[es] - Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 15:57 - pre 165 meseci}

Hoću da od svakog delenja nulom koje ne da nan, po jedan cent završi u mom džepu.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

vlada_vlada
Uber
Beograd

Član broj: 259596
Poruke: 68
*.dynamic.sbb.rs.

+7 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 16:28 - pre 165 meseci}

Mozda je problem u tome kako razmisljamo o "nulama" u floating point aritmetici. To i nisu tacne vrednosti vec skupovi vrlo malih brojeva.

Tako npr. +0.0f cini skup pozitvnih "malih" vrednosti, dok -0.0f predstavlja skup negativnih "malih" vrednosti. Tacna nula i nije ukljucena u ovaj model.

Tacna nula bi bila (int) 0 za koju po IEE754 zaista i vazi 0 / 0 = NaN.

Jasno je da kod floating point brojeva, nije moguce zapisati reciprocnu vrednost zapisa najmanjeg moguceg pozitivnog broja.

To je prosto zato sto je exponent u komplementu dvojke, te se vrednosti krecu u opsegu (-n-1)..(n).

Tako da je opravdano napisati da je

1 / "+0.0f" = +inf
i
1 / "-0.0f" = -inf

jer "+/-0.0f" i "+-inf" predstavljaju beskonacno male i beskonacno velike velicine u ovom zapisu.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 16:39 - pre 165 meseci}

Kao što rekoh, 1/(x-x) = +inf. Zašto je razlika identičnih brojeva pozitivna nula?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

vlada_vlada
Uber
Beograd

Član broj: 259596
Poruke: 68
*.dynamic.sbb.rs.

+7 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 18:04 - pre 165 meseci}

Pa ako sam u pravu za predstavu nula.. onda nije ni bitno.. imamo pozitivnu i negativnu nulu. Razlika identicnih brojeva moze da bude bilo sta..

Ne znam.. npr dosta je zgodno, ako je domen f-ije skup pozitivnih realnih brojeva da 1/+0.0f == +inf.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 18:12 - pre 165 meseci}

Nisi pratio.

Citat:

Nedeljko: 1/0+=+inf ima smisla, ali dolazimo do problema 1/(x-x)=+inf.

Recimo da su a i b neke veličine takve a<b. Međutim, u računaru su predstavljene istim zapisom, jer su vrlo bliske. Šta je rezultat izračunavanja arctan(1/(a-b))? Pa, +pi/2 umesto -pi/2, što je besmislen rezultat. U slučajevima kada se znak razlike ne može odrediti, rezultat delenja tom razlikom mora biti NaN.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

blaza
n/a

Član broj: 961
Poruke: 743
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 20:31 - pre 165 meseci}

Nedeljko, odgovori na ovo pitanje:

Koji je najveci negativni realni broj?

Da li je tacan odgovor:

1. ne postoji
2. 0-

U "ovozemaljskoj matematici" tacan je odgovor pod 1.
U nestandardnoj matematickoj analizi tacan je odgovor pod 2.

Vidis? I matematika je "prljava", kao i inzenjering, cak, stavise, mnogo prljavija.

Zavisno od konteksta koji se posmatra, od ugla pod kojim se napada problem, prave se dobro definisani kompromisi, sa poznatim ponasanjem, ciji je zadatak da omoguce efikasniju dalju analizu, prakticnu primenu, itd. Ako "cistunci" matematicari mogu da prave kompromise, zasto ne bi mogli i inzenjeri, prilikom prakticne primene matematike? Na kraju krajeva, bez prakticne primene matematika gubi svaki smisao.

O_o

Odgovor na temu

blaza
n/a

Član broj: 961
Poruke: 743
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 20:56 - pre 165 meseci}

Citat:

Nedeljko:
Kao što rekoh, 1/(x-x) = +inf. Zašto je razlika identičnih brojeva pozitivna nula?

Zato sto je to KONVENCIJA, koja je dobro poznata, cije su posledice dobro poznate, koja je uvedena da bi se izbegla gomila drugih problema.

Negativna vrednost te razlike je "negativna nula".

Citat:

Opet demonstriras neznanje:

1. Ako su a i b predstavljeni istim zapisom, sto se racunara tice, a i b su jednaki.

2. Ako je izraz problematican zbog navedene KONVENCIJE, inzenjer prepoznaje potencijalne izvore problema, i implementira dodatno testiranje/izracunavanje. KONVENCIJA je upravo uvedena da se minimizirao broj slucajeva koji ce iziskivati dodatni kod.

_{[Ovu poruku je menjao blaza dana 12.09.2010. u 22:14 GMT+1]}

O_o

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 21:47 - pre 165 meseci}

Rekao bih da ovde neko drugi demonstrira svoje neznanje.

1. Polje realnih brojeva je bilo koje izabrano kompletno uređeno polje. Kompletno uređeno polje je jedinstveno do na izomorfizam. Najveći negativan realan broj ne postoji.

2. Nestandardna analiza je alternativno zasnivanje matematičke analize koje ne počiva na realnim brojevima, tj. kompletnom uređenom polju, već na

zasićenom uređenom polju (za model se obično uzima ultrastepen polja realnih brojeva na prebrojiv beskonačan skup, recimo N), koje zbog zasićenosti ne može biti arhimedovsko, pa samim tim ni kompletno uređeno polje, tj. to nije polje realnih brojeva. No, u tom polju takođe ne postoji najveći negativan element. Štaviše,

Niti jedno uređeno polje nema najveći negativan element, jer su uređena polja uvek karakteristike 0, pa se npr. dvojkom može deliti i uvek zadovoljavaju zakon

Ovim si potpisao svoje nerazumevanje matematike. Matematički iskazi imaju precizno definisano značenje. Da si pitao "koji je najveći negativan element uređenog polja", formulacija bi sintaksno gledano bila nedorečena, jer nisi rekao na koje uređeno polje misliš, mada bi u ovom slučaju bila smislena, jer je odgovor isti za sva uređena polja

U proizvoljnom uređenom polju ne postoji najveći negativan element.

Tako da nemoj svoje frljanje da pripisuješ matematici. Ako si se već uhvatio za netandardnu analizu, tamo ne postoji -0, već neprebrojivo beskonačno mnogo negativnih elemenata beskonačno bliskih nuli.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 22:03 - pre 165 meseci}

Naravno da je ceo IEEE 754 standard konvencija. A šta standard drugo može da bude, nego konvencija? Ja samo tvrdim da ta konvencija proizvodi više problema, nego što ih rešava.

Kompromise treba praviti, ali na praktičan način. Ja samo smatram da je ovak kompromis više nepraktičan, nego praktičan.

Praktično bi bilo npr. da postoji samo jedna nula i da delenje njom daje NaN, ili da postoje tri nule, 0+, 0- i 0, pa da delenje ovom trećom daje NaN.

Citat:

blaza: Ako su a i b predstavljeni istim zapisom, sto se racunara tice, a i b su jednaki.

A ko je rekao da nisu? Upotrebio si samo drugi termin za istu stvar i onda se praviš pametan.

predstavljeni istim zapisom = isti za računar.

No, to ne menja činjenicu da postoji razlika između tačnih vrednosti i njihovih aproksimacija u računaru. a i b su tačne vrednosti nekih izraza za koje važi a<b, a u računaru su izračunate kao ista vrednost, jer su bliske. Šta tu nije jasno?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{12.09.2010. u 22:12 - pre 165 meseci}

Konačan odgovor je dao Ivan, da postoje rešenja i za druge situacije.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

losm1

Član broj: 253305
Poruke: 30
*.dynamic.sbb.rs.

+2 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{14.09.2010. u 22:08 - pre 165 meseci}

Evo jos jedne zanimljivosti, slucaj kada je apsolutna vrednost negativan broj u dzavi:

Code:
Math.abs(Integer.MIN_VALUE)

Funkcija abs u ovom slucaju vraca -2147483648.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{14.09.2010. u 23:07 - pre 165 meseci}

Pa, Java nema unsigned int, a najnegativniji int je invarijantan ya potpuni komplement.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Aleksandar Ružičić
Software Architect, Appricot d.o.o.
Beograd

Član broj: 26939
Poruke: 2881

Jabber: krckoorascic@gmail.com
Sajt: krcko.net

+44 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{15.09.2010. u 17:22 - pre 165 meseci}

Da ali opet se od Math.abs ocekuje da vrati apsolutnu vrednost broja, mada je ovo u Java dokumentaciji navedeno kao izuzetak:

Citat:

Note that if the argument is equal to the value of Integer.MIN_VALUE, the most negative representable int value, the result is that same value, which is negative.

dakle ista prica kao sa pocetka teme - inzenjerski kompromis...

rafforum.rs - Forum Računarskog Fakulteta

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{15.09.2010. u 20:51 - pre 165 meseci}

Bolje rešenje od onog koje džava ima je postojanje neoznačenih celobrojnih tipova, a bolje od IEEE 754 rešenja sam naveo.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

bilbija
Zeljko Bilbija
Italia

Član broj: 149065
Poruke: 37
..9-r.retail.telecomitalia.it.

Sajt: bilbija.net

Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{17.09.2010. u 04:56 - pre 165 meseci}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main (int argc, const char * argv[]) {

int a;
a = pow(0.0,0.0);
printf("Hello, World!\n %i",a);
return 0;
}

Rezultat je :

Hello, World!
1

Programer u pokusaju.A sada izgleda i fotograf u pokusaju....

Odgovor na temu

asterisk

Član broj: 162079
Poruke: 30
212.200.139.*

Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{04.10.2010. u 14:12 - pre 165 meseci}

A koliko bi to trebalo biti? Da pitamo nastavnika matemeatike, to je gradivo osnovne skole.
Pa naravno da je 0^0 = 1 proveri na googlu, u Pythonu, u Matlabu ili i knjizi za osnovnu skoli prvi cas stepenovanja...
Zamislite da je cak i 0! = 1 i to pise u knjizi za srednju skolu, toga nema za osnovce.

Odgovor na temu

EArthquake

Član broj: 20684
Poruke: 884
*.dynamic.sbb.rs.

+67 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{04.10.2010. u 18:50 - pre 165 meseci}

here we go again ...

Odgovor na temu

maksvel

Član broj: 107376
Poruke: 2417

Jabber: maksvel
Sajt: maksvel.in.rs

+161 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{04.10.2010. u 18:56 - pre 165 meseci}

Da mi to Lopitalimo ipak

Odgovor na temu

Sir_Oliver
Milan Jovanovic
Beograd RS / Aurora IL

Član broj: 2557
Poruke: 353

Sajt: www.novarepublika.com

+17 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{04.10.2010. u 19:05 - pre 165 meseci}

Citat:

asterisk: A koliko bi to trebalo biti? Da pitamo nastavnika matemeatike, to je gradivo osnovne skole.
Pa naravno da je 0^0 = 1 proveri na googlu, u Pythonu, u Matlabu ili i knjizi za osnovnu skoli prvi cas stepenovanja...
Zamislite da je cak i 0! = 1 i to pise u knjizi za srednju skolu, toga nema za osnovce.

To je neodredjena forma i zavisi od konteksta u kojem se koristi. Poenta price je kompatibilnost 2 aplikacije: OO.org Spreadsheeta i MS Excela.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Nula na nulti stepen daje jedinicu, jos jedan sjajan bug

^{04.10.2010. u 21:44 - pre 165 meseci}

0^0=1 u celobrojnoj aritmetici. U realnoj je nedefinisano.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu