[es] - Tenzor napona - dijagonalizacija

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1050
*.ns.ac.yu.

Profil

^{20.12.2007. u 11:06}

Kod tenzora napona komponente van glavne dijagonale mi opisuju trenje izmedju delica fluida. Ali ja svaki simetrican tenzor mogu dijagonalizovati? Sta mi to znaci? Da ce mi razlika tih svojstvenih vrednosti na glavnoj dijagonali predstavljati to trenje?
Posto je kod idealnih fluida ipak tenzor napona izotropan, a ovde cu dobiti u opstem slucaju razlicite svojstvene vrednosti.

^{20.12.2007. u 11:06}

mcetina2
Marko Cetina
Grad student (fizika)
Cambridge, MA (SAD)

Član broj: 125398
Poruke: 220
18.62.30.*

Profil

Re: Tenzor napona - dijagonalizacija

^{21.12.2007. u 12:03}

Bitan je i koordinatni sistem u kome je T (stress tensor tj. tenzor napona) dijagonalan. Ako promenis koordinatni sistem, promenice se i iskaz strain tenzora (tenzora rastezanja?). Generalno, materijal je zadat odnosom izmedju strain i stress tenzora.

Takodje primeti da iako uvek mozes da nadjes koordinate u kojima je T dijagonalan u proizvoljnoj tacki P, moze da se desi da ne postoji koordinatni sistem u kome je T dijagonalan u citavoj proizvoljno maloj okolini tacke P.

Primer:
Umesto T posmatraj metricki tenzor g na sferi. Probaj da nadjes koordinatni sistem u kome je g dijagonalan u *citavoj* okolini proizvoljne tacke. Probaj.

^{21.12.2007. u 12:03}