ne može da se ugura još neka tačka (u srtvari beskonačno mnogo tačaka).

Prava i kriva koje se seku takodje mogu imati zajednicku tacku i to tacno jednu.
Tangenta na krivu moze imati vise od jedne zajednicke tacke sa tom krivom.
Bitan je deo da u tacki koja im je zajednicka imaju isti nagib.

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Pretpostavimo da je kriva crvene boje kao i konveksna površina koju ta kriva ograničava.
Pretpostavimo takođe da je tangenta plave boje kao i jedna poluravan koju ta prava ograničava.
Pretpostavimo takođe da se te površine nigde ne preklapaju već se samo dodiruju u jednoj tački.
Koje boje je ta "zajednička" tačka?

To crveno i plavo sto imas na slici su povrsine a ne kriva i prava linija.

Potpis

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Ljubičaste?

Nisi pažljivo pročitao moju prethodnu poruku, linije su tu, nisu se izgubile.

Dužine su ograničene tačkama, površine linijama, prostori ravnima ukoliko nisu beskonačni na sve strane.

Ali ljubičasta je nastala od dve boje odnosno od dve tačke različitih boja kada su na istom mestu.
To bi nekako i moglo da prođe, ali kako tačka može imati boju kad nema površinu?

Ako je neka površina skup takvih tačaka onda ni površina ne može imati boju.

Bezbojna? :)

Citat: Diskriminanta:

"Ali ljubičasta je nastala od dve boje odnosno od dve tačke različitih boja kada su na istom mestu.
To bi nekako i moglo da prođe, ali kako tačka može imati boju kad nema površinu?

Ako je neka površina skup takvih tačaka onda ni površina ne može imati boju."

Pa ti si ih prvi ofarbao? Iako nemaju odgovarajuću dimenziju za farbanje?

Citat: Diskriminanta:

"Pretpostavimo da je kriva crvene boje kao i konveksna površina koju ta kriva ograničava.
Pretpostavimo takođe da je tangenta plave boje kao i jedna poluravan koju ta prava ograničava."

Mslm, kako prava može biti neke boje ako nema dimenziju što se zove širina već samo dužinu ili tako nekako?

Upravo tako! Ali nije važno ko ih je "ofarbao". Važno je da je to nemoguće kad su u pitanju tačke i linije,
međutim, nikom to nije zasmetalo.
Pa ni sada nikom ne smeta to što neka površina može biti crvene boje iako ni jedna njena tačka ne može.
Kako to objašnjavaš?

Mislim da su u pitanju apstrahtni pojmovi, pa kako u realnosti ne postoje, ne mogu postojati ni njihove boje niti se mogu obojiti, a ako ih zamislimo možemo zamisliti u kojoj hoćeš boji pa i šarene.

A ako je pitanje kako da to nikom nije zasmetalo, pa eto ljudi su tolerantni? :)

I površine i boje su realni pojmovi.

Realne pojmove ne možemo objašnjavati proizvoljnim apstrakcijama, a što se tiče tolerancije
ona je nedopustiva u ozbiljnoj analizi.

Ja namerno nisam odgovorio na tvoje glupo pitanje o bojama.

Ali recimo da ovako postavimo problem.

Neka je P skup svih "plavih" tačaka a Q skup svih "crvenih" tačaka. Plava je glupa osobina data tačkama, ali ako kažemo da je iskaz "plava" u stvari iskaz p - tačka pripada puluravni a da je "tačka crvena" ako pripada podskupu tačaka u ravni ispod krive, onda možemo da diskutujemo.

Na mom primeru sa krugom i tangentom skup P = { (x,y) | y>=1 } i Q = { (x,y) | x^2 + y^2 <= 1 }, iskaz p je tačan za (x,y) pripada P i iskaz q je tačan za (x,y) pripada Q.

Tada je za tačku T (0,1) tačno p i q.
To znači da je tačno i da je "tačka plava" i da je "tačka crvena".

Može se napraviti bezbroj ovakvih priča da bi se izveo pogrešan zaključak.
Činjenice su, međutim, sledeće:

1. Tačka ne može imati boju jer nema dimenziju.
2. Konkretno, deo neke ravni ima dimenziju površine pa može imati boju -
prema tome - ravan ili njen deo nije skup bezdimenzionalnih tačaka.

Da, to je opet tvoja besmislena konstrukcija o postojanju praznina.

Boja je fizička osobina materije da absorbuje ili odbija deo elektromagnetnog spektra zračenja koji mi možemo da detektujemo očima i koji zovemo (deo spektra) vidljiva svetlost.

Tačka, prava ravan su matematičke apstrakcije koje nemaju fizički ekvivalent.