Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje

elitemadzone.org :: MadZone :: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 34177 | Odgovora: 71 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

hotchimney

Član broj: 300237
Poruke: 462



+822 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje10.10.2014. u 17:07 - pre 115 meseci
U zadatku ne stoji da li su ili nisu zmajevi počeli da proveravaju boju svojih očiju.
Ako jesu onda za dva zmaja važi da će se pretvoriti u lastavicu.
Iskaz "da barem jedan od njih ima zelene oči" je mogao biti "okidač" u tom smislu.
Medjutim još nismo dokazali sa n+1 zmajeva.
 
Odgovor na temu

Lavlja_Jazbina

Član broj: 298367
Poruke: 8226



+5028 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje10.10.2014. u 18:58 - pre 115 meseci
A sta ako su zmajevi daltonisti?
 
Odgovor na temu

X Files
Vladimir Stefanovic
Pozarevac

X Files
SuperModerator
Član broj: 15100
Poruke: 4901
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: xfiles@elitesecurity.org


+638 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje10.10.2014. u 19:07 - pre 115 meseci
https://www.physics.harvard.ed...es/undergrad/probweek/sol2.pdf
"Although we’ve solved the problem, you may be troubled by the fact that your
seemingly useless information did indeed have major consequences. How could this
be, when surely all the dragons already knew what you told them? Did you really
give them new information? The answer is “yes”. Let’s see what this new
information is."
 
Odgovor na temu

hotchimney

Član broj: 300237
Poruke: 462



+822 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje10.10.2014. u 22:47 - pre 115 meseci
Ovo nema u postavci zadatka:
Citat:
because A knows that B heard your information

Sad bi bio red da neko pronadje original zadatka da vidimo šta tamo piše.
 
Odgovor na temu

djordje1979
Đorđe Trifunović
Beograd

Član broj: 31540
Poruke: 218
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Jabber: djordje1979


+92 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje11.10.2014. u 05:25 - pre 115 meseci
You visit a remote desert island inhabited by one hundred very friendly dragons, all of whom have green eyes. They haven't seen a human for many centuries and are very excited about your visit. They show you around their island and tell you all about their dragon way of life (dragons can talk, of course).

They seem to be quite normal, as far as dragons go, but then you find out something rather odd. They have a rule on the island which states that if a dragon ever finds out that he/she has green eyes, then at precisely midnight on the day of this discovery, he/she must relinquish all dragon powers and transform into a long-tailed sparrow. However, there are no mirrors on the island, and they never talk about eye color, so the dragons have been living in blissful ignorance throughout the ages.

Upon your departure, all the dragons get together to see you off, and in a tearfulfarewell you thank them for being such hospitable dragons. Then you decide to tellthem something that they all already know (for each can see the colors of the eyes ofthe other dragons). You tell them all that at least one of them has green eyes. Then you leave, not thinking of the consequences (if any). Assuming that the dragons are (of course) infallibly logical, what happens?

If something interesting does happen, what exactly is the new information that you gave the dragons?
NOTES: This is not a trick question. There's no guessing or lying or discussion by or between dragons. The answer does not involve Mendelian genetics, or sign language. The answer is logical, and the dragons are perfectly logical beings. And no, the answer is not "no dragon transforms."
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

hotchimney

Član broj: 300237
Poruke: 462



+822 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje11.10.2014. u 12:14 - pre 115 meseci
Dakle, ne stoji eksplicitno "A knows that B heard your information" tako da je proizvoljno tumačenje da li to važi.

Nešto drugo:

Za n=1 to jeste nova informacija i zaključak važi kao što je navedeno u dokazu.
Za n=2 to može da bude nova informacija jer zmajevi A i B ne znaju boju svojih očiju. Zato ni jedan zmaj ne zna da li onaj drugi zmaj vidi zelene oči i zaključak važi kao što je navedeno u dokazu.

Za n=3 svaki zmaj vidi dva zmaja sa zelenim očima. Sada je sigurno da svaki zmaj vidi zmaja sa zelenim očima ali je sigurno da i svaki zmaj zna da ostala dva zmaja znaju da postoji zmaj sa zelenim očima (jer vide bar jednog sa zelenim očima).

Na primer,
A-zeleno
B-zeleno
C-crveno

A vidi B sa zelenim očima
B vidi A sa zelenim očima
C vidi A i B sa zelenim očima

Ako sva tri imaju zelene oči (što je po uslovu zadatka) onda svaki od njih vidi dva zmaja sa zelenim očima.
Sledi da svi, A, B i C znaju da postoji zmaj sa zelenim očima. Takodje svaki zmaj zna da to znaju i preostala dva zmaja.

Dakle, ni informacija "barem jedan od njih ima zelene oči" ni informacoja "A knows that B heard your information" za n >= 3 nije nova tako da indukcija ne može da se primeni.

Zato zmajevi i dalje plaše decu.
 
Odgovor na temu

amaama

Član broj: 314561
Poruke: 47



+76 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje11.10.2014. u 19:27 - pre 115 meseci
Ja to uprošćeno i priprosto vidim ovako: Zašto je objava putnika nova informacija za zmajeve - zato što su nepogrešivo logična bića. Pre te gungule sa pozdravljanjem nijedan zmaj nije ni postavljao pitanje boje očiju, pošto su nepogrešivo logična bića nije bilo ni razloga ni mogućnosti (nema ogledala, ne govore medju sobom, dakle nema izvora informacije) da sami sebi postave takvo pitanje koje zahteva potvrdu ili odbacivanje teze . Znanje/informacija da više drugih ili svi ostali zmajevi imaju zelene oči je nebitna jer ne utiče na zmaja koji to vidi. I sve je tako do onog momenta kada su svi istovremeno obavešteni da postoji makar jedan zmaj sa zelenim očima, posledica je da je svaki zmaj za sebe izveo zaključak da nema zelene oči (pa zmaj je, nije tica). A pošto su nepogrešivo logična bića, svakog sledećeg dana će dolaziti do zaključaka koje su prethodni diskutanti već izneli (da se ne ponavljam) iz kojih će na kraju svaki zmaj doći do zaključka da ima zelene oči što će za posledicu imati...itd.
 
Odgovor na temu

djordje1979
Đorđe Trifunović
Beograd

Član broj: 31540
Poruke: 218
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Jabber: djordje1979


+92 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje11.10.2014. u 20:28 - pre 115 meseci
Citat:
Odin D.: To sad razvodnjava čitavu postavku: da li ima zmajeva koji nikad u životu nisu sreli nekog drugog zmaja; da li su se zmajevi međusobno pogledali kad su se na rastanku svi skupili - ako jesu, tada je ono što im je ovaj rekao bilo očigledno i prije nego što je rekao, uključujući i to da je sada svi znaju da je svakom od njih poznato da barem jedan od njih ima zelene oči (dovoljno je i da je ih je samo 2 da bi svi izvukli taj zaključak i bez turiste, a kamoli kad su svi sa zelenim očima), itd....

Svi zmajevi su se sreli u zivotu. Svaki od zmajeva je znao da ostali imaju iste oci, ali ne i da su zelene. Za svoje nije znao dal su iste boje kao i kod ostalih.
Nova informacija je da bar jedan od zmajeva ima zelene oci. Ni jedan od zmajeva i dalje ne zna koja je to boja. Dal ona koju vidi u ocima ostalih zmajeva ili boja njegovih.
 
Odgovor na temu

hotchimney

Član broj: 300237
Poruke: 462



+822 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje11.10.2014. u 22:49 - pre 115 meseci
Citat:
Svaki od zmajeva je znao da ostali imaju iste oci, ali ne i da su zelene.

To ne stoji u zadatku. Baš naprotiv
Citat:
kažete nešto što već znaju (jer ipak, svaki od njih vidi boju očiju drugih zmajeva): svima kažete da barem jedan od njih ima zelene oči.

Znači da zmajevi tačno znaju šta je zeleno.
 
Odgovor na temu

djordje1979
Đorđe Trifunović
Beograd

Član broj: 31540
Poruke: 218
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Jabber: djordje1979


+92 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje12.10.2014. u 02:42 - pre 115 meseci
Citat:
hotchimney: Znači da zmajevi tačno znaju šta je zeleno.

Ako znaju onda im covek nije dao novu informaciju.
 
Odgovor na temu

Dr.sima

Član broj: 6237
Poruke: 478



+119 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje13.10.2014. u 12:32 - pre 115 meseci
Posto su zmajevi logicka bica.
-Bar jedan zmaj ima zelene oci = jedan zmaj se mora pretvoriti u lastavicu

-za zmaja A i zmaja B

Gledaju ostalih n-2 zmajeva i vide da svi imaju zelene oci => iskljuceni su iz dalje logike (ja znam da ti znas da ostalih n-2 zmajeva imaju zelene oci)

Zmaj A -> Zmaj B ima zelene oci
Zmaj B -> Zmaj A ima zelene oci

Posle prve ponoci, niko nije otisao, od permise jedan mora otici => to sam ja => druge ponoci se svi zmajevi pretvaraju u lastavice

**teorija o n-1 dana je ne primenljiva, iz prostog razloga sto se ne moze "obeleziti" zmaj koji ima ili nema zelene oci...

 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje13.10.2014. u 20:18 - pre 115 meseci
Kako su ostalih (n-2) zmajeva isključeni iz logike?
Oni su glupi zmajevi, a samo zmajevi A i B su pametni?
Ako su isključeni, kada i zašto su isključeni iz logike?

Ako neko stvarno razume rešenje (osim Bojana) neka ga izloži na primeru samo tri zmaja.
Dakle zmajevi su A, B i C.
Kako je koji zmaj razmišljao i kada su zmajevi napustili ostrvo?

Ne priznaje se: "Zmaj A je rekao momci odoh ja da spavam, rešite to vas dvojica".

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 13.10.2014. u 23:19 GMT+1]
 
Odgovor na temu

SASASTA

Član broj: 289575
Poruke: 73
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+72 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje13.10.2014. u 21:39 - pre 115 meseci
ako raspoznaju boje, na recenicu da bar jedan ima zelene oci logicko bice ce pomisliti.-

sta jedan ima zelene , svi imaju zelene oci a zatim ce rezonovati da kad svi imaju zelene oci , vrsta zmajeva ima zelene oci a samim tim i on posto je zmaj ima zelene oci.

svi zmajevi ce se pretvoriti u lastavice
 
Odgovor na temu

hotchimney

Član broj: 300237
Poruke: 462



+822 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje13.10.2014. u 22:24 - pre 115 meseci
Citat:
miki069

Kako je koji zmaj razmišljao i kada su zmajevi napustili ostrvo?

Pretpostavka zadatka
Citat:
da su zmajevi nepogrešivo logična bića

je kontradiktorna primeni indukcije.

Naime, svaki zmaj je video n-1 zmajeva sa zelenim očima i automatski bi prešao na primenu indukcije (jer su "zmajevi nepogrešivo logična bića") i svi bi se pretvorili u lastavice.

Drugim rečima, ako zmajevi nisu "nepogrešivo logična bića" tada je indukcija neprimenjiva.
Ali ako su zmajevi "nepogrešivo logična bića", onda onaj ko bi rekao "postoji zmaj sa zelenim očima" ne bi izneo tačno tvrdjenje, jer tada ni jedan zmaj ne postoji, pa je opet indukcija neprimenjiva.

Najjednostavnije, zadatak nije pravilno postavljen i primena indukcije nema osnova.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje13.10.2014. u 22:49 - pre 115 meseci
Nikakvu indukciju nisam spominjao.
Samo rešenje zadatka za n=3.
Zmajeva nema nepoznat broj n (konačan ili beskonačan).
Ima ih konkretno 100.
 
Odgovor na temu

dusans
Stojanov Dušan
Pančevo

Član broj: 9551
Poruke: 1343
*.dynamic.sbb.rs.



+311 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje13.10.2014. u 23:10 - pre 115 meseci
^
Zmaj A pravi pretpostavku "imam crvene oči" i vidi da i B i C imaju zelene.
Ukoliko je njegova pretpostavka tačna, B i C vide da on ima crvene oči
i vide jedno drugog sa zelenim očima ali nisu sigurni za boju sopstvenih očiju.
Sada i B i C prave pretpostavku (pogrešnu i to zna zmaj A) da imaju crvene oči (što je u stvari situacija N2).
Da je pretpostavka zmaja A tačna, oni bi se pretvorili u lastavice posle dve noći.
Pošto se B i C nisu pretvorili u lastavice, to znači da je i pretpostavka A netačna
i ne može biti drugačije i svi se pretvaraju u lastavice treće noći.

Svaki zmaj posmatra ostale zmajeve sa njihovim pogrešnim pretpostavkama
i na kraju se uvek dođe do zaključka da u stvari svi imaju zelene oči.

Ako ja imam crvene oči, onda bi se ostatak od N zmajeva sigurno pretvorio u lastavice N-te noći,
ako se to nije desilo, znači da i ja imam zelene oči.


 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje13.10.2014. u 23:13 - pre 115 meseci
Dobro je rešenje.
Tako ide i za 4 zmaja i za 100 zmajeva.
U ovom zadatku je bilo 100 zmajeva i nebitna je indukcija po broju zmajeva.
 
Odgovor na temu

hotchimney

Član broj: 300237
Poruke: 462



+822 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje14.10.2014. u 00:19 - pre 115 meseci
Citat:
miki069

Nikakvu indukciju nisam spominjao.

Pomenuo si Bojanovo rešenje a isto se zasniva na indukciji.
 
Odgovor na temu

vilil1

Član broj: 174605
Poruke: 765



+1499 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje14.10.2014. u 00:49 - pre 115 meseci
Ako se cita zadatak koji je Djordje postavio, bez poslednjeg pasusa koji sluzi za navodjenje, postavlja se pitanje sta je logicnije da ce zmajevi da urade -

1. Da kazu...e, hvala sto si nam otkrio toplu vodu, pali odavde i ne vracaj se vise, i da nastave svoj svakodnevni zivot?

2. Da gube vreme razmisljajuci o podatku koji vec svi znaju?

A zmajevi su logicna bica. ;)

Meni ovo lici kao da je neko prvo smislio resenje, pa tek onda postavljao zadatak.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje14.10.2014. u 00:52 - pre 115 meseci
Citat:
miki069:

Ako neko stvarno razume rešenje (osim Bojana) neka ga izloži na primeru samo tri zmaja.
Dakle zmajevi su A, B i C.
Kako je koji zmaj razmišljao i kada su zmajevi napustili ostrvo?

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 13.10.2014. u 23:19 GMT+1]


Pošto su se mnogi bavili filozofiranjem šta je rekao Guru, a ne rešavanjem zadatka, tražio sam rešenje za tri zmaja.
I da ga ne napiše Bojan, pošto sam bio siguran da ga on zna.

Ja znam rešenje za poznat broj zmajeva.
U ovom zadatku ih je bilo 100.

Induktivno rešenje mi nije baš najjasnije.
 
Odgovor na temu

elitemadzone.org :: MadZone :: Najteza zagonetka na svetu - molim za resenje

Strane: 1 2 3 4

[ Pregleda: 34177 | Odgovora: 71 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.