Postavimo slov: x>0.
Uvedimo sada smjenu: .
Datom smjenom nejednačina se svodi na slijedeću:
.
Postavimo uslove: 1+t>0 i
>0 tj.
t>0.
Riješimo je.
;
;
;
Radi kraćeg zapisa uvedimo novu oznaku:
;
;
;
;
;
2>1;
;
.
Posmatrajmo funkciju:
.
Primjetimo da je f(0)=1>0 i f(1)=0.
;
f'(t)=0 za 0<t=
<1.
Funkcija f na intervalu (-
,0.03) raste a na (0.03,
) opada.
Kako je f(0)=1>0 i f(1)=0, zaključujemo da je funkcija pozitivna na intervalu (0,1), tj. da vrijedi f(t)>0 za
.
Dakle, rješenje naše nejednačine je
.
[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 10.07.2010. u 17:29 GMT+1]