[es] - algebarski brojevi??????

degenka

Član broj: 71656
Poruke: 11
193.198.17.*

Profil

^{09.01.2006. u 16:05 - pre 222 meseci}

jel mi netko može dokazat da je broj 3.korjen iz 2 + korjen iz 3 algebarski broj?
i ako je x alg.br. dokazat da je i 1/x alg.br.?
a ja ne znam ni šta su algebarski brojevi!!! mooooooooooooooolim vas imajte razumjevanja i jaaaaaaaaaako jednostavno objasnite!!!
p.s.ispričavam se ako je već negdje bilo riječ o alg.br. al ja nisam našla, a iako je bilo sigurno je nešto komplicirano!!

Odgovor na temu

milicas
milica stankovic
beograd

Član broj: 58370
Poruke: 35
*.r62.logikom.net.

Profil

Re: algebarski brojevi??????

^{10.01.2006. u 00:43 - pre 222 meseci}

Prvo, prosto receno, broj x je algebarski nad nekim poljem E ako postoji polinom sa koeficijentima iz tog polja,
takav da mu je x koren.

Npr:
realan broj

jeste algebarski nad poljem racionalnih brojeva

jer postoji polinom kome je to koren

Realan broj

nije algebarski nad

jer ne postoji polinom sa racionalnim koeficijentima kome je koren

Skup svih algebarskih brojeva je polje, a u polju svi elementi (osim 0) imaju inverz u odnosu na mnozenje.
Dakle, ako je x algebarski (nad nekim poljem) onda je i 1/x algebarski.

Sto se tice broja

treba ti polinom, nadjes ga tako sto se oslobodis ovih korena, to jest dignes ovo na sesti stepen,
sredis malo i eto ga.

Jednostavnije od ovoga ne moze, nadam se da ti je bar jasnije.

Odgovor na temu

degenka

Član broj: 71656
Poruke: 11
193.198.17.*

Profil

Re: algebarski brojevi??????

^{10.01.2006. u 02:36 - pre 222 meseci}

a jooooooooooooooj opet ne kontam!! ja mislim da ne mogu samo napisat da je skup svih algebarskih brojeva polje, a da u polju svi elementi (osim 0) imaju inverz u odnosu na mnozenje, nego da tribam dokazat da svi elementi (osim 0) imaju inverz u odnosu na mnozenje!! biće sam bubla neku glupost al stvarno ništa ne kontam ta polja i ostalo! pliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiz probaj još jednostavnije objasnit!!!!
p.s. kad bi ono sve stavila na 6u, polinom bi bio sigurno smiješno izgledo x^6-neki brojevi, jes da bi to bio jedan broj da se izračuna na digitron, al glupo je!! zašto bi zadali zadatak da provjere znamo li množenje??
mislim jel se može nekako dokazat da je zbroj dva alg br isto alg.br????

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
*.tehnicom.net.

+6 Profil

Re: algebarski brojevi??????

^{10.01.2006. u 05:08 - pre 222 meseci}

Ukratko, neki broj se zove algebarski ako možeš pronaći polinom čiji je taj broj koren, tj. za koji je vrednost polinoma nula.

Dakle, treba da nađeš polinom čija je nula

. Stavi

, onda prebaci

na drugu stranu i sve digni na kub. Dobićeš izraz

, gde su

neki polinomi. Sad iz toga izrazi

, pa to kvadriraj:

. Sad se reši razlomka, isprebacuj sve na jednu stranu, sredi i dobićeš jednačinu čije je rešenje polazni broj.

A što se drugog pitanja tiče, u algebri se dokazuje da ako koeficijente nekog polinoma uzmeš obratnim redom (dakle, koeficijent uz član s najvišim stepenom staviš kao slobodni i tako redom), onda njegove nule postaju recipročne vrednosti nula originalnog polinoma. (Primer: Ako kubna jednačina