Treba dokazati da x(y^2 + 1 )<=y(x^2 + 1 ) i y(x^2 + 1 )<=x(y^2 + 1 ) vazi na skupu (1,+beskonacno) sto sam uspeo, medjutim nisam uspeo da dokazem da ne vazi na R.
Znaci treba dokazati da ne vazi na R.Nekako kad radim sve mi ispada da vazi i na R.
U stvari treba da se pokaze da iz ovih nejednacina na R ne sledi x=y, jer mi se to javlja kod antisimetricnosti, nisam bas lepo napisao, sorry. Pa ne znam dal bi moglo tako da se dokaze.
Jao da, hvala! Samo sto je problem sto na (1,+beskonacno) treba da se dobije da je x=y,tj. da je antisimetricna,a na R da nije x=y. TAman sam mislio da sam dokazao da na (1,+besk) mora biti x=y kad ono sad ispade da moze biti i x=1/y.
Mada kad bolje razmislim znaci ne moze biti razlomak na (1,+beskonacno) sto znaci da mora biti x=y.A na R imamo dve mogucnosti x=y i x=1/y, sto znaci da ne mora biti x=y pa na R nije antisimetricna a na (1,+beskonacno) jeste. Valjda je tako!