Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak iz kongruencija

[es] :: Matematika :: Zadatak iz kongruencija

[ Pregleda: 2599 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*



+4 Profil

icon Zadatak iz kongruencija27.10.2008. u 09:45 - pre 188 meseci
1.Dokazati da ne postoji prirodan broj n takav da je djeljivo sa 19.

2.Odrediti zadnje 2 cifre broja .

Prvi sam išao ovako n=19k+r, r=0,18 pa kad se sredi dobije se da mora biti djeljivo sa 19, r ide od 0 do 18 i imamo odakle se vidi kontradikcija.

Drugi sam dobio ostatak 76.

Interesuje me kako bi se ovi zadaci mogli uraditi najkraće moguće.




[Ovu poruku je menjao h4su dana 27.10.2008. u 22:34 GMT+1]
 
Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
*.sa.hs-hkb.ba.



+4 Profil

icon Re: Zadatak iz kongruencija27.10.2008. u 20:54 - pre 188 meseci
Imal kakvih rjesenja ?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: Zadatak iz kongruencija28.10.2008. u 07:59 - pre 188 meseci
Sto se tice prvog, to je standardan nacin resavanja.

Sto se tice drugog, mogao si da kazes kako si ti radio. Treba najpre odrediti ostatje pri delenju sa 4 i 25, a onda od toga sklopiti rezultat. Rezultat je ocigledno deljiv sa 4. 14 je uzajamno prosto sa 25, pa mozes primeiti Ojlerovu teoremu. No onda treba odrediti ostatak pri delenju broja sa 20, odnosno sa 4 i sa 5. Broja je svakako deljiv sa 4, a posto je 14 uzajamno prosto sa 5, opet primenjujes Ojlerovu teoremu. Ostatak pri delenju 14 sa 4 je 2, odnosno 14 sa 5 je 3, pa je po modulu 5 kongruentno sa , odnosno sa 3. Odatle sledi da je kongruentno po modulu 20 sa 8. Zbog toga je kongruentno po modulu 25 sa odnosno sa 6, a kako je deljivo sa 4, rezultat je 56.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*



+4 Profil

icon Re: Zadatak iz kongruencija28.10.2008. u 08:51 - pre 188 meseci
Pozdrav,Nedeljko nista bez tebe :D.Hvala na odgovoru, mislio sam mozda postoji neka druga fora na koju se moze uraditi prvi a drugi sam radio ovako:

kongruentno sa 6 po modulu 10 pa sam onda posmatrao po modulu 100.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: Zadatak iz kongruencija28.10.2008. u 09:12 - pre 188 meseci
Imam i ja neke omaske. 1414 je po modulu 20 kongruentno sa 16, pa je samim tim rezultat 36. No, nema veze. Gresis u pristupu jer znaci , a ne .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*



+4 Profil

icon Re: Zadatak iz kongruencija28.10.2008. u 14:28 - pre 188 meseci
Eh,ovako







slijedi
........
........
........
........




pa na osnovu posljedice kineske teoreme o ostacima





 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.222.97.*



+2790 Profil

icon Re: Zadatak iz kongruencija28.10.2008. u 21:01 - pre 188 meseci
Dobro je.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak iz kongruencija

[ Pregleda: 2599 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.