[es] - trokut za vi osnovne

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

^{03.04.2024. u 12:54 - pre 27 dana i 7h}

Baš sam se zapetljao.To je nama pokazivao pokojni Ilija Stojaković,polako i postepeno,i za svaki novi korak zaključivanja je bilo pitanje"ko zna?"
Ko pogodi dobije plus.
Evo popravke crteža.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Prikačeni fajlovi

TRokut3.png - 8.43k

Odgovor na temu

sikira069
Miki

Član broj: 348726
Poruke: 15
*.mbb.telenor.rs.

+10 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{03.04.2024. u 19:59 - pre 27 dana}

Prelep zadatak.

Posle se lako dokaže da je X = 1 + koren(5).

Odgovor na temu

sikira069
Miki

Član broj: 348726
Poruke: 15
*.dynamic.mbb.telenor.rs.

+10 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{04.04.2024. u 12:49 - pre 26 dana i 7h}

Dobija se kvadratna jednačina: x^2 - 2*x - 4 = 0.

Ako se cos(36) rešava iz Moavrove formule dobija se jednačina petog stepena i mnogo je komplikovanije.

Odgovor na temu

B3R1
Berislav Todorovic
NL

Član broj: 224915
Poruke: 806

+637 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 09:58 - pre 25 dana i 10h}

Citat:

sikira069: Dobija se kvadratna jednačina: x^2 - 2*x - 4 = 0.

Da li si ti siguran da se u VI osnovne uci kvadratna jednacina? Vidis, ja sam SVE iz matematike zaboravio, ali se dobro secam prvog casa matematike u prvom razredu gimnazije, gde je profesorka ispisala veliki naslov "Kvadratna jednacina" i podvukla ga s 2 krede u boji. :-) Tako sam zapamtio i to da je taj deo aritmetike spadao u I razred.

Doduse, ako osmoljetka moze da ima deveti razred, onda ni 2+2 vise izgleda nije 4 ... tako da me ne bi cudilo ni da su kvadratnu jednacinu izmestili ranije, valjda racunaju da smo mi bili gluplji od ove danasnje dece, ili sta vec ...

Citat:

Ako se cos(36) rešava iz Moavrove formule dobija se jednačina petog stepena i mnogo je komplikovanije.

Bas sam proguglao da nadjem tog De Moavra, jer se toga tek ne mogu da setim ... i sad sam video sta je to. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja smo mi ucili tek na FAKULTETU - ETF II godina studija, tadasnja Matematika 2 (sadasnja 3 ili 4) - u okviru kompleksne analize. :-)))

Odgovor na temu

scoolptor

Član broj: 305514
Poruke: 1637

+592 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 10:16 - pre 25 dana i 10h}

Posto ne sme da se koristi trigonometrija,
oko pocetnog trougla se konstruise pravilan petougaonik, a potom se koristi formula o odnosu dijagonale i stranice pravilnog petougaonika.
Ubrzo se dobija x.

People are the greatest asset.
The dedicated 5% that can compensate for the remaining 95%.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 11:10 - pre 25 dana i 9h}

Citat:

sikira069:
Prelep zadatak.

Posle se lako dokaže da je X = 1 + koren(5).

Dobija se kvadratna jednačina: x^2 - 2*x - 4 = 0.

Ako se cos(36) rešava iz Moavrove formule dobija se jednačina petog stepena i mnogo je komplikovanije.

Ovaj zadatak je sa neke mat.olimpijade.Lako je formirati kvadratnu jednačinu iz sličnosti trokutova ako se zna da je onaj zeleni istokračan.
Računanje ugla alfa iz tog uslova je posve jednostavno,ali iz podatka da je alfa=54° doći do zaključka da je zeleni istokračan,Kako?
Jedino ako je poznata ona jednostavna računica za 54°.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 13:20 - pre 25 dana i 7h}

Zapravo i nije baš previše teško dokazati da je zeleni trokut istokračan.Na slici je šema zaključivanja.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Prikačeni fajlovi

TRokut3.png - 16k

Odgovor na temu

sikira069
Miki

Član broj: 348726
Poruke: 15
*.dynamic.mbb.telenor.rs.

+10 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 13:37 - pre 25 dana i 7h}

Kvadratna jednačina se uči u II godini srednje škole.
Na nekim matematičkim smerovima se uči u I godini srednje škole.

Odnosi iz petougla nisu smeli da se koriste u rešavanju, jer koriste cos(36).

Ovaj zadatak je dokaz tih odnosa, ali bez trigonometrije.

Odgovor na temu

scoolptor

Član broj: 305514
Poruke: 1637

+592 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 14:18 - pre 25 dana i 6h}

Citat:

Odnosi iz petougla nisu smeli da se koriste u rešavanju, jer koriste cos(36).

Uposte nije poterbna trigonometria da se odrede odnosi iz pravilnog petougla.

People are the greatest asset.
The dedicated 5% that can compensate for the remaining 95%.

Odgovor na temu

mjanjic
Šikagou

Član broj: 187539
Poruke: 2713

+701 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 17:47 - pre 25 dana i 2h}

Nije portebna trigonometrija, ali se dobija kvadratna jednačina.
Jedino ako učenici znaju za zlatni presek i iz koje jednačine se dobija (iako ne znaju da je reše), pa kad preko sličnosti trouglova nađu odnos dijagonale i stranice, da prepoznaju da je to zlatni presek.
Druga varijanta, ako to jeste zadatak sa neke olimpijade, onda je to za srednjoškolce ili eventualno za učenike koji u 7. i 8. razredu osnovne škole pohađaju nastavu po programu Prirodno-matematičke gimnazije.

Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.

Odgovor na temu

B3R1
Berislav Todorovic
NL

Član broj: 224915
Poruke: 806

+637 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{05.04.2024. u 18:22 - pre 25 dana i 2h}

Citat:

mjanjic: Nije portebna trigonometrija, ali se dobija kvadratna jednačina.
Jedino ako učenici znaju za zlatni presek i iz koje jednačine se dobija (iako ne znaju da je reše), pa kad preko sličnosti trouglova nađu odnos dijagonale i stranice, da prepoznaju da je to zlatni presek.

Bas tako - zapravo inverzni inzenjering zlatnog preseka. :-) Ako bazu (najkracu stranicu) plavog trougla oznacis sa a, bazu crvenog trougla oznacis sa b, a krak zelenog sa z, tada je zakon zlatnog preseka:

4 / z = z / a

Na drugoj strani, ako primenis slicnost crvenog i plavog trougla i posmatras odnos krak/baza ta dva trougla, onda dobijas:

4 / b = b / a

Iz ova dva sledi da za b = z postizes zlatni presek, a on se postize kada je crveni trougao zlatni, gde je ugao izmedju baze i kraka 72 stepena, sto znaci da je ugao izmedju krakova crvenog i plavog trougla po 180-2*72 = 36 stepeni. Ugao na temenu zelenog trougla je 180-72 = 108 stepeni, sto znaci da su uglovi izmedju baze i njegovih krakova (180-108)/2 = 36 stepeni. I sve se lepo uklapa, zeleni trougao je samim tim jednakokraki (b=z).

Donji desni ugao crnog trougla je zato 90 - 36 = 54 stepena.

I tako dalje ...

Odgovor na temu

sikira069
Miki

Član broj: 348726
Poruke: 15
*.mbb.telenor.rs.

+10 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{07.04.2024. u 13:31 - pre 23 dana i 7h}

Nemam ništa protiv zlatnog preseka, ali on se ne može tako lako uočiti u petouglu. Dokaz je upravo ovaj zadatak.

Idemo dalje. Pošto je pravilan šestougao trivijalan, a sedmougao nerešiv, prelazimo na osmougao.

Hipotenuza je 4, a oštar ugao 67.5 stepeni.
Kolika je naspramna kateta?

Odgovor na temu

nato_bot

Član broj: 335224
Poruke: 6

+12 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{08.04.2024. u 22:15 - pre 21 dana i 22h}

zzzz je sklon manipulacijama pa nemam zelju da resavam njegove zadatke.

Ali nesto me interesuje u vezi crteza TRokut3.png:
Kako je konstruisan ugao alfa?

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{09.04.2024. u 12:41 - pre 21 dana i 8h}

Ovo pitanje je za iv osnovne.Treba samo ukucati na googl "zlatni presek",pokupiti tu slikicu
i dodati nedostajući dio kružnice i onu horizontalu.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Prikačeni fajlovi

Zlatni presek.png - 38.24k

Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3453

Jabber: djoka_l

+1462 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{09.04.2024. u 13:12 - pre 21 dana i 7h}

Evo su zadaci za 6. razred: https://zadaci.net/matematika-6-razred-zadaci/
Nađi zadatak konstruisanja pravouglog trougla čiji je jedan ugao 54 stepena.
Hint: nema takvog zadatka.

Ti uzmeš nešto, osakatiš zadatak, zadaš uslove da je "normalno" da se koristi trigonometrija, a onda kažeš da se reši bez trigonometrije.
Nadam se da nikada nisi bio nastavnik ili profesor matematike...

Odgovor na temu

nato_bot

Član broj: 335224
Poruke: 6

+12 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{09.04.2024. u 13:56 - pre 21 dana i 6h}

Citat:

zzzz

Ovo pitanje je za iv osnovne.Treba samo ukucati na googl "zlatni presek"

Za zlatni presek ne znam da se uopste radi u osnovnoj skoli u redovnoj nastavi.
Za kvadratni koren znam da se radi u 7. razredu osnove.
Pa da i znaju za "zlatni presek" ucenici 6. razreda nece znati da izracunaju koren iz 5. Ne da nece znati da izracunaju nego nemaju pojma sta je koren.

Ugao od 54 stepena se ne moze konstruisati sestarom i lenjirom bez oznaka.

Ti si preuzeo neku sliku sa interneta i na to nesto skicirao ne izvodeci geometrijsku konstrukciju kako si to povezao.

---

Ipak taj zadatak moze da resi ucenik 6. osnovne.

Povuce horizontalnu pravu liniju p i na njoj s desne strane oznaci tacku B.
U tacku B zabode sestar i napravi luk l poluprecnika 4.
Iz tacke B odmeri uglomerom 54 stepena i povuce pravu liniju do luka l.
U preseku oznaci tacku C
Ostalo je da normalom spoji tacku C sa pravom p i tacku preseka oznaci sa A.
Rastojanje AC odmeri (oznacenim) lenjirom i zadatak resen.

Zadatak je tezak jer za ucenika 6-tog razreda ima dosta posla i postoji sansa da pogresi.
Ali sve radnje koje sam naveo pripadaju u nastavu geometrije 5-tog i 6-tog razreda.

Odgovor na temu

B3R1
Berislav Todorovic
NL

Član broj: 224915
Poruke: 806

+637 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{09.04.2024. u 15:32 - pre 21 dana i 5h}

Citat:

zzzz:
Ovo pitanje je za iv osnovne.

Cetvrti razred osnovne skole? Kvadratni koren u cetvrtom razredu osnovne skole?!

Nemam komentara.

Odgovor na temu

scoolptor

Član broj: 305514
Poruke: 1637

+592 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{09.04.2024. u 15:43 - pre 21 dana i 5h}

Mi smo ucili binarni sistem u drugom osnovne.

People are the greatest asset.
The dedicated 5% that can compensate for the remaining 95%.

Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1342
87.116.162.*

+559 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{09.04.2024. u 16:00 - pre 21 dana i 4h}

Mi smo spavali na dnu jezera i jeli hladan šljunak

_{[Ovu poruku je menjao MajorFatal dana 09.04.2024. u 17:10 GMT+1]}

Nemoj da pricas?

Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1342
87.116.162.*

+559 Profil

Re: trokut za vi osnovne

^{09.04.2024. u 16:05 - pre 21 dana i 4h}

1 + koren(5) je rešenje .. :)

Ona prethodna poruka je za brisanje ..

Nemoj da pricas?

Odgovor na temu