Zadatak iz nizova(Časopis "Tangenta" broj 59, str.42, "Granična vrednost niza", zadatak broj 2)
a)Ako je
ograničen, a 
nula niz, dokazati da je 
nula niz.b)Naći
Ja sam se trudio da ovaj zadatak rešim, ali nisam ostvario nikakav značajan pomak pod a), pod b) mislim da sam rešio. Pod a) mi je intuitivno jasno zašto važi tvrđenje, ali ne mogu da smislim strog matematički dokaz.
Ovo pod b) bi, onda verovatno bila posledoca tvrđenja pod a). Tj. zbog ovog kosinusa niz
je ograničen, a pošto trivijalno važi:
sledi da je ovo nula niz pa bi onda rešenje trebalo da bude nula jer je to ovde upravo odgovarajuća granična vrednost nula niza.
. Hvala.