elitemadzone.org - Relativističko sabiranje brzina

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{06.10.2012. u 20:27 - pre 153 meseci}

Dakle, imamo sistem S sa tačkama

koje su nepokretne u njemu i posmatrače

koji se u trentku trenutku

sistema S nalaze u istoimenim tačkama. Oba posmatrača jure ka tački

brzinom

.

U sistemu S će se svakako sresti u tački

u trenutku

.

Razmotrimo sistem S' posmatrača

sinhronizovan sa S. Zakoni transformacije su

.

Obzirom da zakon kretanja posmatrača

u sistemu

glasi

, u sistemu S' se to svodi na

. Jednačina kretanja tačke

u sistemu S glasi

, što se u sistemu S' svodi na

, što zajedno daje zakon kretanja

. Što se mesta i trenutka susreta sa tačkom

tiče, treba rešiti sistem

.

Dakle, mesto je

, a vreme

.

Da li je to mesto na kome će se u tom trenutku naći drugi posmatrač? Da vidimo: U sistemu S njegov zakon kretanja je

, što u sistemu S' daje

. Na osnovu druge jednačine je

, pa kada to zamenimo u prvoj dobijamo da je

. Za

dobija se tačno

.

Dakle, opet se sve tri tačke susreću u istom trenutku.

Šta nije u redu?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{07.10.2012. u 12:08 - pre 153 meseci}

Relativističko "sabiranje brzina" nije nikakvo sabiranje, već slaganje brzina ili još preciznije transformisanje jedne brzine iz jednog sistema u sistemu koji se u odnosu na njega kreće nekom drugom brzinom i ono znači da se u sistemu prvog posmatrača drugi njemu približava brzinom

. Stvarno, u sistemu S' je jednačina kretanja prvog posmatrača

, tj. on miruje u sistemu S', dok je jednačina kretanja drugog posmatrača u sistemu S'

, odnosno kreće se brzinom

.

Uopšte nije sporno da se u sistemu S rastojanje između posmatrača smanjuje brzinom

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{07.10.2012. u 19:33 - pre 153 meseci}

Citat:

Nedeljko: Uopšte nije sporno da se u sistemu S rastojanje između posmatrača smanjuje brzinom

Ali na krajevima tog odstojanja su promatrači pa bi za konkretnu vrednost brzine v
relativna brzina između njih bila 2v što je veće od c.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{07.10.2012. u 20:09 - pre 153 meseci}

Potpuno je nevažno šta su te pokretne tačke. U sistemu S njihovo rastojanje se smanjuje vrzinom 2v. Da, ona je u tvom primeru veća od c. Pa?

Ja ne znam šta ti tačno podrazumevaš pod pojmom "relativna brzina". On se u STR obično odnosi na brzinu jedne tačke u sistemu u kome je druga tačka nepokretna. U ovom primeru to je sistem S' u kome se drugi posmatrač zaista kreće brzinom 2v/(1+(v/c)²)<c. No, pošto je pojam brzine relativan, tj. zavisi od izbora inercijalnog referentnog sistema, njeno izražavanje van konteksta ISR na koji se odnosi nema nikakvog smisla.

Po STR:

1. Ako neka tačka miruje u jednom IS, ona se u drugom IS kreće ravnomerno pravolinijski nekom brzinom v<c. Pritom je v isto za svaku tačku koja miruje u prvom IS.
2. Ako se neka tačka u jednom IS kreće brzinom manjom od c, onda se u svakom IS kreće brzinom manjom od c.
3. Ako se neka tačka u jednom IS kreće brzinom c, onda se u svakom IS kreće brzinom c.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{08.10.2012. u 07:34 - pre 153 meseci}

Pod pojmom relativne brzine dvaju tela podrazumevam promenu odstojanja između njih.
Brzina promene odstojanja ne zavisi od referentnog sistema iz koga se promatra.
Brzina promene odstojanja, međutim, u str. je posledica Lorencovih transformacija i
definisana je izrazom v_r = (v₁ + v₂) /(1 + v₁v₂/c²)<c.
Ta brzina je promenljiva jer zavisi od proizvoda brzina v₁v₂.
Na osnovu tog izraza ne može se ustanoviti koja je stvarna relativna brzina između dva tela,
koja se kreću uniformnim brzinama, jer je za svaki referentni sistem drukčija.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{08.10.2012. u 13:43 - pre 153 meseci}

Citat:

atelago: Brzina promene odstojanja ne zavisi od referentnog sistema iz koga se promatra.

Po STR zavisi.

Citat:

atelago: Brzina promene odstojanja, međutim, u str. je posledica Lorencovih transformacija i definisana je izrazom v_r = (v₁ + v₂) /(1 + v₁v₂/c²)<c.

Nije. Ako se u jednokm sistemu dve tačke kreću u istom pravcu, a suprotnim smerovima brzinama

, onda se u drugom sistemu u kome jedna od tih tačaka miruje druga kreće brzinom

. To je značenje tog obrasca, a ne to što si napisao.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{08.10.2012. u 17:52 - pre 153 meseci}

Mogao bi prvo da naučiš neku teoriju pre nego što je kritikuješ. Isto kao sa realnim brojevima.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{08.10.2012. u 23:14 - pre 153 meseci}

_{[Ovu poruku je menjao Shadowed dana 09.10.2012. u 00:29 GMT+1]}

Prikačeni fajlovi

6p215z[1].jpg - 63.08k

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{09.10.2012. u 14:48 - pre 153 meseci}

Ne možeš tako napamet da pišeš brzine u drugom sistemu bez transformacije vrzina. Ako se u polaznom sistemu taj drugi sistem kreće prvom telu u susret brzinom

, onda su brzine u tom drugom sistemu

.

U sistemu u kome prvo telo miruje, drugo se kreće brzinom

.

Zamisli da je svaka brzina predstavljena kao tangens hiperbolički nekog parametra pomnožen sa c. Pri slaganju brzina se ne sabiraju brzine, već parametri.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{12.10.2012. u 07:32 - pre 153 meseci}

Citat:

atelago:
Brzina promene odstojanja ne zavisi od referentnog sistema iz koga se promatra.

Citat:

Nedeljko: Po STR zavisi.

Citat:

Nedeljko:
U sistemu u kome prvo telo miruje, drugo se kreće brzinom

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{12.10.2012. u 11:02 - pre 153 meseci}

Da, u polaznom sistemu se rastojanje smanjuje brzinom

, a u sistemu u kome jedno od tih tela miruje, rastojanje se smanjuje brzinom

. Te dve vrednosti se razlikuju kad god je

.

Na koliko god ispravnih načina da računaš brzinu jednog od ta dva tela u sistemu u koem drugo telo miruje, dobićeš isti rezultat.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{12.10.2012. u 11:06 - pre 153 meseci}

Samo još da dodam šta je tangens hiperbolički.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{12.10.2012. u 20:30 - pre 153 meseci}

Citat:

Nedeljko: Po STR zavisi.

Citat:

Ništa značajno. Samo sam hteo da pokažem da drugi citat dematuje prvi.
Ostalo je nepotrebno.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{12.10.2012. u 20:44 - pre 153 meseci}

,
a ti nastavi da troluješ.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{12.10.2012. u 23:12 - pre 153 meseci}

A ti nastavi da grešiš po običaju. Ovo što si napisao pokazuje tvoje nerazumevanje
moje primedbe - ja sam tvrdio da relativna brzina između dva tela ne zavisi od toga
iz kog se inercijalnog sistema posmatraju i to je istina bilo da ih posmatramo na
klasičan ili na relativistički način - klasični način je jasan sam po sebi, a relativistički
si upravo ti dokazao. Kad ti nađem grešku onda prelaziš na lični plan jer to ne umeš
ni da priznaš niti umeš da podneseš.

Citat:

Nedeljko:

,
a ti nastavi da troluješ.

Mešanje jednog i drugog načina posmatranja nije ispravno i to priznajem jer ne može
jedna relativistička nebuloza pomešana sa ispravnim tumačenjem dati ispravan rezultat.

Sam si sračunao da je za suret triju tačaka potrebno vreme za konkretne podatke u
zadatku iznosilo nešto malo preko jedne sekunde za put između tog promatrača i
tačke susreta t. j. kada će promatrač P₁ doći na mesto susreta, ali si
zaboravio da su promatrači P₁ i P₂ pre susreta bili na rastojanju
dvaput većem od tog puta i da to rastojanje ne može da se smanji na nulu za to
vreme ako brzina smanjivanja rastojanja nije veća od c.
Za moje "trolovanje" ni u fizici ni u matematici nisi dao nikakav vredan odgovor koji
pobija moje tvrdnje ili pretpostavke.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{13.10.2012. u 00:44 - pre 153 meseci}

U sistemu S u kome si formulisao problem, brzina približavanja je

.

U sistemu S' u kome jedno telo miruje je brzina približavanja

.

Je li to isto? Nije!

Uzeo si neki treći sistem S'', pa tražio brzine u njemu, u kome je brzina približavanja nešto sasvim treće

. No, kada se iz tog trećeg sistema vrati u drugi S', brzina približavanja je opet

.

Dokazao sam da dva načina računanja brzine približavanja u S' daju isti rezultat, kao što je i očekivano, a brzine udaljavanja u S, S' i S'' se očigledno razlikuju.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{13.10.2012. u 09:10 - pre 153 meseci}

Citat:

Nedeljko:Je li to isto? Nije!

Naravno da nije isto. To nisam ni tvrdio jer jedno je tačno a drugo pogrešno.

Citat:

Uzeo si neki treći sistem S'', pa tražio brzine u njemu, u kome je brzina približavanja nešto sasvim treće ...

Nije treće. Umesto tvog principa svođenja na sistem u kom jedno telo miruje dovoljno je
sračunati vektorsku razliku brzina na klasičan način u bilo kom inercijalnom sistemu pa je
relativna brzina između tela jednaka ukoliko je u tim sistemima vektorska razlika brzina
jednaka.

Tu razliku ipak računate na klasičan način a ne _slaganjem brzina!

Ovaj princip jednako važi za oba načina sračunavanja relativnih brzina t. j. ne zavisi od
inercijalnih referentnih sistema iz kojih se to čini.

Citat:

Dokazao sam da dva načina računanja brzine približavanja u S' daju isti rezultat, ...

Da, ali nisi pokazao kako je promatrač P₁ mogao dobiti informaciju od P₂
koji je bio udaljen 599584 km.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8711
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2802 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{13.10.2012. u 10:31 - pre 153 meseci}

U STR se relativna brzina između da tela A i B definiše kao brzina jednog od ta dva tela tela u sistemu u kome drugo od ta dva tela miruje. Ta brzina ne zavisi od toga da li smo izabrali sistem u kome telo A miruje ili sistem u kome btelo B miruje. Brzina tela B u sistemu u kome telo A miruje jednaka je brzini tela A u sistemu u kome telo B miruje.

E, sad, ti imaš drugačiju terminologiju. Misliš na brzinu promene rastojanja između tela A i B. Ta veličina itekako zavisi od izbora ISR. Ta veličina se u nekom ISR računa tako što odrediš zakone brzina tih tela u tom ISR, pa onda brzine klasično sabereš/oduzmeš.

Šta nije jasno?

Citat:

atelago: Da, ali nisi pokazao kako je promatrač P₁ mogao dobiti informaciju od P₂
koji je bio udaljen 599584 km.

Koju informaciju? Ovde se radi o našem postupku računanja koga oni ne moraju biti svesni.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.

+53 Profil

Re: Relativističko sabiranje brzina

^{15.10.2012. u 04:35 - pre 153 meseci}

Citat:

Nedeljko: U STR se relativna brzina između da tela A i B definiše kao brzina jednog od ta dva tela tela u sistemu u kome drugo od ta dva tela miruje. Ta brzina ne zavisi od toga da li smo izabrali sistem u kome telo A miruje ili sistem u kome btelo B miruje. Brzina tela B u sistemu u kome telo A miruje jednaka je brzini tela A u sistemu u kome telo B miruje.

Nije! Te brzine su jednake po skalarnoj vrednosti, ali suprotne po smeru.
Drugo: Šta su brzine V₁ i V₂? Koje su vrednosti tih brzina i kako se određuju?
Treće: Pokazao si da Δv ne utiče na relativističko sračunavanje brzine između dva tela
ali ti nije jasno šta znači Δv?
Četvrto: Znaš da _slažeš brzine, ali si zaboravio kako se sabiraju.
Peto: Ne bi trebalo da ponavljaš greške na koje ti je već ukazano.

Citat:

Misliš na brzinu promene rastojanja između tela A i B.

Naravno, to je skalarna vrednost relativne brzine između dva tela.

Citat:

Šta nije jasno?

Tebi nije jasno značenje brzine Δv.

Citat:

Koju informaciju?

P₁ nije znao da je P₂ crnac.

Citat:

Ovde se radi o našem postupku računanja koga oni ne moraju biti svesni.

Kakve to veze ima? Pišeš svašta u pravom smislu te reči, a druge optužuješ da troluju.

Odgovor na temu