[es] - Neodredjeni integral (kvadrinomi)

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{03.10.2011. u 22:57 - pre 153 meseci}

Jedva čekam da vidim taj detaljniji postupak.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{03.10.2011. u 23:04 - pre 153 meseci}

Mozda je ovako bolje u odnosu na moj prvi predlog:

Prikačeni fajlovi

int_2_2.gif - 4k

pexxi92

Član broj: 291395
Poruke: 49
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+25 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{03.10.2011. u 23:05 - pre 153 meseci}

Igore
Ok je ovo, smena x+1/x ili x-1/x takodje resava integral mada x^2+1/x^2 to radi brze i jednostavnije.
Upravo smene tog tipa se koriste kod ovakvih integrala i to sam imao na umu kada sam rekao da treba prvo da proba sa laksim zadacima a ne da bi se "baronisao"...

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{03.10.2011. u 23:14 - pre 153 meseci}

X^2 = tg(t) vodi ka izlazu iz tunela.

Posle ove druge smene ostaje integral rastavljive racionalne funkcije, čime je rešen.

Prikačeni fajlovi

img038.jpg - 238.95k

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{03.10.2011. u 23:37 - pre 153 meseci}

Bravo Miki genije!

Proverio sam tvoju smenu i zaista radi! Stvarno nisam znao ovo da rešim, a pokušavao sam. Svaka čast!

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

dukowski

Član broj: 291236
Poruke: 16
*.broadband.blic.net.

Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{03.10.2011. u 23:49 - pre 153 meseci}

Sto je najgore, danas sam za neki drugi integral koristio smjenu x=tgt i ne sjetih se da probam sa x^2 u ovom...
Zahvaljujem se i svaka cast na ovako elegantnom postupku...hvala svim ljudima dobre volje :)

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{03.10.2011. u 23:52 - pre 153 meseci}

Ajd do kraja.

I kraju sam dobio isti đavo kao što su Pexxi92 i Igor sugerisali.
Samo mi nije jasno kako bi ta smena funkcionisala od početka do kraja zadatka.
Smena: x^2+1/x^2 = t mi nije funkcionisala.
Milsim da treba: x^2+1/x^2 = 1/t^2 ili x^2+1/x^2 = t^2, a ne x^2+1/x^2 = t.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 04.10.2011. u 07:52 GMT+1]}

Prikačeni fajlovi

img039.jpg - 251.24k

pexxi92

Član broj: 291395
Poruke: 49
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+25 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 00:05 - pre 153 meseci}

Da to sa tangensom mi nije palo na pamet mada je put malo duzi.
Sada bi mogao i ja da pokazem resenje koje mislim da je jednostavnije

Sada uvodimo smenu

nakon cega dobijamo

sto mislim da bi i Nedeljko znao da resi :).

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 06:24 - pre 153 meseci}

Pazi kad je je rešenje člana pexxi92 dobro, što priznajem da od njega nisam očekivao. Svaka čast i izvinjavam se na prethodnim komentarima koji su se odnosili na njega.

Imam samo jednu primedbu. Umesto

treba

, no to se da lako rešiti.

Pod "pojedincem" sam inače mislio n kandorusa.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

pexxi92

Član broj: 291395
Poruke: 49
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+25 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 11:47 - pre 153 meseci}

Nedeljko
Izvinjenje prihvaceno. Slazem se za apsolutnu vrednost naravno, bolje je podeliti razlomak sa x i onda do takvog problema ne dolazi.

Ipak Nedeljo druze stari nakon 7 godina pocinjes da se menjas. Priznajem, odusevljen sam.

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 12:00 - pre 153 meseci}

Citat:

pexxi92: Nedeljko
Ipak Nedeljo druze stari nakon 7 godina pocinjes da se menjas. Priznajem, odusevljen sam.

Da, da, ovako si isto pisao i na onoj temi gde si govorio da imas naucne radove, a na nekim drugim temama nisi znao neke osnovne stvari i rekao si da imas 19 godina, sto znaci da.... ma zaboravi, hranim trola bezveze

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*

+2790 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 12:23 - pre 153 meseci}

Tih starih poruka se sećam, ali treba svakome priznati kad uradi nešto dobro. Ne vidim šta je tu sporno.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

pexxi92

Član broj: 291395
Poruke: 49
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+25 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 12:32 - pre 153 meseci}

Sonec
Niko se naucen nije rodio. Nisam znao, naucio sam, sad znam. Ili i ti spadas u grupu bogom danih "naucnika"?

kandorus

Član broj: 266404
Poruke: 429
*.yourproxyhost.com.

+443 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 16:37 - pre 153 meseci}

Citat:

Pod "pojedincem" sam inače mislio n kandorusa.

Kad se "pojedinac" logovao na ES i primetio poruku pomislio je na smenu X^2 = tg(t). Medjutim problem je u to vreme već bio rešen.

Pretpostavljam da je Nedeljko pokušao iz Mathematica

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[Sqrt[1%2Bx^4]%2F(1-x^4)%2Cx]&asynchronous=false&equal=Submit

da reši integral i dobio je rešenje koje je sadržavalo AppellF1 funkciju. Verovatno je zato drugima osporavao rešenje.

Zanimljiv integralčić.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 16:59 - pre 153 meseci}

Pojedinac može da troluje, jer je dokazao da ni polinom ne ume da integrali.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

kandorus

Član broj: 266404
Poruke: 429
*.yourproxyhost.com.

+443 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 18:35 - pre 153 meseci}

Dakle, ipak te je Mathematica zavela ! Inače bi reagova na tu primedbu a ne bi dangubio sa trolovanjem.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 19:28 - pre 153 meseci}

Ja matematiku nemam, a ko troluje, to posetioci mogu da procene.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Neodredjeni integral (kvadrinomi)

^{04.10.2011. u 19:30 - pre 153 meseci}

Zadatak je rešen, nema smisla dalje nastavljati ovako kako je krenulo.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.