elitemadzone.org - Rubikova Kocka

EmilijaV
Forumska tetka
Beograd

Član broj: 159453
Poruke: 206
*.adsl.verat.net.

+62 Profil

^{01.03.2009. u 15:41 - pre 184 meseci}

^ Nego sta je!

Tacno se secam, kad se ta kocka pojavila bila je pravi hit u celom svetu. Napravio je neki Madjar, Rubik i za nju pokupio neke silne nagrade za najbolju mozgalicu. Kad se kod nas pojavila u radnjama sve je planulo, svi su hteli da je imaju... Prvo se prodavala po komisionima, tek posle po knjizarama. Po skolama smo je svi vrteli, bili kaznjavani na casovima...

Onog trenutka kad se pojavilo resenje, svi smo ga naucili, resavali bez problema i posle nekog vremena je izgustirali. Kao i svaku igracku sto deca izgustiraju kad je provale.

E, posle je taj isti Madjar pokusavao da napravi jos slicnih stvari, jer je kocka bila provaljena, pa je vise niko nije hteo. Secam se, jedna moja drugarica je iz Madjarske donela razne oblike koje je trebalo sloziti po slicnom principu. Bilo je tu nekih trouglova, glisti i sl. gluposti. Ali nikad nista nije dostiglo slavu te kocke, ostale stvari su valjda ostale neprimecene.

A sama kocka je vremenom zaboravljena, kao i svaka druga provaljena igracka. Tek ste me vi ovde, posle toliko vremena podsetili na nju...

Odgovor na temu

Almedin

Član broj: 5895
Poruke: 425
*.boljancic12.zona.ba.

+27 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{01.03.2009. u 19:48 - pre 184 meseci}

Citat:

musicmaster: Evo Emilija dokaza da je kompletno rutinski posao. → http://www.youtube.com/watch?v=jkft2qaKv_o
Shta to ova kanta shto ispushta ove idiotske zvuke moze da upamti,
a da jedno prosechno ljudsko bitje ne moze?

To i pokazuje ovaj dokaz http://www.youtube.com/watch?v=a-X1-qgzGJs, stroj je brzi za samo pola sekunde.

Inace i robot ne radi napamet, kocka mu je stalno pred ocima :)

Odgovor na temu

Igor Kostic
finansijski direktor

Član broj: 62163
Poruke: 13
93.86.115.*

Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{08.10.2009. u 11:12 - pre 177 meseci}

Postoji više načina da se Rubikova kocka složi.

Evo jednog načina koji bi uz malo truda svako mogao naučiti.

+ okretanje u smeru kazaljke na satu
- okretanje obrnuto od smera kazaljke na satu
2 okretanje stranice za 180
DE – desna strana kocke
LE – leva strana kocke
PR – prednja strana kocke
ZA – zadnja strana kocke
GO – gornja strana kocke
DO – donja strana kocke

Slažemo belu boju i stavimo belu sredinu gore

1. korak: Gornji krst

a) ako je bela sa strane onda : DE+, PR-, DE- ili PR+, LE-, PR-
b) ako je bela dole onda je namestimo pored sredine iste boje i okrenemo
PR2

2. korak: Gornji uglovi

a) ako je belo polje levo DO+, LE+, DO-, LE-
b) ako je belo polje desno DO-, DE-, DO+, DE+

3. korak: Srednji red

namestimo jedan rub pored sredine iste boje

a) ako je druga boja istog ruba levo DO+,LE+,DO-,LE-
okrenemo kocku udesno tako da je belo polje ispred nas DO-, DE-, DO+, DE+

b) ako je druga boja istog ruba desno DO-, DE-, DO+, DE+
okrenemo kocku ulevo tako da je belo polje ispred nas DO+,LE+,DO-,LE-

4. korak: Slaganje donjeg žutog krsta

a) ako su žute posložene u L okrenemo ih da budu levo i dole ZA-, GO-, DE-, GO+, DE+, ZA+
b) ako su žute posložene u - ponovite gornji postupak dva puta

5. korak: Slaganje donjih rubova

a) ako je jedan ili dva susedna ruba na mestu onda dva složena ruba postaviti gore i desno
DE+, GO+, DE-, GO+, DE+, GO2, DE- (GO+)
b) ako su dva suprotna ruba na mestu onda ponoviti postupak 2 puta

6. korak: Nameštanje donjih uglova na svoje mesto

a) ako je jedan rub na mestu, neka bude u gornjem levom uglu DE-, PR-, LE-, PR+, DE+, PR-, LE+, PR+
ako ostali rubovi nisu na mestu, još jednom ponoviti postupak

7. korak: Okretanje uglova:

Uvek gledamo levi ugao ispred vas i nakon svakog algoritma NE OKREĆETE CELU KOCKU nego samo okrećemo gornji rub tako da okrenuti ugao uvek bude levo ispred vas

a) ako se žuta boja nalazi napred LE+, DO-, LE-, DO+, LE+, DO-, LE-, DO+

b) ako se žuta boja nalazi levo DO-, LE+, DO+, LE-, DO-, LE+, DO+, LE-

Okrenete gornji rub i kocka je složena!

Odgovor na temu

filip_caca

Član broj: 64285
Poruke: 135
77.46.201.*

+12 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{08.10.2009. u 12:55 - pre 177 meseci}

:D
http://emaster2009.fit.edu.rs/u89/cube.html
;)

sve stalo...
samo deca rastu...

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{17.01.2010. u 16:11 - pre 173 meseci}

Poštovani iskusni i budući kockomani! Ćao ćao, eto i mene ...

Slaganje magične kocke
Idemo ispočetka. I pored razumljivog interesovanja za mehanizam magične kocke (njeno rasturanje i sastavljanje na kvarno), slaganje kocke predstavlja osnovni zadatak i izazov. Recimo kocku treba složiti tako da svaka njena strana bude u jednoj boji. Boju strana određuju svojom bojom centralne kockice koje, za razliku od ivičnih i ugaonih, ne mogu da menjaju svoje pozicije.

Većina rešavača pri prvom susretu sa magičnom kockom startuje sa skromnim ambicijama i zadovoljna je ako uspe da složi jednu stranu, a slaganje čitave kocke ostaje neostvarljiv san sve dok se ne pronađe prikladan «recept». E, korak po korak, naučićemo (recept ili) metod i u toku narednih nekoliko dana osetićemo zajedno čaroliju mađarske (ili pak kineske) kocke. Ladno, složićemo kocku za manje od 50 poteza!

Obeležavanje i terminologija
Način obeležavanja i odgovarajuću terminologiju dao je profesor Dejvid Singmaster neposredno pošto se kocka pojavila na tržištu; njegova notacija usvojena je u celom svetu:

Strane kocke obeležavaju se slovima L (left, leva), R (right, desna), D (down, osnovna, to jest strana na kojoj kocka stoji), U (up, gornja), B (back, zadnja), F (front, prednja, to jest ona u koju gledamo).

      

L (left, leva)     R (right, desna)

      

D (down, osnovna)  U (up, gornja)

      

B (back, zadnja)    F (front, prednja)

Za određivanje položaja neke od kockica moramo da upotrebimo jedno, dva ili tri slova, u zavisnosti od toga da li je ta kockica centralna, ivična ili ugaona. Za centralnu kockicu dovoljno je samo jedno slovo npr. F, za ivičnu kockicu potrebna su dva slova npr. FU, a za ugaone kockice neophodna su tri slova npr. FUR.



    F           U



    FU          FR



    FUR         FUL

Rotacija svake strane kocke može da se vrši u dva smera: u smeru kretanja kazaljke na časovniku i u suprotnom smeru. Rotacije ćemo označavati velikim latiničnim slovima. F je rotacija prednje strane za 90 stepeni u smeru kretanja kazaljke, F² je rotacija prednje strane za 180 stepeni, a F' je rotacija prednje strane za 90 stepeni u suprotnom smeru od kretanja kazaljke. Isto tako, definisane su i rotacije B, B², B',U, U², U', D, D², D', R, R², R', L, L², L'.

Koriste se i sledeće definicije za rotacije cele kocke x, x², x', y, y², y', z, z², z':
x, x², x' – okretanje kocke, kao da okrećete R, R², R' ali okrenete celu kocku
y, y², y' – kao da okrećete U, U², U' ali okrenete celu kocku u tom smeru
z, z², z' – kao da okrećete F, F², F' ali okrenete celu kocku u tom smeru

Ovo je osnovna terminologija koju treba znati da bi se primenila bilo koja od formula. Znači najpre treba uvežbati notaciju i, naročito, rotacije, a potom razumno pristupiti slaganju kocke. Ima li pitanja?

Nastaviće se...

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 19.01.2010. u 14:06 GMT+1]}

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{17.01.2010. u 18:16 - pre 173 meseci}

Za one među nama koji već umeju da slože kocku – evo jednog takmičenja:

Izmešajte složenu kocku: D2 B F' D2 U2 F' D' F2 L2 R D2 L U' F' L2 D2 F2 L U2
Sada kocku treba složiti u najmanjem broju poteza. Imate sat vremena na raspolaganju.

Rotacija neke strane za 180 stepeni, kao i rotacija strane za +-90 stepeni, predstavlja
samo jedan potez, a rotacija cele kocke ne broji se kao potez. Sve jasno? Idemo ...

D2 B F' D2 U2 F' D' F2 L2 R D2 L U' F' L2 D2 F2 L U2

~19:15 Pristupio sam rešavanju zadatka.

Nastaviće se...
~19:30 Prvo rešenje; 43 poteza.

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 17.01.2010. u 19:31 GMT+1]}

3/4 krst levo: z L F U B2 (4)
1/4 rub+ugao: L2 R' F' R' F (+5)
"x" krst levo: R' U (+2 = 11)
2/4 rub+ugao: D' R D (+3)
3/4 rub+ugao: U R2 U2 R2 U (+5)
4/4 rub+ugao: B' R B L2 (+4 = 23)
gornji krst: z'y' F' L' U' L U F (+6)
uglovi: B U' F' U B' U F' D' F U2 F' D F2 U' (+14 = 43)
prvo rešenje: 43 poteza za +15 minuta

Nastavlja se...

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 17.01.2010. u 19:40 GMT+1]}

~19:45 Drugo rešenje; 40 poteza.

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 17.01.2010. u 19:46 GMT+1]}

krst levo: z' F D R' U' B L2 (6)
1/4 rub+ugao: R' B' R2 B (+4)
2/4 rub+ugao: L2 R F R2 F' (+5)
3/4 rub+ugao: L' D' R D L' R2 (+6)
4/4 rub+ugao: F' R' F (+3 = 24)
gornji krst: z'y' F' L' U' L U (+6-1)
uglovi: L' F R' B' F' L F L' B L R (-1+12 = 40)
drugo rešenje: 40 poteza za +15 minuta

Nastavlja se...

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 17.01.2010. u 19:49 GMT+1]}

~20:00 Treće rešenje; 38 poteza.
krst levo: z' ... (6)
1/4 rub+ugao: B' R B (+3)
2/4 rub+ugao: L2 R F R2 F' L2 (+6)
3/4 rub+ugao: x2 F R2 B' R2 B F' (+6)
4/4 rub+ugao: U' R U (+3 = 24)
gornji krst: z' U (+1)

uglovi: F R F' L F B R' F R B' R' F2 L' (+13 = 38 )
treće rešenje: 38 poteza za +15 minuta

Nastavlja se...

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 17.01.2010. u 20:01 GMT+1]}

~20:10 Konačno rešenje; 37 poteza.
krst levo: z' ... (6)
1/4 rub+ugao: ... (+3)
2/4 rub+ugao: L' R F R2 F' L (+6)
3/4 rub+ugao: x2 ... (+6)
4/4 rub+ugao: ... (+3 = 24)
gornji krst: z'y U' (+1)

uglovi: R B' R B R2 F R' F' R F' U2 F (+12 = 37)
sve u svemu: 37 poteza za +10 minuta = 55 minuta

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 17.01.2010. u 20:11 GMT+1]}

Citat:

D2 B F' D2 U2 F' D' F2 L2 R D2 L U' F' L2 D2 F2 L U2

^Ovo je inače "skrembl" sa svetskog prvenstva 2009.
Titulu prvaka sveta osvojio je komšija Olivér Perge –
26 poteza za <60 minuta – svaka mu čast! Evo rešenja:

Citat:

cross+1st pair: F L R' B U R' U
2nd+3th pair: L B D B L'
4th pair+LL cross: B D2 B D2 B' D' B
LL corners: B R F R' B' R F' R'

P.S. Zanimljivo:
...=Macedonia...=333fm
...=Serbia...=333fm
...=Hungary...=333fm

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 17.01.2010. u 20:56 GMT+1]}

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{20.01.2010. u 07:39 - pre 173 meseci}

Nema pitanja – odlično – idemo dalje...

Slaganje magične kocke možemo da izvedemo na dva principijelno različita načina:
sukcesivno ili simultano. Po algoritmima koji se zasnivaju na sukcesivnom metodu,
kocka se slaže postepeno po određenim celinama, npr. prvo uglovi, a zatim krstovi;
ili prvo donja strana, zatim srednji venac i, na kraju, gornja strana. Preglednost postupka
je najveća prednost ovog metoda. Kod algoritama zasnovanih na simultanom metodu
slaganja, čitava kocka se istovremeno slaže, a pred kraj slaganja svi elementi, u svega
nekoliko poteza, dolaze na svoja mesta; kocka je «odjednom» složena.

Iako se simultani algoritmi susreću mnogo ređe od sukcesivnih, oni su iskusnijima
često zanimljiviji za proučavanje, jer dovode do rešenja u manjem broju poteza, što
ne mora da znači da se ovim metodom magična kocka slaže i za kraće vreme.

I pored fascinantnih osobina simultanog, mi ćemo se ipak opredeliti za sukcesivni
metod. Slagaćemo kocku na jednostavan, pregledan i pouzdan način – u etapama:
prvo krst, pa dva venca, zatim gornji krst i, na kraju, gornji uglovi.

Slaganje krsta – gornji ili donji? Ili na levoj strani?

U fazi slaganja krsta nije dovoljno samo da složimo krst, nego i
kockice koje ga čine treba da budu u skladu sa odgovarajućim
centralnim kockicama susednih strana.

    ne           da

Velika većina kockomana stare škole slaže krst na gornjoj strani. Brzi
Erik Akersdajk slaže beli gornji krst, zatim okreće celu kocku za 180
stepeni. Sledi slaganje prva dva venca (donjeg i srednjeg) i, na kraju,
slaže (žutu) gornju stranu. Ponekad slaže naglavačke: žuti gornji krst,
... i, na kraju, belu gornju stranu.

Gornji krst – «old school style».

Prvi koji su počeli da slažu krst na donjoj strani, bili su Japanci.
Prednost slaganja krsta na donjoj strani jeste lagana tranzicija ka
sledećoj etapi (slaganje donja dva venca) bez okretanja cele kocke.
Ali postoje poteškoće sa takvim pristupom. Pošto se ne vidi krst,
potrebno je više vremena da bi se uočila neka eventualna greška.
To Milane, Srbine!

Donji krst – svetski mega-car Milan Batić.

Poteškoće sa donjim krstom izbegava trenutni svetski rekorder
Tomaš «Žaba» Žolnovski tako što krst, zapravo i prva dva venca,
slaže na levoj strani. Zatim okreće kocku za 90 stepeni i slaže
(žutu) gornju stranu. (Onima među nama kojima je leva ruka brža,
odgovara slaganje na desnoj strani.)

Krst sleva – kao «Žaba».

Pretpostavimo da želimo da složimo beli krst. Postavimo kocku
tako da beli centar bude okrenut levo, a npr. narandžasti napred.

Na poziciju FL nije dovoljno dovesti bilo koju kockicu sa belom
bojom na levoj strani, nego je neophodno da na to mesto dođe
baš belo-narandžasto kockica.

(L') U L

U' F'

(U' L' U) L

(L') U2 L

U F' (U')

Nastaviće se...

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 20.01.2010. u 20:28 GMT+1]}

Odgovor na temu

barakuda111

Član broj: 122532
Poruke: 180
93.86.28.*

+32 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{21.01.2010. u 03:31 - pre 173 meseci}

Ju, ju, ju sta je ovde jednacina, linkova, slika.... wow... A postoji prosto resenje http://www.youtube.com/watch?v=il5oEPNASmg ;)

Ljubav, mir & sir

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{21.01.2010. u 16:10 - pre 173 meseci}

Nemoj da Te lažu Amerikanci. Da je toliko prosto, ne bi bilo zanimljivo.

Nastavljamo; evo malo teorije, koga to zanima.

Većina rešavača magične kocke uvek počinje slaganjem krsta iste boje na primer belog krsta.
A četiri bele ivične kockice, koje zajedno sa belom centralnom kockicom čine krst, mogu da
se nalaze na dvanaest ivičnih pozicija. Znači prva se nalazi na jednoj od 12 mogućih pozicija,
druga na jednoj od 11 pozicija (jer je jedna već zauzeta prvom kockicom), treća na jednoj od
10 a četvrta na jednoj od 9 preostalih mogućih pozicija. Osim toga svaka od četiri bele ivične
kockice orijentisana je na jedan od dva moguća načina (npr. bela nalepnica na levoj strani a
crvena na gornjoj, ili crvena levo a bela gore).

12 * 11 * 10 * 9 * 4² = 190.080

Kod nasumice izmešane kocke, u jednom od 190.080 slučaja beli krst biće slučajno složen.
Znači u 0,0005...% slučaja.

U svakom slučaju moguće je složiti beli krst u 8 ili manje poteza.
U 189.978 od 190.080 slučaja moguće je složiti beli krst u ≤7 poteza. → ~99,95%
U 155.012 od 190.080 slučaja moguće je složiti beli krst u ≤6 poteza. → ~81,55%

Ko želi da usavršava slaganje krsta neka pogleda ovaj «optimal cross solver».

Naša sledeća etapa biće slaganje prva dva venca kocke, pri
čemu to možemo izvesti ili intuitivno ili koristeći se algoritmima.

Nastaviće se...

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 21.01.2010. u 18:53 GMT+1]}

Odgovor na temu

hajduk7

Član broj: 132919
Poruke: 435
*.dynamic.sbb.rs.

+3 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{22.01.2010. u 00:06 - pre 173 meseci}

Evo vam jedan savet od mene niposto ne vadite kockice iz njihovog lezista jer ako ih posle ne vratite kako su bile to ce vam oporemetiti neki algoritam. Znaci pricam iz licnog iskustva posto su meni slucajno ispadale kockice iz lezista i naravno nisam ih vratio kako su bile pa sam pri zavrsnim algoritmima zastajao radio sam ga i vise od 6 7 puta ali nisam dobijao ono sto treba nego sam morao iscupati te zadnje kocke koje je trebalo da lepo formiram i tako slozim kocku ali uz pomoc osnovnog algoritma nisam uspeo. Verujte mi na rec dva puta mi se ovo desilo.

_{[Ovu poruku je menjao hajduk7 dana 22.01.2010. u 15:44 GMT+1]}

Ako te snadje muka pozovi hajduka
Pazi se hajduka ako ga snjadje muka

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{22.01.2010. u 06:04 - pre 173 meseci}

Odličan savet, HajdučeSedmico, svaka Ti čast!

Na ovu temu naš svetski mega-car Dejan Ristanović
pisao je (u poglavlju «Sklapanje kocke» specijalnog
izdanja časopisa «Galaksija», Februar 1982.):

Citat:

Postoji još jedna neposredna korist od rasklapanja i sklapanja kocke –
mogućnost da se našalimo sa nekim razmetljivcem. Ako se neko preterano
hvali da ume da složi kocku, a pretpostavljamo da je zapravo «novajlija»,
možemo mu krišom prirediti malu neprijatnost. Dovoljno je da izvadimo
jednu od ivičnih kockica, prevrnemo je i vratimo na mesto. Ma koliko se
sada naša žrtva mučila, neće moći da složi kocku sve dok je ne rasklopi i
sklopi u početni položaj. Posle rasklapanja kocke i sklapanja na proizvoljan
način, postoji samo 1/12 verovatnoće da će ona moći da se složi u početni
položaj bez ponovnog rasklapanja.

Pri izvođenju ovog trika ne treba preterivati. Imali smo priliku da
prisustvujemo jednoj opkladi koja je završila na prilično smešan način.
Naime, jedan od čitalaca julskog [1981.] broja «Galaksije» (u kome je
objavljen postupak rasklapanja i slaganja kocke) došao je na ideju da na
ovakav način prevari jednog svog poznanika. Pošto, po svoj prilici, nije
imao dovoljno poverenja u gotove recepte, umesto jedne, okrenuo je dve
ivične kockice. Na njegovo iznenađenje, nesuđena žrtva je bez ikakvih
problema složila kocku i posle se čudila kako se neki ljudi naivno klade.
Istina je izbila na videlo tek mesec dana kasnije.

A sâm Erne Rubik dodao je:

Citat:

«Kocku sam izumeo namerno.»

[šala mala]
Vesti iz sveta magične kocke

Međunarodna ekstremistička organizacija AntiKockida najavila je nove napade na kineske heksaedre.

Pogledajmo sada izveštaje naših
kolega Žilj Ru i Rikardo Simone o
događajima u Francuskoj i u Italiji...

[/šala mala]

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{23.01.2010. u 07:30 - pre 173 meseci}

Slaganje prva dva venca ( = F2L = first two layers)
Nakon slaganja krsta, kod raznih metoda za početnike susrećemo se obično sa jednostavnim pristupom ka F2L:
prvo 4 ugaone kockice (koje sa krstom čine prvi venac), zatim 4 ivične kockice (znači drugi ili srednji venac).

E pa može to malo bolje; ajmo da slažemo F2L na efikasniji način – za početak upoznaćemo kraći i prirodniji
metod koji su davne 198?. godine izmislili učenici «Matematičke gimnazije» u Beogradu. Složićemo prvo sve
ivične kockice srednjeg venca osim jedne (znači ¾ srednjeg venca + «rupa»). Ta «rupa» će nam poslužiti da
kroz nju složimo čitav prvi venac. Na kraju ove etape, složićemo četvrtu ivičnu kockicu (sâmu «rupu»).

Last but not least, upoznaćemo nešto složeniji metod kod kojeg se F2L slaže «simultano» po parovima –
(četiri puta) po jedna ivična i jedna ugaona kockica istovremeno.

Idemo...

Slaganje ¾ srednjeg venca
Postavimo magičnu kocku tako da složeni krst (na primer bele boje) bude okrenut levo; koristeći se rotacijama
R, R² i R' (desne strane) i tropoteznim algoritmima, jednu po jednu, složićemo tri ivične kockice – na brzinu!

«¡Arriba, arriba, arriba, ándale, ándale, olé, olé, olé, ándale!» – Speedy Gonzales

* F R F'

** U' R' U

U R U'

D R' D'

D R² D'

D R D'

Slaganje prvog venca
Postavimo kocku tako da krst bude okrenut levo a da se «keyhole», takozvana «rupa», nalazi na poziciji FU;
koristeći se rotacijama L, L² i L' (leve strane) i R, R² i R' (desne strane) za nameštavanje, kao i sledećim
algoritmima, jednu po jednu, složićemo četiri ugaone kockice – kroz «rupu».

*** F R F'

**** U' R' U

U' R U

F D R² D' F'

ili

U' B' R² B U

ili

U' R U F R² F'

Slaganje četvrte ivične kockice srednjeg venca
Pošto složimo prvi venac, a već su složene i tri ivične kockice srednjeg venca,
upotrebićemo ladno jedan od sledeća tri algoritma, u zavisnosti od date situacije:

R' U' R U R F R' F'

R F R' F' R' U' R U

U² R² F' U² F R² U R' U

Da li smo svi složili dva venca kocke?

_{[Ovu poruku je menjao Kubissimo dana 24.01.2010. u 01:24 GMT+1]}

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{24.01.2010. u 09:58 - pre 173 meseci}

[samo za iskusne i ambiciozne]
Slaganje prva dva venca po parovima – ivične i ugaone kockice istovremeno
Pažljivi čitaoci primetili su da je Svetski Mega Car Kubissimo u svojoj prethodnoj forumskoj poruci ^,
kao uvek prepunoj korisnih i izuzetno zanimljivih izlaganja, upotrebio *, **, *** pa čak i ****.

Možda je neko i provalio da su u stvari algoritmi * = *** i ** = ****

* = *** F R F'

** = **** U' R' U

U' R U

F D R² D' F'

U' B' R² B U

U' R U F R² F'

^ Ovo su isti algoritmi sa kojima smo se već upoznali pod «Slaganje prvog venca».
Ali nije to sve; sve u svemu ima 41 «situacija», pa ko voli nek izvoli:
[za one među nama koji slažu F2L na levoj strani],
[za one među nama koji slažu F2L na donjoj strani],
[za one među nama koji slažu F2L na gornjoj strani].
[/samo za iskusne i ambiciozne]

[šala mala]
Vesti iz sveta magične kocke

Medžik – fenomenalne sposobnosti, svaka mu čast!

[/šala mala]

Odgovor na temu

hajduk7

Član broj: 132919
Poruke: 435
*.dynamic.sbb.rs.

+3 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{25.01.2010. u 15:57 - pre 173 meseci}

Citat:

barakuda111: Ju, ju, ju sta je ovde jednacina, linkova, slika.... wow... A postoji prosto resenje http://www.youtube.com/watch?v=il5oEPNASmg ;)

Uspeo sam uraditi ovo sto je na klipu, e sad u cemu ja caka. Probajte ovako recimo uzmite slozenu kocku i radite isto sto i ovaj amerikanac. Znaci tim putem ce se kocka rasforimirati ali istim tim putem vratiti u prvobitno stanje. E sad je on pre snimanja klipa na pola odradio algoritam pa nas posle zeza resavanje kocke u 2 poteza. Znaci kao sto rece @Kubissimo to je nemoguce osim ako se kocka ne promesa istim putem. Ja ovo kapiram kao neki trik kocke. Znaci rasturite je tako i onda zezate prijatelje kako cete sloziti kocku sa samo dva poteza

Ako te snadje muka pozovi hajduka
Pazi se hajduka ako ga snjadje muka

Odgovor na temu

Kubissimo

Član broj: 247431
Poruke: 6
*.adsl.verat.net.

+2 Profil

Re: Rubikova Kocka - resenje?

^{26.01.2010. u 16:22 - pre 173 meseci}

O, ćao HajdučeSedmico Care,

ma da, taj Gringo je radio ( L' U )ⁿ
to jest ciklus od 7 ivičnih kockica i
dva ciklusa od po 3 ugaonih kockica.
n_gringo = 7 * 3² = 63 → aj'da proverimo: [http://solvethecube.110mb.com/...lg=L%27+U&=Calculate+Order!]

Eto, kod magične kocke, vršeći određene rotacije, početnu permutaciju prevodimo u neku drugu;
grupa permutacija kocke ima konačan broj elemenata. Ali, koliki ja taj broj mogućih permutacija?

12 ivičnih kockica možemo da rasporedimo na 12! načina, a 8 ugaonih kockica na 8! – e međutim,
kao što smo možda već provalili, nije dopušteno razmestiti kockice tako da dve ivične ili dve
ugaone kockice moraju da promene mesta, a ostatak kocke da ostane složen. Ovo se matamatički
iskazuje na sledeći način: «na kocki ne mogu da se ostvare neparne permutacije» (neka neparna
permutacija je raspored koji se ne može dovesti do početnog parnim brojem izmena elemeneta).

A što se tiče orijentacije, prvih 11 ivičnih kockica možemo da postavimo proizvoljno, dok će
orijentacija poslednje biti jasno određena. Isto tako, 7 ugaonih kockica možemo da orijentišemo
po volji, dok će se poslednja naći u jednom od tri položaja. Znači broj mogućih rasporeda kocke je

N_legal = 12! * 8! / 2 * 2¹¹ * 3⁷ = 43.252.003.274.489.856.000 ≈ 4,3 * 10¹⁹

a broj svih mogućih i nemogućih, nedopuštenih, slučajnih, kvarnih rasporeda magične kocke jeste
N_illegal = 12! * 8! * 2¹² * 3⁸ = 12*N_legal .

Jedna od osnovnih osobina grupa je da za svaki element X neke grupe postoji prirodan broj n, takav
da je Xⁿ = I. Broj n je red elementa X. Dakle, svaka rotacija, ...[/samo za iskusne i(li) za teoretičare]

svaka kombinacija poteza, ponovljena konačan broj puta, vraća kocku u početno stanje

[samo za iskusne i(li) za teoretičare]
..., a sada će čika

da odredi najveći mogući red n_max i, na kraju, da otkrije neki tajni algoritam tog reda n_max.

U ovome će mu ponovo pomoći matematika. Poznata Lagranžova teorema o redu elemenata tvrdi
da red bilo kog elementa mora da bude delilac broja elemenata u grupi. Broj elemanta u grupi
smo već izračunali i on može da se napiše kao
N_legal = 12 * 11 * 8² * 7² * 5³ * 3¹³ * 2¹⁹ = 43.252.003.274.489.856.000
i dakle, ne postoje permutacije reda 13, 17, 19, 23, 26, 29, ..., 121, ...

Maksimum može da se postigne samo uz «maksimalno zalaganje» svih kockica. To znači sledeće:
za ivične kockice, dva moguća načina orijentacije, po jedan ciklus od 7 kockica i od 4 kockica,
za ugaone kockice, tri moguća načina orijentacije, po jedan ciklus od 5 kockica i od 3 kockica,

n_max = 2 * 7 * 4 * 3 * 5 * 3 = 7 * 5 * 3² * 2³ = 2520

a odgovarajući algoritam sastavljen je iz nekoliko delova:

x (x LR' U)⁴ (U F U' B² L²R² F² L²R² U F' U') (R' F' R B' R' F R B)

[/samo za iskusne i(li) za teoretičare]

n_max = 2520 → [http://solvethecube.110mb.com/...+F+R+B%29&=Calculate+Order!]

U zaključku nalazimo jedno važno zapažanje:

«verodostojnost informacija iz američkih izvora masovnog informisanja iznosi

n_gringo            63

––––––– = ––––––––––––––––––––––––––– = 0,000000000000000001...%

N_legal     43.252.003.274.489.856.000

Odgovor na temu