Citat:
OX1:
Nije ti los ovaj zadatak.Ja sam ovde nov,ali gde su ti matematicari
Rekao bih da su matematičari otišli da rešavaju matematičke probleme. Ovo je više fizika.
Ali dobro.
Najpre primetite da su sve brzine izražene u km/h, a da veverica ide 20 minuta. Da bismo
imali kompatibilne jedinice u zadatku, treba sve prebaciti u recimo sate. Možete i da
konvertujete sve brzine u km/min ili tako nešto ali to već nema veze sa životom pošto se
takve jedinice ne koriste u praksi.
Složićete se da je vreme koje je veverici potrebno da ode i vrati se prema tome, $ t = 1/3
$, gde je $t$ vreme izraženo u satima. Neka veverica potroši $t_1$ sati dok ode do oraha i
$t_2$ sati dok se vrati. U oba slučaja rastojanje koje pređe je jednako. Označićemo to
rastojanje sa $d$.
Ukupno vreme koje veverica utroši, $t$, je jednako zbiru vremena $t_1$ dok ode i $t_2$ dok
se vrati, odnosno:
$$ t = t_1 + t_2 $$
Pritom se odlazak i dolazak mogu izraziti preko brzina koje veverica razvije, $v_1$ i $v_2$,
što su veličine koje su date u zadatku, i $d$, što je rastojanje od gnezda do drveta.
Sa $ t_1 = d / v_1 $ i $t_2 = d / v_2 $, imamo:
$$ t = d left( 1 / v_1 + 1 / v_2 right) $$
odnosno jednačinu koja povezuje tri date veličine ($t$, $v_1$, $v_2$) i jednu koju treba
sračunati ($d$). Odatle je lako rešiti jednačinu po $d$ i dobije se:
$$ d = frac{t}{1 / v_1 + 1 / v_2} $$
Ko želi, može da smeni $t$, $v_1$ i $v_2$ u gornju jednačinu i da dobije brojno rešenje.
poz.
Zadacic
Re: Zadacic
Re: Zadacic
