Matematika se zasniva preko aksiomatske teorije skupova. ZFC je standarna aksiomatika. Ona počiva na predikatskom računu prvog reda. Dakle, prihvataju se pravila izvođenja predikatskog računa, aksiome predikatskog računa prvog reda i aksiome teorije skupova kao polazna osnova. Unutar tog sistema se mogu izložiti sve matematičke teorije. Dakle, neprotivrečnost tih drugih teorija se dokazuje unutar teorije skupova.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.