[es] - Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.86.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 07:46 - pre 181 meseci}

Rasprava o običnoj formuli u smislu matematičke funkcije upravo odgovara forumu matematike. Pravilno izražavanje je osnov kvlitetne nastave a što je opet vezano za ovu temu. Apsurdnot iskaza A prelazi u B je u ovom slučaju očigledna.

Citat:

nazivanja niza nobelovaca "stručnjacima".

Nudjenje Nobelove nagrade od osobe koja za to nije kompetentna nije u duhu poštovanja sagovornika.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 08:10 - pre 181 meseci}

Citat:

holononi: Nudjenje Nobelove nagrade od osobe koja za to nije kompetentna nije u duhu poštovanja sagovornika.

A ti si kompetentan da kvalifikuješ nobelovce. Koje su tvoje kompeticije iz oblasti fizike? Njima (Ajnštajnu, Landauu, Fejmanu, Vajnbergu i ostalim nobelovcima koji priznaju prelazak mase u energiju) Nobelove nagrade nisam podelio ja, već Nobelov komitet.

Citat:

holononi: Rasprava o običnoj formuli u smislu matematičke funkcije upravo odgovara forumu matematike. Pravilno izražavanje je osnov kvlitetne nastave a što je opet vezano za ovu temu. Apsurdnot iskaza A prelazi u B je u ovom slučaju očigledna.

Prelazak mase u energiju nije nikakva matematička formula, već prirodna pojava koja se izražava matematičkom formulom iza koje mora dtoji neko značenje. Ako se ukupna masa mirovanja svih čestica nekog zatvorenog sistema smanji za m, onda se oslobađa energija E=mc². Dakle, što se više mase "potroši", to se više energije oslobodi, pa otuda proporcionalnost. Dakle, ne radi se o običnoj matematičkoj jednačini, već o fizičkom sadržaju, pa je tema ipak za forum za fiziku.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.86.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 09:10 - pre 181 meseci}

Ti si počeo da deliš nagrade, bio bi red da se kritički osvrneš na svoje izjave.

Citat:

Prelazak mase u energiju nije nikakva matematička formula,

Ovo je fraza koja ne odgovara onome što se piše na tabli. Jer ako m prelazi u E, tada bi se m iscrpelo i postalo jednako 0, pa bi E bilo 0 a ne neka vrednost različita od 0. Nonsens. Moraćemo naučiti da se izražavamo tako da izjave ne dovode u zabunu.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 10:43 - pre 181 meseci}

Citat:

holononi: Ti si počeo da deliš nagrade, bio bi red da se kritički osvrneš na svoje izjave.

Vidi, vidi... Čekaj, pa ako su svi nobelovci bili u tolikoj zabludi, onda bi eye opener svakako trebao da je dobije.

Citat:

holononi: Ovo je fraza koja ne odgovara onome što se piše na tabli. Jer ako m prelazi u E, tada bi se m iscrpelo i postalo jednako 0, pa bi E bilo 0 a ne neka vrednost različita od 0. Nonsens. Moraćemo naučiti da se izražavamo tako da izjave ne dovode u zabunu.

Jednačina E=mc², kao i bilo koja druga jednačina u fizici, ne znači ništa bez odgovarajuće interpretacije. Time se može izraziti totalna energija tela (zaboravio sam tačan termin), tj. energija E koju bismo imali kada bi se celokupna masa tela mase m uništila. Time se izražava energija E koja se oslobađa kada se izgubi masa m (čuveni prelazak mase u energiju - što više izgubiš mase, više dobiješ energije). Time se izražava energija E veze atomskog jezgra koje ima defekt mase m (razlika mase mirovanja jezgra i zbira masa mirovanja onolikog broja protona i neutrona koliko ih ima u jezgru).

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.90.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 13:44 - pre 181 meseci}

Citat:

pa ako su svi nobelovci bili u tolikoj zabludi

Pripisuješ mi nešto što nisam ni pomenuo. Poznato mi je da postoje oni koji zastupaju jedno mišljenje i da postoje oni koji imaju drugo mišljenje. Ako je u pitanju diskusija o logičkoj zasnovanosti tvrdjenja "A prelazi u B" onda je moj stav da je to nepravilno tumačenje formula E = mc². Nepravilno je reći i "E je ekvivalentno sa m" jer u matematici relacija ekvivalencije ima tačno definisano značenje. Pravilno je "E je proporcionalno sa m".

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 14:02 - pre 181 meseci}

Konkretno, napisao si

Citat:

holononi: "Masa prelazi u energiju" je fraza tačna isto toliko kao "boja prelazi u dužinu".
Pozdrav svim "stručnjacima" koji zauzimaju drugačiji stav.

Dakle, negirao si da masa prelayi u energiju. Možeš ti izmišljati terminologiju kakvu god hoćeš, ali suštinu fizičke teorije čine fenomeni koje ona opisuje. U slčaju eksplozije atomske bombe imaš nakon reakcije manju masu nego pre reakcije, a oslobođena je energija jednaka proizvodu izgubljene mase i kvadrata brzine svetlosti.

Što se ekvivalencije tiče, baš bih voleo da pročitam tu matematičku definiciju ekvivalencije koju ćeš primeniti na povezivanje mase i energije

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.90.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 14:45 - pre 181 meseci}

Citat:

tu matematičku definiciju ekvivalencije koju ćeš primeniti na povezivanje mase i energije

Ako to od mene očekuješ onda gubiš vreme, jer to i ne tvrdim. Ja ću u ovakvim slučajevima uvek govoriti o srazmeri, kao i do sada. To je stav koji sam uvek zastupao i tvrdjenje koje ne dovodi u zabludu. Kako je ovo forum matematike nije potrebno okolo bacati atomske bombe, već na logički zasnovanim tvrdjenjima pobijati stavove sa kojima se ne slažemo. Ukoliko neko smatra da su energija i masa ekvivalentne u matematičkom smislu ekvivalencije onda to treba da dokazuje onako kako se izvodi dokaz u matematici. Ja ne mislim da tu postoji ekvivalencija u smislu matematičke ekvivlencije pa to ne umem ni da dokažem. Da imam ideju kako da to dokažem onda bih sigurno zastupao drugačiji stav nego do sada. Medjutim, svaki moj pokušaj da to dokažem do sada je pao u vodu. No naravno, ima ljudi koji stvarno znaju matematiku a ne ovakvi paceri kao ja. Pa neka izvole.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 16:15 - pre 181 meseci}

U matematici znam za dve vrste ekvivalencije:

1. Logičku ekvivalenciju (npr. iskazi su ekvivalentni ako imaju istu istinitosnu vrednost),
2. Relaciju ekvivalencije na nekom skupu kao relaciju koja je refleksivna, simetrična i tranzitivna.

Apsolutno mi je nejasno o kakvoj ekvivalenciji govoriš. Što se tiče relacije ekvivalencije, za bilo koja dva člana bilo kog skupa možeš na tom skupu uvesti relaciju ekvivalencije u kojoj su ta dva elementa ekvivalentna.

Što se atomskih bombi tiče, to je jednostavno činjenica koju ako negiraš pretvaranje mase u energiju moraš da objasniš. Isto važi i za atomske mase, kod kojih sepojavljuje defekt mase. Ovo sa matematičkim manipulisanjem formulama iz fizike van njihove interpretacije je standardna greška koju prave neki članovi ES-a. Reći "m je masa, a E energija" fizički ne znači ama baš ništa.

No, razumem te zašto zabadaš glavu u pesak.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.82.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 17:25 - pre 181 meseci}

Citat:

Apsolutno mi je nejasno o kakvoj ekvivalenciji govoriš.

Ne govorim ja o ekvivalenciji.

Citat:

No, razumem te zašto zabadaš glavu u pesak.

Šta ovo ima sa mnom?

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
91.150.115.*

+2790 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 21:22 - pre 181 meseci}

Ne znam ko je onda pominjao ekvivalenciju sa tvog naloga.

Naravno da zabadaš glavu u pesak, jer izbegavaš atomsku bombu, koja je vrlo konkretna i uverljiva demonstracija prelaska mase u energiju.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.84.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{05.06.2009. u 21:48 - pre 181 meseci}

Ovakve kvalifikacije nisu stavovi zasnovani na pravilima koja važe u matematici, već pokušaj omalovažavanja sagovornika. Kad budeš svoju terminologiju sveo u matematički valjane okvire, što ti umeš, nastavićemo diskusiju.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.222.97.*

+2790 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 08:39 - pre 181 meseci}

Ovde nije reč o matematici, već o fizici u kojoj je itekako bitno slaganje sa eksperimentom, jer priroda nije onakva kakvom je neko zamišlja, već onakva kakva jeste i tu je neumoljiva. Sa ignorisanjem činjenica nije moguće voditi argumentovanu diskusiju.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.94.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 09:03 - pre 181 meseci}

Citat:

Ovde nije reč o matematici, već o fizici

Baš naprotiv, ovo je forum za matematiku. Moja diskusija se ograničava samo u okvirima matematike. U matematici postoji strogi formalizam definisanja pojmova, što diskutanti dobro znaju. Isto tako dobro im je poznato šta je srazmera a šta ekvivalencija. Kako je ovo forum sa temom nastava matematike, veoma je bitno da se pravilno izražavamo. Slanje zbunjuomjućih poruka učeniku time što se jednom tvrdi da je ekvivalencija takav i takav pojam a onda mu se iznose stavovi iz kojih se ne može izvući zaključak o ekvivalenciji pojedinih objekata nije osnov za valjano izvodjenje nastave. Ukoliko diskutanti imaju nešto da ospore ovakav moj stav onda neka to iznesu. Ali opet takvo osporavanje mora biti zasnovano na matematici. Ako diskutanti hoće da vode raspravu o fizičkim veličinama onda imaju forum za fiziku kao što su neki i sami primetili.

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
93.87.190.*

+2790 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 12:11 - pre 181 meseci}

OK, u okvirima smo matematike. Ako sa E označimo zapreminu kvadra čije tri neparalelne ivice imaju dužine m,c i c, onda važi jednakost E=mc₂.

To što je ovo forum za matematiku, a tema su problemi u njenoj nastavi i dalje ne znači da je oslobađanje energije na račun izgubljene mase matematički ili nastavni fenomen.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.beotel.net.

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 13:26 - pre 181 meseci}

Primer sa zapreminom je dobar. Tada se govori o srazmeri izmadju dužina stranica i zapremine kvadra. Ali nikad nisam čuo da je "dužina prešla u zapreminu" ili da je "zapremina prešla u dužinu" i da je pri tome "jedno od dvoje nestalo" ili da bar nestaje. Naprotiv, kad raste dužina, raste i zapremina i obrnuto. Opet to ne znači da su dužina i zapremina isto, već su osobine nekog tela i direktno su povezane. Sva nastava bi bila uzallud ako bi olako prihvatali tvrdnje o ekvivalenciji, van definicije koja važi u matematici. U nastavi drugih predeta važe nešto drukčija pravila. U matematici se apstrahuju pojmovi više nego u drugim oblastima pa matematičari moraju da insistiraju na besprekornoj preciznoti. U suprotnom se od 2a = b lako dobije 2 = 1 i slično, ali matematičarima ne promiče da deljenje nulom nije dozvoljeno.

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 14:35 - pre 181 meseci}

Holononi, postaviću ti samo jedno pitanje.

Citat:

holononi:
U nastavi drugih predeta važe nešto drukčija pravila.

U koji predmet spada formula

?

_{[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 07.06.2009. u 01:17 GMT+1]}

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.85.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 14:44 - pre 181 meseci}

Raspravljanje o ekvivalenciji, srazmeri i zapremini je itekako gradivo matematike, pa spada u ovu temu. Prvo nastavnici trebaju da se drže definicija koje daju učenicima pa onda da kritikuju njihove stavove. U odnosu nastavnik-učenik, učenik nije papagaj koji treba da ponavlja napamet naučene fraze već treba da bude aktivan u nastavnom procesu. To takodje znači da nastavnik nije "viša sila" koja šakom o sto jednom kaže da je ekvivalencija RST a drugi put "zavrće učeniku mozak" nonšalantnom pričom da je E ekvivalentno sa m, dok učenik jasno vidi da bez onog c² nikako ne može biti ekvivalencije.

Molim obrazloženje gde se ogleda "drskost i bezobrazluk" u ranije iznetim postovima ili je to još jedna tvrdnja bez osnova.

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.85.*

+5 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 15:00 - pre 181 meseci}

Citat:

U koji predmet spada formula E = mc²

Ova formula je u matematici parabola ako se gleda c kao promenljiva. Ako je m promenljiva onda je linerana funkcija. Na kraju, može se posmatrti i kao funkcija dve promenljive. U ekonomiji se ovakve funkcije koriste kao modeli ponude i potraženje. U hemijii se javljaju slične formule kod izračunavanja konstnte brzine hemijske rekcije, samo što je ono m brzina hemijske rekcije a c koncentracija reaktanta. Naravno, kao opšta formula ista ima primenu u najrazličitijim oblastioma nauke. O ovoj formuli ovde diskutujem samo sa stanovišta matamatike, pravilnog izražavanja u matematici i matematičke logike. Ostale konnotacije nemju veze sa mojom dikusijom. Pri tome biram reči i ne vredjam sagovornike, niti padam u vatru a još manje da nekog smatram drskim i bezobraznim samo zato što ima drukčije mišljenje.

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Koliko E = mc² ima veze s matematikom?

^{06.06.2009. u 15:16 - pre 181 meseci}

Citat:

holononi:
Raspravljanje o ekvivalenciji, srazmeri i zapremini je itekako gradivo matematike, pa spada u ovu temu.

Dobro, dakle insistiraš na tome da tema ostane u forumu Matematika, i tvrdiš da ti u njoj ne izlaziš iz matematičkih okvira. S druge strane, podsetiću te na jednu tvoju raniju izjavu:

Citat:

holononi:
U matematici postoji strogi formalizam definisanja pojmova, što diskutanti dobro znaju.

E sad, problem je u tome što ti uporno pominješ nekakvu masu i nekakvu energiju, a ja moram priznati da u životu nisam čuo za slične pojmove definisane u matematici. Dakle, s jedne strane insistiraš na tome da se ne ide dalje od matematike — a s druge strane ti prvi to kršiš. U skladu s tim, nema druge nego da zaključam temu.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.