Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
12.09.2002. matematika
21.01.2004. Zadatak sa opstinskog takmicenja
28.02.2005. Jedan zadatak sa olimpijade
22.11.2005. Lep zadatak .......
02.12.2009. ...zadatak...pascal...
22.01.2006. [Zadatak]: Glasi:
21.03.2006. jedan zadatak sa saveznog
08.07.2006. geometrija -predlog 1997
25.02.2008. zadatak iz otpornosti

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

kambinatorika (zadatak)

[es] :: Matematika :: kambinatorika (zadatak)

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 8056 | Odgovora: 45 ] > FB > Twit

Autor

cmar

Član broj: 53769
Poruke: 46
*.dialup.neobee.net.

Profil

kambinatorika (zadatak)

^{25.06.2008. u 21:53 - pre 192 meseci}

Kocka za igru cije su strane 1,2,3,4,5,6 baca se do pojave svih 6 strana.
Rezultat takvog experimenta je niz cifara tj. varijacija cifara 1,2,3,4,5,6.
Koliko ima n-varijacija koje mogu biti rezultat experimenta?

Ja ga radio na fazonu da nije bitno koja je zadnja cifra koja se ceka. Pre zadnje cifre da je
ukupan broj varijacija

. I onda za zadnju (za n-to bacanje) ima 6 mogucnosti i to je

.
ALI Profa kaze bitno je koje cifre su do n-tog bacanja bile izvucene i koja se to cifra ceka(koja se dobija iz n-tog bacanja). Pih... Nemam pojma sta je hteo da kaze sa tim. U cemu je razlika sa ovim mojim resenjem?

Ulogovani ste. Username:cmar

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{26.06.2008. u 11:15 - pre 192 meseci}

U broju 5^(n-1) su ti ukljucene i neke varijacije koje ne dovode do kraja eksperimenta:
1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2
1-3-4-1-1-2-2-2-2-2-2
...i mnogo takvih.

Kraj eksperimenta je kad se izvuce: 1-2-3-4-5-6 u bilo kom redosledu.
od svih varijacija 6^n treba da uzmes one koje se zavrsavaju upravo tako.

to su one koje ne prvih (n-6) mesta imaju bilo sta (ali ne i permutaciju od 1-2-3-4-5-6), a na zadnjih 6 mesta bilo koju permutaciju od 1-2-3-4-5-6

broj trazenih je [6^(n-6) - 6!*(n-5)]* 6!

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 26.06.2008. u 12:32 GMT+1]}

Odgovor na temu

cmar

Član broj: 53769
Poruke: 46
*.dialup.neobee.net.

Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{26.06.2008. u 20:48 - pre 192 meseci}

Cekaj bre bale :) nisi izgleda razumeo sta se trazi. Eksperiment se zavrsava kad u nizu brojeva (koji smo dobili bacanjem) budu svih 6 cifara. Tu sestu cifru dobijamo iz n-tog pokusaja. Ne mora da se baca permutacija sa ciframa od 1 do 6 na kraju da bi se experiment zavrsio. Dobitni niz moze da izgleda i ovako npr.
665553226224431

Ulogovani ste. Username:cmar

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{26.06.2008. u 22:47 - pre 192 meseci}

To je mnogo lakse onda.
Nisam te razumeo da se permutacija skupa 1-2-3-4-5-6 moze pojaviti razbacano duz resenja.
Pa onda je dobro ono tvoje resenje: 5^(n-1)*6.

Mozda je profa mislio na postavku kao ja?
Ili na neku trecu?
Ili je prso na 40 stepeni?

Tvoje je resenje OK.

Kako da ubedis profu?
Neka dodje na forum da nesta nauci ili uzmi kockicu i bacaj, bacaj, bacaj...Neka se uveri.

Pozdrav.

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
*.sa.hs-hkb.ba.

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{26.06.2008. u 23:45 - pre 192 meseci}

Ni meni to nije najjasnije sta se trazi al eto.Koliko sam ja skonto trazi se da se odrede n-torke gdje se u n-torci mora pojaviti bar jednom 1,2,3,4,5 i 6, n-fiksan broj.Ako sam te dobro shvatio ond ti rjesenje nije tacno jer za 6*5^n-1 imas npr i 222222222222223 npr. a to nije ono sto se trazi.

Mislim da bi trebalo nesto ko sto je miki radio 6!*6^(n-6)-6*5^n a moze biti i da se debelo varam ko zna

_{[Ovu poruku je menjao h4su dana 27.06.2008. u 00:57 GMT+1]}

Odgovor na temu

cmar

Član broj: 53769
Poruke: 46
*.dialup.neobee.net.

Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{27.06.2008. u 00:11 - pre 192 meseci}

kako mislis fiksan broj?
n-to bacanje je ono bacanje posle koga u nizu imas sve sest cifre bar po jednom da se javljaju. mozda te strefi sa 6 bacanja da dobijes sve 6 cifre. A mozda se dan i oduzi... :)

Ulogovani ste. Username:cmar

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{27.06.2008. u 08:16 - pre 192 meseci}

Onda imas ono gore samo sto imas ispred sumu n ide od 6 pa dalje.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{27.06.2008. u 10:32 - pre 192 meseci}

Varijacija 222222222222223 je jedna medju svih 6^n varijacija.

n>=6.

Od nih svih 6^n varijacija samo 6*5^(n-1) ima trazeno svojstvo da ima pojavu svih 6 brojeva.

6^n je solidno veci broj od 6*5^(n-1).

Recimo za n=10:
Broj svih varijacija je 6^10 to jest 60 466 176 komada.
Od toga samo 6*5^9 to jest 11 718 750 komada ima u sebi pojavu svih 6 cifara.
Preostalih 48 i nesta milona varijacija ne ispunjava uslove zadatka - nema pojavu svih 6 cifara.

Recimo za n=6:
Broj svih varijacija je 6^6 to jest 46 656 komada.
Od toga samo 6*5^5 to jest 18 750 komada ima u sebi pojavu svih 6 cifara.
Preostalih 27 906 varijacija ne ispunjava uslove zadatka - nema pojavu svih 6 cifara.

Ko ne veruje nek napise programce (u VB, Delphiju...) koje generise sve varijacije od 6 elemenata duzine n i broji one koje zadovoljavaju uslov zadatka.
Ko ne veruje i ne zna da napise programce, nek se javi okacicu programce sa sve izvornim kodom.
Ko ne veruje, ne zna da napise programce i ne razume moje programce... ne znam kako da mu pomognem.

Kao sto rekoh, dobro je resenje 6*[5^(n-1)]

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{27.06.2008. u 10:59 - pre 192 meseci}

Opet me nisi ubijedio u to za n=10 ako posmatras 5 cifara na 9 mjesta imamo 5^9 varijacija (znaci moze bit i 111111111 npr),preostalo mjesto se moze popuniti sa 6 cifara pa je to 6*5^9.Međutim tu imamo i 10-torku 1111111112 koja nije ono sto se trazi.

Citat:

miki069: Varijacija 222222222222223 je jedna medju svih 6^n varijacija.

Ko ne veruje nek napise programce (u VB, Delphiju...) koje generise sve varijacije od 6 elemenata duzine n i broji one koje zadovoljavaju uslov zadatka.
Ko ne veruje i ne zna da napise programce, nek se javi okacicu programce sa sve izvornim kodom.
Ko ne veruje, ne zna da napise programce i ne razume moje programce... ne znam kako da mu pomognem.

Kao sto rekoh, dobro je resenje 6*[5^(n-1)]

P.S:Skromnost ti nije bas jaca strana

Odgovor na temu

cmar

Član broj: 53769
Poruke: 46
195.252.85.*

Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{27.06.2008. u 15:57 - pre 192 meseci}

Citat:

h4su: Opet me nisi ubijedio u to za n=10 ako posmatras 5 cifara na 9 mjesta imamo 5^9 varijacija (znaci moze bit i 111111111 npr),preostalo mjesto se moze popuniti sa 6 cifara pa je to 6*5^9.Međutim tu imamo i 10-torku 1111111112 koja nije ono sto se trazi.

Ne moze n da ti bude 10 a da iz desetog bacanja nemas svih 6 cifara u dobijenom nizu. Ti ne prestajes da bacas dok ne dobijes 6-tu cifru.
n je zadnje bacanje (posle kog imas svih 6 cifara!!!!!)

I sta sad? Jel tacno ono moje 6*5^(n-1) ?

Ulogovani ste. Username:cmar

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
92.241.128.*

+196 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{27.06.2008. u 19:48 - pre 192 meseci}

Citat:

cmar:

I sta sad? Jel tacno ono moje 6*5^(n-1) ?

Nije!

Pogledaj pažljivo šta primjećuje i na šta ukazuje h4su.

Da još malo usmjerim.
Tvrdim da je moguć uspješan eksperiment sa samo 6 bacanja.Broj različitih načina da
ovo ispadne je 720.(123456,123465,.............,654321).
Provjeri svoju formulu (6*5^5=18750)

Sad ostaje da se vidi kako izračunati broj varijacija koje treba odbiti, jer ne ispunjavaju uslove zadatka.Ajmo.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.xdsl.xnet.co.nz.

+3 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{28.06.2008. u 03:15 - pre 192 meseci}

_{[Ovu poruku je menjao srki dana 28.06.2008. u 08:19 GMT+1]}

Odgovor na temu

cmar

Član broj: 53769
Poruke: 46
*.beotel.net.

Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{28.06.2008. u 11:03 - pre 192 meseci}

brate, ovo deluje shashavo ali radi :)
nemam pojma na koj si fazon ovo dobio....

Ulogovani ste. Username:cmar

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.xdsl.xnet.co.nz.

+3 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{28.06.2008. u 12:41 - pre 192 meseci}

Pusticu prvo da jos neko pokusa ako zeli, pa ako niko ne dodje do resenja onda cu napisati krajnje jednostavan postupak.

_{[Ovu poruku je menjao srki dana 28.06.2008. u 14:21 GMT+1]}

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
*.sa.hs-hkb.ba.

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{28.06.2008. u 14:32 - pre 192 meseci}

Da pokusam jos jednom.Koliko vidim moje rjesenje i srkijevo se neslazu pa ako moze ko da me ispravi jer ja nevidim u cemu grijesim ako grijesim.

Neka je nakon n bacanja pao posljednji trazeni broj.Imamo ovakvu situaciju npr.:

_ _ _ _ 1_ _ _ 3 _ _ _ 2 _ _ _ 4 _ _ _ 6 _ _ _ _ _ _ 5.

Znaci na mjestima gdje su crtice moze pasti 5 brojeva ali ne i 5 u ovom slucaju pa imamo 5^n-6 varijacija.1,3,2,4,6 mozemo permutirati na 5! nacina tako da imamo 5!*5^n-6.Kako 5 brojeva od 6 mozemo izbabrati na 6 nacina imamo konacno rjesenje:

6*5!*5^n-6=6!*5^n-6.

Odgovor na temu

cmar

Član broj: 53769
Poruke: 46
195.252.85.*

Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{28.06.2008. u 15:36 - pre 192 meseci}

cekaj

ti si kod _ _ _ _ 1_ _ _ 3 _ _ _ 2 _ _ _ 4 _ _ _ 6 _ _ _ _ _ _ 5 racunao variacije crtica (koje su cifre bez petice u ovom slucaju) i permutacije od 1,3,2,4,6 na onim mestima de su 1,3,2,4,6. A resenje moze da bude ne samo
_ _ _ _ 1_ _ _ 3 _ _ _ 2 _ _ _ 4 _ _ _ 6_ _ _ _ _ _ 5 nego i:

_ _ _ 1_ 3_ _ _ _ _ _ 2 _ 4_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6_ 5 , ili
_ _ _ _ _1 _ _ _ 3_ _ 2 _ _ _ 4 _ _ _ 6 _ _ _ _ _ _ 5 , ili
_ _ _ _ 1_ _ _ 3 _ _ _ 2 _ _ _ _ _ _4 _ _ _6 _ _ _ 5. Gde 1,3,2,4,6 setaju medju crtice. A to su sasvim druge moguce varijacije. A?
Sta li sam sad reko.... ( srki pomagaj :) )

Ulogovani ste. Username:cmar

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
92.241.128.*

+196 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{28.06.2008. u 15:58 - pre 192 meseci}

h4su predlaže 6!*5^(n-6)

Nije dobro! Fiksirao si ona mjesta za 5 cifara (1,3,2,4,6), akasnije samo permutirao(5!).
Ne dozvoljavaš da tu ima i neko ponavljanje , a stvar popravlja neka druga lokacija.
Bar sam ja tako shvatio.

Ako provjerimo za n=7 na ovaj način:Uzmemo jednu od onih 720 varijacija za n=6 i dodamo jedno prazno mjesto na neku od 6 lokacija.(Ne na kraju.)U svaku od lokacija
možemo dodati neki od pet brojeva.To je 6*5=30, ali imamo u svakoj par istih brojeva (ispred-iza), i
njihova zamjena ne mijenja ništa.30/2= 15.Dakle imamo 720*15 varijacija.A 6!*5=720*5.

Ja se slažem sa Srkijem, i kod mene je tako.Sačekajmo da još neko proba pa ćemo
i provjeriti statistički.

Zamolićemo i miki069-ja da napravi "programce" koje će raditi na sledeći način.
-Generiši slučajni broj 1 do 6.
-Kontroliši jesu li svih 6 generisani, a ako nisu ponovi.
-(Ugradi brojilo bacanja kocke "n").
-Ako su generisani svih šest zapiši "n"
-Poništi brojilo i ponovi sve.
-I tako 1000 puta, a tada napiši frekvenciju "n"-ova.

Da vidimo kod kojeg "n" se najčešće eksperiment završava pa da uporedimo sa ovim računom.

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 28.06.2008. u 17:22 GMT+1]}

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.adsl-a-1.sezampro.yu.

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{28.06.2008. u 20:35 - pre 192 meseci}

Citat "Od toga samo 6*5^5 to jest 18 750 komada ima u sebi pojavu svih 6 cifara".
Greska - moja.
Treba da stoji "od toga treba najmanje 18 750 komada da bi se 100% zavrsio experiment".

Ako kontam zadatak (tek sad zahvaljujuci Cmarovim "razjasnjenima") on glasi:
"Ako je kocka bacena (n>=6) puta, koliko varijacija (od ukupno 6^n) bi dovelo do okoncanja experimenta?"

A nikako:
"Koliko ih treba da bi experiment bio 100% uspesan?" - u sta je "Cmar" ubedio i sebe i mene.
citiram:
"kako mislis fiksan broj? n-to bacanje je ono bacanje posle koga u nizu imas sve sest cifre bar po jednom da se javljaju. mozda te strefi sa 6 bacanja da dobijes sve 6 cifre. A mozda se dan i oduzi..."

Dakle n je fiksan broj a ne "kako mislis fiksan broj?"

Kecmane, jasan mi je tvoj opisani algoritam 100% i nije mi nikakav za "programce".
I OK je to sto trazis - radi provere rezultata.
Al ajmo malo pre toga matematicki
Mislim ja, jer sam bio zalutao 100%.
Ako prsnem "matematicki" - pisem program odmah.

Pozdrav tebi i celoj Republici Srpskoj.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 28.06.2008. u 23:18 GMT+1]}

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
92.241.128.*

+196 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{29.06.2008. u 01:59 - pre 192 meseci}

Citat:

miki069:....
Al ajmo malo pre toga matematicki
Mislim ja, jer sam bio zalutao 100%.
Ako prsnem "matematicki" - pisem program odmah.....

I ja sam za to.Ali evo šta ja očekojem od programče iz 1000 (tisuću) pokusa :

15,39,60,75,82,84,81,76,69,61,54,47,40,34,29,26,21,17,.... !!!
Objašnjenje:Od 1000 puta dogodiće se da eksperiment uspije 15 x u 6 bacanja.A 39 x
u 7 bacanja.Itd, ali otom potom.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
77.238.221.*

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{29.06.2008. u 11:53 - pre 192 meseci}

E da zakljucimo onda(da se popravim :D):

Citat:

_{[Ovu poruku je menjao srki dana 28.06.2008. u 08:19 GMT+1]}

a to ''ocigledno'' :D slijedi iz:

5^n-1 sadrzi i sve varijacije od 4 elementa,3,2,1 elemenata pa ih treba oduzeti tj imamo

5^n-1-(

i jos sve to treba pomnoziti sa 6 jer mozemo napraviti 6 petorki od 5 elemenata pa imamo ovo sto je srki napisao

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: kambinatorika (zadatak)

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 8056 | Odgovora: 45 ] > FB > Twit

Srodne teme

29.05.2007. Kako da resim ovaj zadatak(hitno)!!!
03.01.2007. Determinanta ...?
14.02.2010. skolski zadatak,upomoc!!!
20.03.2007. Ljudi,hitno mi treba ovaj zadatak za takmicenje....
17.07.2007. Zadatak sa prijemnog
14.10.2007. Jedan zadatak vezan za nizove
21.01.2009. zadatak iz dif.jednacina
14.12.2007. zadatak iz algebre
20.04.2008. hitnaa pomoc!!! logicki zadatak

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.