O, ćao HajdučeSedmico Care,
ma da, taj Gringo je radio
( L' U )n
to jest ciklus od 7 ivičnih kockica i
dva ciklusa od po 3 ugaonih kockica.
ngringo = 7 * 3² = 63 → aj'da proverimo: [
http://solvethecube.110mb.com/...lg=L%27+U&=Calculate+Order!]
Da je Gringo radio
( L U )n bio bi još veći smarač
i imali bismo ciklus od 7 ivičnih kockica i dva
ciklusa ugaonih kockica – jedan od 5 a jedan od 3.
n = 7 * 5 * 3 = 105 → aj'da vidimo: [
http://solvethecube.110mb.com/...p;alg=L+U&=Calculate+Order!]
Uzgred, našao sam algoritmiće reda 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., maks. 2520:
n = 2 → [
http://solvethecube.110mb.com/...mp;alg=R2&=Calculate+Order!]
n = 3 → [
http://solvethecube.110mb.com/...+U2+R2+U2&=Calculate+Order!]
n = 4 → [
http://solvethecube.110mb.com/...amp;alg=R&=Calculate+Order!]
n = 5 → [
http://solvethecube.110mb.com/...+U+R%27+U&=Calculate+Order!]
n = 6 → [
http://solvethecube.110mb.com/...alg=R2+U2&=Calculate+Order!]
n = 7 → [
http://solvethecube.110mb.com/...+U%27+F+U&=Calculate+Order!]
n = 8 → [
http://solvethecube.110mb.com/...lg=R+L+U2&=Calculate+Order!]
n = 9 → [
http://solvethecube.110mb.com/...U%27+F%27&=Calculate+Order!]
n = 10 → [
http://solvethecube.110mb.com/...27+U%27+F&=Calculate+Order!]
n = ... → [
http://solvethecube.110mb.com/tools.html#order]
n = 1260 → [
http://solvethecube.110mb.com/...27+U+R%27&=Calculate+Order!]
n = 2520 → e pa nešto ipak mora ostat' tajna
[samo za iskusne i(li) za teoretičare]
Eto, kod magične kocke, vršeći određene rotacije, početnu permutaciju prevodimo u neku drugu;
grupa permutacija kocke ima konačan broj elemenata. Ali, koliki ja taj broj mogućih permutacija?
12 ivičnih kockica možemo da rasporedimo na 12! načina, a 8 ugaonih kockica na 8! – e međutim,
kao što smo možda već provalili, nije dopušteno razmestiti kockice tako da dve ivične ili dve
ugaone kockice moraju da promene mesta, a ostatak kocke da ostane složen. Ovo se matamatički
iskazuje na sledeći način: «na kocki ne mogu da se ostvare neparne permutacije» (neka neparna
permutacija je raspored koji se ne može dovesti do početnog parnim brojem izmena elemeneta).
A što se tiče orijentacije, prvih 11 ivičnih kockica možemo da postavimo proizvoljno, dok će
orijentacija poslednje biti jasno određena. Isto tako, 7 ugaonih kockica možemo da orijentišemo
po volji, dok će se poslednja naći u jednom od tri položaja. Znači broj mogućih rasporeda kocke je
Nlegal = 12! * 8! / 2 * 211 * 37 = 43.252.003.274.489.856.000 ≈ 4,3 * 1019
a broj svih mogućih i nemogućih, nedopuštenih, slučajnih, kvarnih rasporeda magične kocke jeste
Nillegal = 12! * 8! * 212 * 38 = 12*Nlegal .
Jedna od osnovnih osobina grupa je da za svaki element
X neke grupe postoji prirodan broj
n, takav
da je
Xn = I. Broj
n je red elementa
X. Dakle, svaka rotacija, ...[/samo za iskusne i(li) za teoretičare]
svaka kombinacija poteza, ponovljena konačan broj puta, vraća kocku u početno stanje
[samo za iskusne i(li) za teoretičare]
..., a sada će čika
da odredi najveći mogući red
nmax i, na kraju, da otkrije neki tajni algoritam tog reda
nmax.
U ovome će mu ponovo pomoći matematika. Poznata Lagranžova teorema o redu elemenata tvrdi
da red bilo kog elementa mora da bude delilac broja elemenata u grupi. Broj elemanta u grupi
smo već izračunali i on može da se napiše kao
Nlegal = 12 * 11 * 82 * 72 * 53 * 313 * 219 = 43.252.003.274.489.856.000
i dakle, ne postoje permutacije reda 13, 17, 19, 23, 26, 29, ..., 121, ...
Maksimum može da se postigne samo uz «maksimalno zalaganje» svih kockica. To znači sledeće:
za ivične kockice, dva moguća načina orijentacije, po jedan ciklus od 7 kockica i od 4 kockica,
za ugaone kockice, tri moguća načina orijentacije, po jedan ciklus od 5 kockica i od 3 kockica,
nmax = 2 * 7 * 4 * 3 * 5 * 3 = 7 * 5 * 3² * 2³ = 2520
a odgovarajući algoritam sastavljen je iz nekoliko delova:
x (x LR' U)4 (U F U' B² L²R² F² L²R² U F' U') (R' F' R B' R' F R B)
[/samo za iskusne i(li) za teoretičare]
nmax = 2520 → [
http://solvethecube.110mb.com/...+F+R+B%29&=Calculate+Order!]
U zaključku nalazimo jedno važno zapažanje:
«verodostojnost informacija iz američkih izvora masovnog informisanja iznosi
ngringo 63
––––––– = ––––––––––––––––––––––––––– = 0,000000000000000001...%
Nlegal 43.252.003.274.489.856.000
»
Re: Rubikova Kocka - resenje?
Registrovani: 3 ( Bora Sonar, Kale922, djoka_l )
Za one među nama koji već umeju da slože kocku – evo jednog takmičenja: 
Gornji krst – «old school style».
F'
(L') U L
U' F'
(U' L' U) L
(L') U2 L
U F' (U')
Nastaviće se...
«Kocku sam izumeo namerno.»
Međunarodna ekstremistička organizacija AntiKockida najavila je nove napade na kineske heksaedre.
Slaganje prva dva venca ( = F2L = first two layers)
«¡Arriba, arriba, arriba, ándale, ándale, olé, olé, olé, ándale!» – Speedy Gonzales
* F R F' 
** U' R' U 
U R U'
D R' D' 
D R² D' 
*** F R F' 
**** U' R' U 
U' R U
F D R² D' F' 
U' B' R² B U
U' R U F R² F'
R' U' R U R F R' F' 
R F R' F' R' U' R U
U² R² F' U² F R² U R' U 
Da li smo svi složili dva venca kocke?
* = *** F R F' 
** = **** U' R' U 
U' R U
F D R² D' F' 
U' B' R² B U 
U' R U F R² F'
