Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

[es] :: Matematika :: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 6626 | Odgovora: 40 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 12:01 - pre 132 meseci
pitanje je sledece: kako mozemo napisati pitagorinu teoremu pomocu 2 promenjive tako da ona uvek generise clanove koji su celi brojevi za sve kombinacije koje pt moze da ima?

nasao sam jedan nacin

gde je deljivo sa y, a i jedno i drugo (x i y) su celi brojevi.

ova formula generise svaku mogucu kombinaciju celih brojeva u pt, cak mislim da radi i sa negativnim vrednostima promenjivih, nisam bas nesto proveravao.

e sad, zanima me da li postoji neki drugaciji izraz koji radi ovo isto, prostiji, slozeniji, svejedno, samo da je na neku drugu foru?


[Ovu poruku je menjao number42 dana 20.06.2013. u 13:23 GMT+1]
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 13:12 - pre 132 meseci


Posle nalaženja zajedničkog i množenja sa y^2 "Pitagora" se pretvara u:



Što posle kvadriranja izraza pretvara "Pitagoru" u
Dakle tačna je jednakost.

U generisanju ima uslov da je y delilac od x^2.
Ko je poznata, a ko nepoznata?
Koje vrednosti uzima poznata u generatoru?


[Ovu poruku je menjao miki069 dana 20.06.2013. u 15:46 GMT+1]
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.21.*



+64 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 13:44 - pre 132 meseci
@miki069
Nedostaje ti samo y u drugoj zagradi. I to je onda opsti oblik koji je ovde sesnajst puta navodjen.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 13:45 - pre 132 meseci
e to majstore, to je to

Citat:
miki069:



Što posle kvadriranja izraza pretvara "Pitagoru" u
Dakle tačna je jednakost.


samo mala ispravka jednacini, dodaje se y u drugi clan.

znaci oblik je

e sad, sta je zanimljivo- ovo bi trebalo da radi za svako x i y. medjutim prvi clan, ako je prost broj (Pb), se ne moze izraziti kao razlika kvadrata, osim ako je y=1. i onda normalno dobijas neke brojeve za pitagorinu teoremu.

iz ovoga bi sledilo da za svako Pb+1 koje nije kvadrat celog broja, Pb ne moze biti kateta pravouglog trougla. recimo 7 (7+1 nije kvadrat), 17 (17+1 nije kvadrat), itd.

ako ne gresim negde u rezonovanju, nisam znao za ovo, a bas je interesantno.


[Ovu poruku je menjao number42 dana 20.06.2013. u 14:58 GMT+1]
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 14:03 - pre 132 meseci
ako negde gresim u rezonovanju neka slobodno neko ukaze, jer nista slicno o ovome nisam cuo do sada.

znaci prost broj, koji sabran sa jedinicom nije kvadrat, ne moze biti kateta u pt... svasta...
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 14:34 - pre 132 meseci
miki069, darkosos,

"Kako ne vidite" najjednostavnije rešenje zadatka?



Kakva magija!
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 14:51 - pre 132 meseci
i sad imamo dve ekvivalentne tvrdnje, krecemo se u okviru celih brojeva i pravouglog trougla:

x^2 mora biti deljivo sa y, da bi mogla biti kateta

<=>

Pb+1 mora biti kvadrat da bi Pb bio kateta


i iz ovoga bi se trebao izvuci neki zakljucak, samo ne znam koji...

 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 15:11 - pre 132 meseci






Odnosno prost broj je proizvod 2 cela broja.


 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 15:33 - pre 132 meseci
da, u pravu si, moj previd.

y mora biti za jedan manje od x da bi to bio prost broj. (x-y)(x+y)=1*(x+y). i on mora biti jednak x+y, ako radimo preko druge jednacine, tj razlike kvadrata.

al opet se dobijaju dve ekvivalentne tvrdnje iz ove dve jednacine koje povezuju proste sa celim na neki nacin, a upravo sam to trazio prvom jednacinom... samo ne znam kako se povezuju.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.opera-mini.net.



+2790 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 16:25 - pre 132 meseci
Imam jedno pitanje za sve osim postavljaca teme. Da li vas ova tema podseca na Sprecine mudrolije sa transformisanjem izraza?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive20.06.2013. u 19:02 - pre 132 meseci
sada posmatram drugu jednacinu, i dobija se zanimljiva stvar ako sve clanove pomnozimo sa pi



dobijamo formule za povrsinu kruga i obim kruga, i imamo



prema ovome, iz formule sledi da nikada ne mozemo imati da je zbir kvadrata dva kruga jednak kvadratu nekog treceg, ako su im precnici celi brojevi. tj

je nemoguce ako su r1, r2 i r3 celi brojevi.

ako sve clanove sada podelimo sa pi, onda dobijamo da nikada ne mozemo imati , ako su r-ovi celi brojevi.

i eto laganog dokaza za fermatovu teoremu za n=4

ne znam da li se ovom metodom moze doci do vecih stepena od 4...

 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive21.06.2013. u 11:09 - pre 132 meseci



Ovim si "dokazao" Fermatovu teremu za n=3.




Ovim si "dokazao" Fermatovu teremu za n=5.




Ovim si "dokazao" Fermatovu teremu za n=6....


Nije mi jasno kakve veze ima Fermatova teorema sa Pb+1?
I kakve veze ima sa čuvenim "opštim" oblikom Pitagorine teoreme da je 0=0?



[Ovu poruku je menjao miki069 dana 21.06.2013. u 13:14 GMT+1]
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive21.06.2013. u 16:09 - pre 132 meseci
@miki069,

Pb nije ista oznaka kao i P.
Pb je prost broj, a P je povrsina. mozda sam nedovoljno naglasio distinkciju pa je dovelo do nerazumevanja.

nego, evo jos jedne stvari.

imamo dokazano da je nemoguce . drugim recima, za bilo koje celo x, ne postoje celi brojevi y i z za koje je formula tacna.

to je za stepen 4. ako hocemo dalje da ispitamo za stepen 8, onda napravimo zamenu .



ali kako smo videli da y i z ne mogu biti celi brojevi a da je jednacina tacna, onda oni ne mogu biti ni stepeni celih brojeva. dakle,

nije tacno.

ako sad uvedemo zamenu u prvu netacnu jednacinu dobijamo



a kako, opet, y i z ne mogu biti celi brojevi, onda ne mogu biti ni stepeni celih brojeva, u konkretnom slucaju



itd, za bilo koji stepen koji uzmemo.
kako y i z nisu celi brojevi, onda oni nece biti stepen nijednog broja.

uopsteno, to je



ili



kako je fermatova dokazana za sve stepene a ne samo 4, onda je jos opstiji oblik jednacine

i ona je nemoguca.

ovo bi se moglo opisati: jednacina je nemoguca kada su osnove razliciti celi brojevi, a stepeni imaju jednog delioca koji je isti.

medjutim, evo opovrgavanja ovoga.

bilova hipoteza

http://en.wikipedia.org/wiki/Beal's_conjecture

tvrdi da je jednacina oblika tacna kada osnove (a,b, i c) imaju jednog zajednickog delioca. ovo je i potvrdjeno racunarski do 1000 cini mi se za promenjive.

a to je suprotno zakljucku koji sam malopre napisao. jedina mogucnost je da gresim u izvodjenju, ali ne znam u kom delu?

 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive22.06.2013. u 16:28 - pre 132 meseci
i, jel neko zna odgovor iz prethodnog komentara?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive22.06.2013. u 16:35 - pre 132 meseci
Znaju Bojan Basic, darkosos, miki069, Nedeljko, Sonec...

Pravo je pitanje ima li zainteresovanih za odgovaranje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive23.06.2013. u 00:42 - pre 132 meseci
zaboravio sam da naglasim u ovom komentaru iznad gde sam postavio pitanje

http://www.elitesecurity.org/t466525-0#3312913

dakle, smena koju uvodim ()je pretpostavka.

znaci pretpostavljam istinitost te tvrdnje (da je ) da bih dosao do kontradikcije u jednacini. prvoj, a nadalje i ostalim.

moze i konkretno, x je recimo 4, a je 2.
x je 27, a je 3, kada je smena

sta god da uvedem kao smenu umesto x, dobija se kontradikcija. dakle, bilo koji ceo broj na bilo koji ceo stepen, daje ostatak jednacine kao nemoguc, a jednacinu kao netacnu. (a to je u saglasnosti sa fermatovom teoremom).

ali kada se postupak nastavi, onda je u nesaglasnosti sa celom bilovom hipotezom (a koja je potvrdjena kolike su mogucnosti racunara)?!

 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive23.06.2013. u 12:20 - pre 131 meseci
otkrio sam i drugu mogucnost sta bi moglo da bude sa kontradikcijom u ovom slucaju. ne znam koliko ovo izgleda sve zapetljano sada, nadam se da nije.

dakle iz fermatove teoreme sam dobio:




tu postoji mogucnost da postupak u nekom delu nije tacan.

ali, ako je postupak tacan, dobija se da je u suprotnosti sa bilovom hipotezom koja tvrdi da jednacina oblika a^x+b^y=c^z tacna kada osnove imajju jednog zajednickog delioca.

kada se bilova hipoteza primeni na gornju jednacinu, dobija se oblik:



a kako je bilova hipoteza ispitana racunarski za nekih prvih valjda hiljadu brojeva za promenjive, moguce je da se ne nailazi na ovaj oblik, tj da za prvih 1000 ne postoje promenjive koje ispunjavaju ove uslove, tako da nisu ni mogli da naidju na netacnost.

ako je tacan postupak izvodjenja, onda ne ispunjava uslove ni za jedan slucaj promenjivih, to jest bilova hipoteza je netacna.

a nagrada za potvrdu ili negiranje bilove hipoteze je milion dolara...

znaci, ili sam pogresio u izvodjenju, a to je veca verovatnoca , ili, s manjom verovatnocom, bilova hipoteza je netacna.

ako neko moze da mi ukaze gde gresim u izvodjenju- placam suvim zlatom




 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive23.06.2013. u 13:13 - pre 131 meseci
hm, postupak uopste nije bitan, tek sada sam video.

ako imamo jednacinu u obliku bilove hipoteze



onda je ona jednaka



koja je u obliku fermatove teoreme, a iz toga automatski sledi da je bilova hipoteza netacna.

gde je tu greska u rezonovanju ili izvodjenju...?

odo da zovem bila!
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive23.06.2013. u 13:19 - pre 131 meseci
@number42:

Bilova hipoteza ne tvrdi da posmatrana jednačina uvek ima rešenja, već samo da kad ima rešenja, onda , i imaju zajedničkog delioca.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive23.06.2013. u 13:34 - pre 131 meseci
tz... covece srusio si mi snove, taman sam mislio da uzmem milionce

i izgledalo mi je previse jednostavno, znaci greska je bila u tome da nisam dobro skontao bilovu hipotezu (a na zalost nije prevedena sa engleskog pa verovatno zbog toga).

pa pretpostavljam da se moze izvuci zakljucak iz ove dve jednacine iznad, da, ako je bilova hipoteza tacna- onda njeni stepeni ne mogu da imaju zajednickog delioca (ocigledno, jer se onda svodi na fermatovu teoremu).
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 6626 | Odgovora: 40 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.